遵义市2021年第二次模拟考试数学参考答案与评分标准-中考模拟考试真题参考答案

遵义市2021年中考第二次模拟考试数学参考答案与评分标准选择题题号123456789101112答案BDCBACBACDAB填空题14.15.16.9解答题（1）解：原式=.....................................................3分（每一个小计算1分）=........................................................4分解：化简，得........................................................1分去分母，得去括号，得...........................2分移项、合并同类项，得系数化为1，得.............................................................................3分经检验：是原分式方程的解..........................................................4分∴这个分式方程的解为18解：原式.............................................2分.............................................4分.............................................................................5分∵..................................................................6分∴把代入上式，得或把代入上式，得原式=原式=.........................................8分37°53°ABCDEFM37°53°ABCDEFMN则米，米，........................................1分设AM=米.在Rt△ACM中，∠ACM＝53°，∴（米）................3分在Rt△AEM中，∠AEM＝37°，∴（米）...............5分∵米∴解得（米）...............7分从而（米）...............8分∵山坡DB的坡度为1：3,∴米...............9分∴AB=AM+MN+BN=9.6+0.5+2.4=12.5（米）答：树高AB为12.5米................10分AABCDMPEQ图1（1）连接PE∵正方形ABCD∴∠A=90°............................................1分∵∠AEB=60°∴∠ABE=30°..........................................2分∵M为BE中点，PQ⊥BE∴PB=PE,∠PEB=∠ABE=30°..............3分∴∠AEP=30°∴PE=2AP............................................4分ABNCDNEABNCDNEPMQF（2）QN=QM理由如下：..........................1分过点B作BF∥AB交CD于F∵正方形ABCD中，AB∥CD∴四边形PBFQ是平行四边形且∠N=∠ABE=30°∴BF=PQ............................................2分又∵PQ=BE∴BE=BF∵正方形ABCD中，AB=BC∴RtΔABE≌RtΔCBF（HL）...............3分∴∠ABE=∠CBF=30°,从而∠NBF=30°∴∠NMQ=∠NBF=30°................4分∴∠NMQ=∠N,∴QN=QM.............5分（其他方法请参照得分点进行给分）O15.518.521.524.527.530.53O15.518.521.524.527.530.5361027人数/人分数/分145101520250300（2）如图所示（2分）（3）根据题意知，男生3名，女生2名........1分设男、女生分别为M、N，列表如下：（符合题意的打“√”，不合题意的打“×”）M1M2M3N1N2M1－××√√M2×－×√√M3××－√√N1√√√－×N2√√√×－.............................................4分由表格可知，一共有20种等可能结果，符合题意的共有12种.......................5分∴==.......................6分22.（1）设甲生产x万只口罩.......1分（2）根据题意可得：.............3分.......4分解得：............4分化简得：.............5分答：甲最多可以生产1000万只口罩.....5分解得：（舍去）.............6分答：m的值为5.............7分23.(1)设抛物线的解析式为把C（0,3）代入，求得.............1分抛物线的解析式为：或.............2分令，解得.............3分∴.............4分（2）∵∴直线BC的解析式为：............5分∵PM⊥x轴∴设，则............6分①若PM=2NM,则解得：（舍去）............7分②若2PM=NM解得：（舍去）...........8分综合上述：存在,(3)解：如图，此时△PDQ与△DAH相似，只可能是∠PDQ=∠DAH...........9分连接DP交x轴于点E,设E(m，0)，则，即即：解得：m=4,E(4，0)..........10分∵D(1,4)，E(4,0)∴DE的解析式为联立方程解得．..........11分故P()..........12分图2图2EADBCF(1)过点D作DE⊥BC于E，DF⊥BA交BA的延长线于F∵∠BAD+∠DCB=180°∴∠FAD=∠DCE..............................................1分在∆DAE和∆DCE中，AD=DC∠FAD=∠DCE∠AFD=∠DEC=90°∴∆DAE≌∆DCE..............................................3分∴DE=DF∴BD平分ABC............................................4分（2）∵四边形ADPC内接⊙M∴∠ACP+∠ADP=180°或∠CPD+∠CAD=180°..............................................5分AB⊥CD,AB为⊙M的直径∴AC=AD..............................................6分∴四边形ADPC是等补四边形..............................................7分（3）PC+PD与PA的比值不变，比值为,.理由如下.............................................8分过点A作AH⊥PD于H，AGPC交PC的延长线于G，连接CM由（1）知∆AGC≌∆AHD∴CG=DH，AG=AH.............................................9分又∵PA是公共边HG∴∆PGA≌∆HG∴PG=PH∴PC+PD=PC+PH+DH=PC+PH+CG=PG+PH=2PH.........10分∵AB为⊙M的直径，A，B∴M,AB=4,MC=