直线的极坐标方程专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件

1.3.2直线极坐标方程第1页1.把以下直角坐标方程化成极坐标方程：第2页8.把以下极坐标方程化成直角坐标方程：3.已知直线极坐标方程为求点A（2，）到这条直线距离.2.把以下极坐标方程化成直角坐标方程：第3页在极坐标系中求曲线方程基本步骤：1、依据题意画出草图(包含极坐标建系)；2、设P(ρ，θ)

为所求曲线上任意一点；3、连结OP，寻找OP满足几何条件(列式)；4、依照几何条件列出关于ρ，θ方程并化简；5、检验并确定所得方程即为所求。第4页目标：直线几个极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直（平行）于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定角度第5页求直线极坐标方程步骤1、依据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、依据几何条件建立关于方程，并化简；5、检验并确认所得方程即为所求。第6页思索1：如图，过极点作射线OM，若从极轴到射线OM最小正角为450，则射线OM极坐标方程是什么？过极点作射线OM反向延长线ON，则射线ON极坐标方程是什么？直线MN极坐标方程是什么？M45°xON射线OM:射线ON：；和第7页M45°xON和和前面直角坐标系里直线方程表示形式比较起来，极坐标系里直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？思索2：若ρ＜0，则要求点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，则上述直线MN极坐标方程是什么？或第8页思索2：若ρ＜0，则要求点(ρ，θ)与点(－ρ，θ)关于极点对称，或射线OM:)0(³r射线ON:)0(³r射线ON:M45°xON?则上述直线MN极坐标方程是什么？注：第9页过点A(a，0)(a≠0)，且垂直于极轴直线l极坐标方程是什么？当a＞0时，ρcosθ＝a；MρθxOAxOAMρθ当a＜0时，ρcosθ＝a.小结：当直线l过点M(a,b)且垂直于极轴时，l方程为

.ρcosθ＝a第10页小结：当直线l过点M(a,b)且垂直于极轴时，l方程为

.ρcosθ＝a思索：求过点A(a,b)，且平行于极轴直线L极坐标方程。小结：当直线l过点M(a,b)且平行于极轴时，l方程为

.ρsinθ＝b第11页OBAM(r，q)x第12页思考：设点P极坐标为

，直线过点P且与极轴所成角为,求直线极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于P点.连接OM，﹚oMxp在中有即显然P点也满足上方程。第13页例4：设点P极坐标为，直线过点P且与极轴所成角为,求直线极坐标方程。oxMP﹚﹚第14页解：如图，设点为直线上除点P外任意一点，

连接OM.

则,由点P极坐标知设直线L与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P坐标也是它解。oxMP﹚﹚第15页(1)当直线l过极点，极角是α，则l方程为：

．(2)当直线l过点M(a,b)且垂直于极轴时，l方程为

.(3)当直线l过点M(a,b)且垂直于极轴时，l方程为

.(4)若直线经过点M

，且直线与极轴所成角为α，则直线l极坐标方程为：

．θ＝α(ρ∈R)ρcosθ＝a4.直线极坐标方程ρsinθ＝b第16页1.两条直线与位置关系是（）BA、平行B、垂直C、重合D、平行或重合2.在极坐标系中，与圆相切一条直线方程是（）B第17页第18页A、两条相交直线B、两条射线C、一条直线D、一条射线A第19页B第20页()B第21页OXAB第22页1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定角度第23页第24页本节课在学习极坐标系中求曲线方程基本步骤和圆极坐标方程基础上学习直线极坐标方程，直线在平面解析几何中是最基础曲线方程，在极坐标方程地位也是相当主要，教学过程中让学生体会直线在极坐标系中方程不一样和对其限制，以及不一样位置直线极坐标方程求法和方程表示，感受书本递进研究方法。

在极坐标和平面直角坐标转化过程中能够顺便复习在平面直角坐标系中直线五种表示形式及利用。第25页1.会在极坐标系中求出任意直线方程。2.了解直线极坐标方程推导过程。3.感受书本在研究时层层推进思想。第26