山东省东营市初中数学学生学业考试模拟试题

PAGEPAGE11二0一三年东营市初中学生学业考试数学模拟试题第一卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确的选项选出来．每题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.．的倒数是()A． B．-C．3D．-32.以下运算正确的选项是（）.A.B.C.D.3.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是()(A)(B)(C)(D)4．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，假设∠EAD=53°，那么∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°5．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．6.假设一个圆锥的底面积为cm2，高为4eq\r(\s\do1(2))cm，那么该圆锥的侧面展开图中圆心角为()A．40ºB．80ºC．120ºD．150º7．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）A.B.C.D.8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是()A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（C）A．a>2 B．a<2 C．a<2且a≠1 D．a<-210.已知反比例函数y=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=x+b的图象不经过第几象限．（）A．一B．二C．三D．四11.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．那么能表示y与x之间的函数关系的图象大致是()A．B．C．D．ACDFENMB12.ACDFENMB③S四边形AEDF=AD·EF④AD≥EF⑤AD与EF可能互相平分，其中结论正确的个数是（)第20题图A.1个B.2个C.3个D.4个C第二卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分．13.2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张教师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为人.（结果保存两个有效数字）14．分解因式：．15.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，假设在三个团中选择一个，那么他应选16．已知线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．17.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，那么点B2023的坐标为.第17题图第17题图三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(此题总分值7分，第=1\*GB2⑴题3分，第=2\*GB2⑵题4分)(1)(2)先化简，再求值：，其中19．（此题总分值9分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进展了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；（2）该校指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．20．（此题总分值9分）如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1）求证：BD=BF;(2）假设BC=12,AD=8，求BF的长．21．（此题总分值9分）为了迎接“五·一”小长假的购物顶峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元.⑴假设该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，那么该专卖店有几种进货方案？⑶在⑵的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进展优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0＜a＜20）元出售，乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？22．（此题总分值9分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保存整数)．(参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)图723．（此题总分值10分）图7如图7，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设请写出一个、、三者之间的数量关系式24．（此题总分值11分）．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）假设点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD面积的最大值，并写出此时点D的坐标．九年级数学答题纸一、选择题（总分值36分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题4分，共20分）13.；14.；15.；16.；17.。三、解答题（共64分）18.(此题总分值7分，第=1\*GB2⑴题3分，第=2\*GB2⑵题4分)19．（此题总分值9分）20．（此题总分值9分）21．（此题总分值9分）22．（此题总分值9分）图723．（此题总分值10分）图724．（此题总分值11分）参考答案一、选择题（总分值36分）题号123456789101112答案CDCBACBBCBDC二、填空题：（每题4分，共20分）1.6.9×10；2.；3.丙团 ；4.2；5.（－2，－2）注：表示为（－（），－（））亦可三、解答题（共64分）18.(此题总分值7分，第=1\*GB2⑴题3分，第=2\*GB2⑵题4分)19．（此题总分值9分）解：（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，所以该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5，折线统计图如下：（2）列表如下：由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，所以选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是=．20．（此题总分值9分）解：（1）证明：连结OE，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED。∵⊙O与边AC相切于点E，∴OE⊥AE。∴∠OEA=90°。∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB。∴OE∥BC。∴∠F=∠OED。∴∠ODE=∠F。∴BD=BF。（2）过D作DG⊥AC于G，连结BE，∴∠DGC=∠ECF，DG∥BC。∵BD为直径，∴∠BED=90°。∵BD=BF，∴DE=EF。在△DEG和△FEC中，∵∠DGC=∠ECF，∠DEG=∠FEC，DE=EF，∴△DEG≌△FEC（AAS）。∴DG=CF。∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC。∴。∴，∴，∴或（舍去）。∴BF=BC+CF=12+4=16。21．（此题总分值9分）解：（1）设购进甲种服装x件，那么购进乙种服装（200－x）件180x+150（200－x）=32400（1分）解得x=80（1分）∴购进甲种服装80件，购进乙种服装120件.（1分）（2）设购进甲种服装y件，那么购进乙种服装（200－y）件，根据题意得26700≤（320－180）y+（280－150）（200－y）≤26800（2分）解得70≤y≤80（1分）∵y为正整数∴共有11种方案（1分）（3）设总利润为W元W=（140－a）y+130（200－y）=（10－a）y+26000①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随y增大而增大，∴当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；（1分）②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；（1分）③当10＜a＜20时，10－a＜0，W随y增大而减小，当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件.（1分）22．（此题总分值9分）解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M。设AB为x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x。∴BC=BF＋FC=x＋13。在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，图7又∵，∴，解得：x≈12。图7∴教学楼的高12m。（2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25。在Rt△AME中，，∴AE=MEcos22°≈。∴A、E之间的距离约为27m。23．（此题总分值10分）（1）证明：由轴对称的性质知：四边形是矩形，故∥，，，因而，，即四边形是菱形（2）由轴对性知：由于24．（此题总分值11分）解（1）解方程x2﹣2x﹣3=0，得x1=3，x2=﹣1．∵m＜n，∴m=﹣1，n=3…（1分）∴A（﹣1，﹣1），B（3，﹣3）．∵抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx．∴解得：，∴抛物线的解析式为．…（4分）（2）①设直线AB的解析式为y=kx+b．∴解得：，∴直线AB的解析式为．∴C点坐标为（0，）．…（6分）∵直线OB过点O（0，0），B（3，﹣3），∴直线OB的解析式为y=﹣x．∵△OPC为等腰三角形，∴OC=OP或OP=