第2章平面机构的结构分析

第2章机构的结构分析§2-1

机构结构分析的内容及目的§2-2

机构的组成§2-3

机构运动简图§2-4

机构具有确定运动的条件§2-5

机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析零件：机器中的单独制造单元体。

构件：机器中能单独运动的单元体,即机器的运动单元。一个构件可以由一个或多个零件组成。构件

－－本课程研究的基本单元。一、构件内燃机中的连杆:轴承螺栓垫圈螺母轴承构件(连杆)二、运动副运动副是两构件直接接触而构成的可动连接；对运动副的理解要把握以下三点：（１）运动副是在两个构件之间形成的；（２）两个构件必须要直接接触；（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动。运动副元素：两个构件上参与接触而构成运动副的点、线、面。机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。1.按两个运动副元素的接触情况分为：运动副的分类球面高副柱面高副高副：运动副元素以点或线接触的运动副。高副、低副球面低副转动副移动副低副：运动副元素以面接触的运动副。2.根据两个构件相对运动形式分类空间运动副、平面运动副空间运动副球销副圆柱套筒副螺旋副平面运动副移动副转动副齿轮副凸轮副3.根据运动副引入的约束数目分类I5IV2II4V1III3V1IV2V1球面高副柱面高副圆柱套筒副转动副移动副螺旋副球面低副球销副名称图形符号副级自由度名称图形符号副级自由度约束：运动副对构件独立运动所加的限制自由度：构件所具有的独立运动的数目，或确定构件位置所需的独立变量的数目。运动副分类小结根据运动元素的接触情况：高副低副根据两构件相对运动形式：空间运动副平面运动副根据运动副引入的约束数目：Ⅰ级副Ⅱ级副Ⅲ级副Ⅳ级副Ⅴ级副空间运动链平面运动链三、运动链运动链：构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统。

闭式运动链（闭链）：运动链的各构件构成首末封闭的系统开式运动链（开链）：运动链的各构件未构成首末封闭系统不是运动链！

但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。——按给定已知运动规律独立运动的构件；具有固定构件的运动链称为机构。机架原动件从动件——机构中的固定构件。——机构中其余活动构件。平面铰链四杆机构

机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛。空间铰链四杆机构

一般机架相对地面固定不动，常以转向箭头表示。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。机架原动件从动件机架从动件原动件四、机构第2章机构的结构分析§2-1

机构结构分析的内容及目的§2-2

机构的组成§2-3

机构运动简图§2-4

机构具有确定运动的条件§2-5

机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析一、机构运动简图机构运动简图：根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。机构示意图：不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。比例尺二、机构运动筒图的绘制1.分析整个机构的工作原理；沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目；3.选择适当的视图平面；选择适当的比例，按机构运动中的一个状态，顺序确定各运动副的位置，绘图。绘制方法及步骤：DCBAEFG143256第2章机构的结构分析§2-1

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机构具有确定运动的条件§2-5

机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析§2-4机构具有确定运动的条件§2-4机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件：机构原动件数目应等于机构的自由度的数目F。机构的自由度机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用F表示。如果原动件数<F,则机构的运动将不确定；如果原动件数>F,则会导致机构最薄弱环节的损坏。§2-4机构具有确定运动的条件第2章机构的结构分析§2-1

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机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析一、平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3yx12F=1F=1

yx12θF=2xy12经运动副相联后，构件自由度会有变化：结论：构件自由度+约束数＝3

或构件自由度＝3－约束数R=2R=2R=1约束数：自由度数：活动构件数n

机构自由度

=3n－(2PL+PH)构件总自由度3×n

低副约束数2×PL高副约束数1

×PH推广到一般：F=3n－(2PL+PH)平面机构的自由计算公式：低副数PL高副数PH双曲线画规机构牛头刨床机构例题第2章机构的结构分析§2-1

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机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析1.要正确计算运动副的数目

由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。（1）复合铰链

几种典型复合铰链

如果两构件在多处接触而构成运动副，且符合下列情况者，则为同一运动副，即只能算一个运动副。（2）同一运动副1）移动副，且移动方向彼此平行或重合；2）转动副，且转动轴线重合；3）平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合。

如果两构件在多处接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则为复合高副，相当于一个低副（移动副或转动副）。（3）复合平面高副2.要除去局部自由度

是指机构中某些构件所产生的不影响其他构件运动的局部运动的自由度，

局部自由度以F′表示。处理办法（1）把滚子固化在支承滚子的构件上。F＝3n－(2pl＋ph)－F′（2）将局部自由度从计算公式中减去。3.要除去虚约束

虚约束是指机构中某些运动副带入的对机构运动起重复约束作用的约束，以p′表示。处理办法(1)将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的运动副去掉

。(2)在计算机构自由度时，从机构的约束数中减去虚约束数目p′F＝3n－(2pl＋ph－p′)－F′例平行四边形四杆机构F＝3n－(2pl＋ph)－F′＝3×3－(2×4＋0)－0＝1当增加一个构件5和两个转动副E、F，且BEAF，则∥＝F＝3n－(2pl＋ph)－F′＝3×4－(2×6＋0)－0＝0原因：构件5和两个转动副E、F引入的一个约束为虚约束。

在计算机构的自由度时，应从机构的约束数中减去虚约束数目p′，故F＝3×4－(2×6＋0－1)－0＝14．机构中的虚约束常发生的几种情况（1）轨迹重合的情况

在机构中，如果用转动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，该连接将带入1个虚约束。

例如椭圆仪机构就是这种情况（图中：∠CAD＝90°，BC＝BD）。

显然，转动副C所连接的C2、C3两点的轨迹重合，将带入一个虚约束。（2）用双副杆连接两构件上距离恒定不变的两点的情况

在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。（3）结构重复的情况

在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。例如图示轮系就属于这种情况。

显然，从机构运动传递来看，仅有一个齿轮就可以了，而其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故带入了虚约束，且p′＝2。n=8PL=11PH=1F

=3×8–(2×11+1)=16局部自由度虚约束复合铰链789例题n=10PL=14PH=1F'=1p'=1F

=3×10–(2×14+1-1)-1=1例题第2章机构的结构分析§2-1

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机构具有确定运动的条件§2-5

机构自由度的计算§2-6

计算平面机构自由度时应注意的事项§2-7

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法代换原则:1.代换前后保持机构的自由度不变

2.代换前后保持机构的运动关系不变要点——找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心一、平面机构中的高副低代高副两元素均为圆弧高副元素为非圆曲线结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。CK1K2r1r2AB132ω1ω2K1K2AB12Cρ1ρ2因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移动副；因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。AB12CK1K21ρ12高副两元素之一为直线高副两元素之一为一点－－机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架从动件组原动件二、杆组分析机架从动件组原动件∵原动件的自由度为1，∴从动件组的自由度为零。机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数F=3×5－2×7=1从动件组从动件组的自由度：分解？？？？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？

这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。

把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。（1）基本杆组的条件3n－2pl－ph＝0式中n、pl及ph分别为基本杆组中的构件数、低副数和高副数。

如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：n=2,PL=3n=4,PL=6n=6,PL=9n应是２的倍数，PL应是３的倍数。（2）杆组的基本类型Ⅱ级杆组内接副——

连接杆组内部构件的运动副外接副——

与杆组外部构件连接的运动副1个内接副2个外接副Ⅲ级杆组——含有3个内接副Ⅳ级杆组——含有4个内接副三、机构的组成原理

任何机构都可以看作是若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动机和机架上而构成的，机构的自由度等于原动件的数目，这就是机构的组成原理。构件+运动副

运动链

机构机架原动件若干基本杆组八杆机构机架和原动件Ⅱ级杆组四杆机构Ⅲ级杆组机构的组成小结：

在机架和原动件上每增加一个基本杆组，并不改变原来的自由度，每次增加都可以获得一个新机构；

设计新机构时，在满足相同工作要求的前提下，机