用LT法分析电路S域模型教学课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

4.5用LT法分析电路&S域模型对于连续时间系统而言，微分方程、h(t)以及H(s)都能够用来描述同一个系统。用LT法分析系统方法：1.对系统微分方程进行LT2.S域模型1/56*方法一：对系统微分方程进行LT

a.对响应为y(t)微分方程逐项进行LT，利用微积分性质代入初始条件；b.对LT变换后方程进行代数运算，求出Y(s)；c.对Y(s)进行ILT，得到全响应时域表示y(t)。2/563/564/56*方法二：s域模型5/566/567/56*对应s域模型电路表示电阻8/56电感9/56电容10/56步骤：1.将普通电路图改画为s域模型形式2.利用KCL和KVL依据指定激励与响应列写方程3.化简得到所求响应拉氏变换4.经由拉氏逆变换得到响应时域形式11/5612/5613/564.6系统函数(网络函数)H(s)系统函数定义：系统零状态响应拉氏变换与激励拉氏变换之比称为“系统函数”（或网络函数），以H(s)表示。14/56*基本形式15/56*网络分类单口网络双口网络多口网络16/56在网络分析中，激励和响应既能够是电压也能够是电流；对多端口网络，其激励和响应能够设定在任何一个端口。所以产生以下分类：激励与响应位置激励响应系统函数名称在同一端口（策动点函数）电流电压策动点阻抗电压电流策动点导纳分别在各自端口（转移函数）电流电压转移阻抗电压电流转移导纳电压电压转移电压比电流电流转移电流比17/56*冲激响应与系统函数：18/56*H(s)与H(p)差异：19/56课堂练习(253页)4-1320/564.7由系统函数零极点分布决定时域特征21/56*零极点定义22/56*零极点阶数23/56*系统函数零极点分布24/5625/56（一）H(s)零极点分布与h(t)波形特征对应反变换第i个极点决定ki与零点分布相关以一阶极点为例26/56几个经典极点分布(a)一阶极点在原点27/56（b）一阶极点在负实轴28/56

(c)一阶极点在正实轴29/56(d)一阶共轭极点在虚轴上30/56(e)共轭极点在虚轴上，原点有一零点31/56(f)共轭极点在左半平面32/56(g)共轭极点在右半平面33/56二重极点分布——(a)在原点有二重极点34/56(b)在负实轴上有二重极点35/56(c)在虚轴上有二重极点36/56（d）在左半平面有二重共轭极点37/56极点分布与时域函数对应关系：极点落在左半平面—h(t)呈衰减趋势极点落在右半平面—h(t)呈增加趋势落在虚轴上一阶极点—h(t)等幅振荡落在虚轴上二阶极点—h(t)增加趋势极点落在原点—h(t)等于u(t)注意:与系统稳定性之间关系.38/56零点影响零点移动到原点39/56系统响应分解方式:(2)由工作状态：完全解=暂态响应+稳态响应由经典微分方程求解：完全解=齐次解+特解=自由响应+强迫响应(3)由因果系统：完全解=零输入响应+零状态响应（二）H(s)、E(s)极点分布与自由响应、强迫响应特征对应40/56极点分布&自由响应与强迫响应来自H(s)极点来自E(s)极点自由响应强迫响应41/56结论H(s)极点决定了自由响应振荡频率，与激励无关自由响应幅度和相位与H(s)和E(s)零点相关，即零点影响Ki,Kk系数E(s)极点决定了强迫响应振荡频率，与H(s)无关用H(s)只能研究零状态响应，H(s)中零极点相消将使某固有频率丢失。42/56极点分布&暂态响应与稳态响应系统H(s)极点普通是复数，讨论它们实部和虚部对研究系统稳定性很主要不稳定系统增幅临界稳定系统等幅稳定系统衰减43/56E(s)极点影响激励E(s)极点也可能是复数增幅，在稳定系统作用下稳定下来，或与系统某零点相抵消等幅，稳态衰减，暂态44/56极点位置与响应

系统响应极点=系统函数极点+激励信号极点暂态响应：在左半S平面上极点产生响应。稳态响应：在j

轴或右半平面上极点所产生响应。45/56H(s)极点左半平面----自由响应属于

暂态响应j

轴或右半平面--自由响应属于稳态响应E(s)极点左半平面----强迫响应属于

暂态响应j

轴或右半平面--强迫响应属于稳态响应46/564.8由系统函数零极点分布决定频响特征什么是系统频响特征？ 不一样频率正弦激励下系统稳态响应.普通为复数，可表示为：47/56对于稳定系统而言,此项将随时间增长而趋于零.48/56幅度改变相位偏移49/56系统频响特征幅频特征相频特征若将确定换为变量50/56用几何法求系统频率特征51/56滤波器按幅频特征不一样分为:1.低通滤波器（LPF)2.高通滤波器(HPF)3.带通滤波器(BPF)4.带阻滤波器(BSF)*截止频率点确实定见219页,图4-2452/56一阶系统和二阶非谐振系统

S平面分析已知某系统H(s)极零点在S平面分布，确定该系统幅频特征和相频特征趋势和渐近线53/56（1）一阶系统(221-222页)一零点，一在实轴极点一在原点零点，一在实轴极点只有没有穷远处零点,一在实轴极点P2594-38