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第6页共5页院、系领导审批并签名B卷广州大学2013-2014学年第2学期考试卷课程信息论与编码理论2考试形式（闭卷，考试）学院系专业 班级学号姓名__题次一二三四五六七八九十总分评卷人分数1515202525100评分(15分)设一个3元线性码的生成阵为,求的标准型生成阵;(2)求的标准型校验阵;(3)求的最小距离.解：（1），则的标准型生成阵为。（2）由于的标准型生成阵为，则的标准型校验阵为。

(3)由的校验阵为，其中4列为0，则的最小距离为1。(15分)设是一个元最小距离为的线性码,其生成阵为;设是一个元最小距离为的线性码,其生成阵为.令,证明:是一个元最小距离为的线性码,进一步求其生成阵.略(20分)设一个2元线性码的生成阵为,问:该码是否为MDC码，是否为循环码？若收到向量,分别用一般线性码的最小距离译码方法,标准阵列译码方法,伴随式译码方法来译码.解：1）由于的生成阵为，则的校验阵为，1，2，4列相关，则的最小距离为2，而该码的码长为，维数，于是=2<3=，则该码不是MDC码。由于码字，而左循环一位后为11110，11110不是码字，则该码不是循环码。由于生成阵为，则。①若收到向量，则，，，，则利用最小距离译码，译成。②由于，列出标准阵列0000010111011011101010000100000011111101010100100001000111110010110010001000010010011010011111000010000101010101111110000000100001101100110011011σ(x)有两个根，试根得两个根为： x1-1=α12x2-1=α5所以有：x1=(α12)-1=α3，x2=(α5)-1=α10 于是：E(x)=x3 则：C~(x)=R(x)+E(x)=0 即：R(x

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