离心式鼓风机流体动力学计算

离心式鼓风机的流体动力学计算1.问题的描述如图所示为离心式鼓风机的模型，该模型的进口边界为压力进口边界，入口压力为0，出口边界为压力出口，出口压力为0，鼓风机的转速为3000rpm。2.湍流模型非定常，无规律(无周期)运动，输运量(质量,动量,组分)在时间和空间中波动湍流漩涡.增强的混合（物质，动量能量，等等）效果流动属性和速度呈现随机变化统计平均结果湍流模型包括一个大范围的湍流漩涡尺寸(比例频谱).大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级大涡流动从平均流动中得到能量能量从大涡向小涡转移在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能2.1湍流概述2.湍流模型2.1湍流概述外部流动内部流动自然对流沿着表面沿着障碍物其中其它因素比如自由流动湍流,，表面条件，扰动等，在低雷诺数下可能导致转变为紊流2.湍流模型2.1湍流概述2.湍流模型2.1湍流概述雷诺德平均NS模型(RANS)解总体均值（或者时间均值）纳维－斯托克斯方程在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟在工业流动计算中使用得最为广泛大涡模拟(LES)解算空间平均N-S方程，大涡直接求解,比网格尺度小的涡通过模型得到计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源还是太大了直接数值模拟(DNS)理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟解出尺寸频谱，不需要任何模型花费太高!对工程流动不实用，目前DNS在Fluent中不可用。现在没有一种简单而实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有湍流流动2.湍流模型2.1湍流概述2.湍流模型2.2湍流计算原理将N－S方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:Reynolds-averaged动量方程如下Reynolds应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程组，必须对Reynolds应力建模波动项时均项Example:完全发展湍流管流速度分布瞬时项(Reynolds应力张量)2.湍流模型2.2湍流计算原理RANS模型能够用下列方法封闭 (1)涡粘模型(通过Boussinesq假设)Boussinesq假设–Reynolds应力通过使用涡流粘性（湍流粘性）μT模拟，对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如边界层、圆形射流、混合层、管流等等。（S-A，k–ε）

(2)雷诺德应力模型(通过雷诺应力输运方程)RSM对复杂的3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂，计算强度更大，比涡粘模型更难收敛2.湍流模型2.2湍流计算原理基于量纲分析，μT

能够由湍流时间尺度(或速度尺度)和空间尺度来决定湍流动能[L2/T2]湍流耗散率[L2/T3]比耗散率[1/T]每种湍流模型用不同的方法计算μTSpalart-Allmaras解模拟湍流粘性的输运方程标准k–ε,RNGk–ε,Realizablek–ε解关于k和ε的输运方程.标准k–ω,SSTk–ω解关于k和ω的输运方程.计算湍流粘性2.湍流模型2.3常用的湍流模型-Spalart-AllmarasSpalart-Allmaras是一种低耗的求解关于改进的涡粘输运方程的RANS模型主要用于空气动力学/涡轮机，比如机翼上的超音速/跨音速流动,边界层流动等等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流动

–

可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动

–

在旋转机械方面应用很广对于有壁面边界空气动力学流动应用较好在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果在涡轮机应用中很广泛局限性

–

不可用于所有类型的复杂工程流动

–

不能预测各向同性湍流的耗散2.湍流模型2.3常用的湍流模型-Spalart-AllmarasSpalart-Allmaras模型为单方程湍流模型：湍流粘度：Spalart-Allmaras模型默认常数湍流产生项2.湍流模型2.3常用的湍流模型-Spalart-Allmaras激活Spalart-Allmaras模型的方法如下：1）选择粘性模型面板中的Spalart-Allmaras（1equ）；2）选择Spalart-Allmaras模型中产生湍流方法：Vorticity-Based；Strain/Vorticity-Based；3）设置模型常数（ModelConstants）2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型标准k–ε(SKE)模型在工程应用中使用最为广泛的湍流模型稳定而且相对精确包括可压缩性、浮力、燃烧等子模型局限性ε方程包括一个不能在壁面上计算的项，因此必须使用壁面函数在流动有强分离、大压力梯度情况下结果不太准确RNGk–ε模型k–ε

方程中的常数通过renormalizationgroup定理得到包括以下子模型解决低雷诺数下的differentialviscosity模型由解析方法得到的Prandtl/Schmidt数的代数公式旋流修正对更复杂的剪切流来说比SKE表现更好，比如剪切流、旋涡和分离流2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型Realizablek–ε(RKE)模型realizable

意味着这个模型满足在雷诺应力上的特定数学约束,与物理湍流流动一致.法向应力为正关于Reynolds剪切应力的Schwarz’不等式:耗散率更能体现能量在谱空间的传输优点：对平面射流和圆形射流的散布率预测得更加精确.对包括旋转、逆压梯度下的边界层、分离,循环流动提供较好性能三种模型区别：计算湍流粘性方法不同；控制湍流扩散的Pr数不同；耗散项的形式不同2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型标准方程：湍流动能方程：湍流动能耗散率方程：k–ε为二方程湍流模型湍流粘度：模型常数：2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型RNG方程：是由平均速度梯度而产生的湍流动能，是由浮力而产生的湍流动能在可压缩湍流中，由于过渡的扩散产生的波动；2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型RNG模型的漩涡修改湍流在层流中受到漩涡得影响。FLUENT通过修改湍流粘度来修正这些影响。有以下形式：是在FLUENT中考虑漩涡而估计的一个量。是一个常量，取决于流动主要是漩涡还是适度的漩涡。默认值为0.07，对于强漩涡流动，可以选择更大的值。RNG和标准k-e模型的区别在于：2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型这一项的影响可以通过重新排列方程清楚的看出2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型Realizablek-ε模型其中：2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型Realizablek-ε模型2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ε湍流模型激活k–ε模型的方法如下：1）选择粘性模型面板中的k-epslion（2eqn）；2）选择k–ε模型对应的一种形式Standard；RNG；Realizable；3）选择相应的壁面模型（Near-WallTreatment）StandardWallFunctions;ScalableWallFunctions;Non-EquilibriumWallFunctions;EnhancedWallTreatment;4）设置模型常数（ModelConstants）2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ω湍流模型k–ω

湍流模型得到广泛特点：模型方程不包括在壁面上没有定义的项，例如不需要壁面函数可以在壁面积分对于有压力梯度的大范围边界层流动是精确稳定的FLUENT

提供k–ω模型下的两个子模型标准k–ω(SKW)模型在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用几个k–ω子模型选项：压缩效果，转錑，剪切流修正.剪切应力输运k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)SSTk–ω模型使用混合函数从壁面附近的标准k–ω模型逐渐过渡到边界层的外部的高雷诺数k–ε模型.包含修正的湍流粘性公式来解决湍流剪应力引起的输运效果2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ω湍流模型模型扩散的影响标准的k–ω方程：2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ω湍流模型SST的k–ω方程：2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k–ω湍流模型2.湍流模型2.3常用的湍流模型-k-kl-ω过渡模型2.湍流模型2.3常用的湍流模型-雷诺应力模型(RSM)RSM是最复合物理现象的模型:各向异性，输运中的雷诺应力可以直接计算出来RSM对控制方程需要更多的建模（其中压应力是最关键和有难度的参数之一）RSM比2方程模型需要时间长且较难收敛适合有大弯曲流线、漩涡和转动的3维流动TurbulentdiffusionStressproductionRotationproductionPressureStrainDissipationModelingrequiredfortheseterms2.湍流模型2.3常用的湍流模型-雷诺应力模型(RSM)2.湍流模型2.3常用的湍流模型-比例自适应湍流模型2.湍流模型2.3常用的湍流模型-分离涡流模拟(DES)产生原因对于高雷诺数壁面边界流动，LES在解近壁面区域时显得比较耗费时间在近壁面区域使用RANS可以降低对网格的要求基于Spalart-Allmarasturbulence模型的RANS/LES混合模型:一方程SGS湍流模型在平衡状态下，简化为代数模型在高雷诺数的外部空气动力流动方面，DES是LES的有效替代2.湍流模型2.3常用的湍流模型-分离涡流模拟(DES)2.湍流模型2.3常用的湍流模型-大涡模拟(LES)过滤NS方程中的湍流涡频谱：通过网格尺寸筛选比网格尺寸小的涡被忽略，用subgridscale(SGS)建模较大尺度涡用数值方法直接求解NS方程Filter,Δ修正N-S方程N-S方程SubgridScaleResolvedScaleInstantaneouscomponent(SubgridscaleTurbulentstress)2.湍流模型2.3常用的湍流模型-大涡模拟(LES)大涡模拟(LES)LES非常成功的应用于RANS模型不能满足要求的高端应用对N-S方程在物理空间进行过滤，大涡直接求解，小涡各向同性模拟方法亚网格尺度(SGS)湍流模型Smagorinsky-Lilly模型Wall-AdaptingLocalEddy-Viscosity(WALE)壁面适应局部涡粘模型DynamicSmagorinsky-Lilly模型DynamicKineticEnergyTransport动能传输分离涡(DES)模型LES在FLUENT中对所有燃烧模型适用有基本统计学工具：对求解值进行时均分析，内置快速傅立叶变换(FFT)在运行LES之前,参考帮助中对LES方法的指导(包括网格建议，亚网格模型，数值方法，边界条件等)2.湍流模型2.3常用的湍流模型-大涡模拟(LES)2.湍流模型2.3常用的湍流模型模型用法Spalart-Allmaras计算量小，对一定复杂程度的边界层问题有较好效果。计算结果没有被广泛测试，缺少子模型。Standardk–ε应用多，计算量适中，有较多数据积累和相当精度。对于曲率较大、较强压力梯度、有旋问题等复杂流动模拟效果欠缺。RNGk–ε能模拟射流撞击、分离流、二次流、旋流等中等复杂流动。收到涡旋粘性各向同性假设限制。Realizablek–ε和RNG基本一致，还可以更好的模拟圆孔射流问题。收到涡旋粘性各向同性假设限制。Standardk–ω对于壁面边界层、自由剪切流、的雷诺数流动性能较好。适合于逆压梯度存在情况下的边界层流动和分离、转錑。SSTk–ω基本与标准k–ω相同。由于对壁面距离依赖性强，因此不太适用于自由剪切流。ReynoldsStress是最复合物理解的RANS模型。避免了各向同性的涡粘假设。占用较多的CPU时间和内存。较难收敛。对于复杂3D流动较适用（例如弯曲管道，旋转，旋流燃烧，旋风分离器）。2.湍流模型2.4入口和出口边界条件根据所选湍流模型，需要在入口或者出口给定湍流边界条件。直接或者间接的定义湍流参数的四种方式：直接输入k,ε,ω这是唯一允许定义分布的方式通过帮助文件查看详细设置湍流强度和长度尺度长度尺度与包含的大涡尺度相关.对于边界层流动l

0.4δ99对于网格下游的流动l

openingsize湍流强度和水力直径和内部流动(管流)相匹配湍流强度和湍流粘性比对外部流动1<mt/m<10湍流强度依赖于上游条件2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则.壁面对湍流有明显影响whereyisthenormaldistancefromthewall近壁区域分为粘性底层，过渡区和完全湍流层。处理方法：半经验公式（壁面函数）以及改进湍流模型Wallshearstress2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则k–ε系列模型和RSM模型在近壁面区域不可用，而Spalart-Allmaras和k–ω模型对所有区域都有效(假设网格足够好)壁面函数法标准壁面函数法利用对数校正法提供了必需的壁面边界条件（对于平衡湍流边界层）非平衡壁面函数法用来改善高压力梯度、分离、再附、滞止等情况下的结果对能量和组分方程采用同样的方法优点：壁面函数允许在近壁面区域上使用相对较粗的网格增强壁面处理选项把混合边界模型和两层边界模型结合起来.对低雷诺数流动或者复杂近壁面现象很适合湍流模型在内层上得到修正.innerlayerouterlayer2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则标准壁面函数动量边界条件遵循Launder-Spaulding的关于壁面的法则对于能量和组分使用相同方法附加公式考虑到k,ε,和当流动偏离预先假定的条件时，会产生误差例如，变化大的

p或接近壁面的非平衡流动，高度蒸腾和大的体积力，低雷诺数和高速三维流动等where2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则优点缺点标准壁面函数应用较多，计算量小，有较好精度适合高雷诺数流动，对低雷诺数流动问题，有压力梯度，强体积力及强三维性问题不合适非平衡壁面函数考虑了压力梯度，可以计算分离，再附着以及撞击问题对低雷诺数流动问题，有较强压力梯度，强体积力及强三维性问题不适合双层区模型不依赖壁面法则，对于复杂流动，特别是低雷诺数流动很适合要求网格密，因而要求计算机处理时间长，内存大几种壁面处理方法比较2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则1、标准壁面函数ANSYSFLUENT中的标准壁面函数是基于launder与spalding的工作，在工业上有广泛的应用。在标准壁面函数中，用得比较多的变量为y*，y*的下限为15，低于此值，将会导致结果精度恶化。标准壁面函数用于以下模型：k-epsilon模型与reynoldsstress模型。这两个模型均为高雷诺数模型。

2、Scalable壁面函数该壁面函数是14.0新加的，以前的版本中没有的。也是CFX软件中默认的湍流壁面函数。该壁面函数能避免在y*<15时计算结果恶化，该壁面函数对于任意细化的网格，能给出一致的解。当网格粗化使y*>11时，该壁面函数的表现与标准壁面函数一致。scalable壁面函数的目的在于联合使用标准壁面方法以强迫使用对数律。该功能是通过使用限制器y*=max(y*,y*limit)来实现的，其中y*limit=11.225。2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则3、非平衡壁面函数非平衡壁面函数的特点：（1）用于平均速度的launder及spalding的对数律对于压力梯度效应敏感。（2）采用双层概念以计算临壁面单元的湍流动能。对于平均温度及组分质量分数则与标准壁面函数处理方式相同。非平衡壁面函数考虑了压力梯度效应，因此对于涉及到分离、再附着、及撞击等平均速度与压力梯度相关且变化迅速的复杂流动问题，推荐使用些壁面函数。但是非平衡壁面函数不适合于低雷诺流动问题。非平衡壁面函数适用于高雷诺流动问题，适用于以下湍流模型：（1）K－epsilon模型（2）reynoldsstresstransport模型。2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则4、壁面函数方法的局限对于大多数壁面边界流动问题，标准壁面函数能给出合理的预测。非平衡壁面函数考虑了压力梯度效应，扩展了标准壁面函数的功能。但是一些流动问题不适合使用壁面函数，否则可能导致不合理的解。如以下一些情况：（1）低雷诺数流动或近壁面效应（例如小缝出流、高粘性低速流动问题）（2）通过壁面的大量沸腾（3）大的压力梯度导致的边界层分离（4）强体力（如旋转圆盘附近的流动、浮力驱动流动）（5）近壁区域高度三维流动（如ekman螺旋流动、高度歪斜的3D边界层）若模型中出现了以上的情况，则必须使用近壁模型。ANSYSFLUENT中提供了增强壁面处理以应对这些情况。这一方法能够用于K－epsilon模型及RSM模型。。2.湍流模型2.5壁面和近壁面处理原则5、增强壁面处理（EWT）不依赖于壁面法则，对于复杂流动尤其是低雷诺数流动问题很适合。该方法要求近壁面网格很密，y+接近于1。对于epsilon方程的近壁面处理结合了双层模型。若近壁面网格足够密以致于可以求解粘性子层时（通常第一节点y+接近于1），增强壁面处理与传统的双层区域模型一致。然而，要求近壁区域网格足够细化是会大大增加对计算资源的需求（网格会很密很多）。增强壁面函数可用于以下湍流模型：（1）所有的基于epsilon的湍流模型（不包括二次RSM模型）（2）所有的w模型（3）对于SA模型，这一选项不可用。然而，这一模型对于壁面函数（y*>15）及粘性子层网格（y*<2）是一致的。处于中间的网格应当被避免，因为会降低计算精度。换句话说，对于SA模型，要么y*>15，要么y*<2。3.求解器的选择3.1求解过程概览求解参数–选择求解器–离散格式初始条件收敛–监测收敛过程–稳定性设置松弛因子设置Courantnumber加速收敛精度–网格无关性–自适应网格3.求解器的选择3.2求解器选择FLUENT中有两种求解器

–压力基和密度基。压力基求解器以动量和压力为基本变量–通过连续性方程导出压力和速度的耦合算法压力基求解器有两种算法–分离求解器–压力修正和动量方程顺序求解。–耦合求解器(PBCS)–压力和动量方程同时求解3.求解器的选择3.2求解器选择密度基耦合求解器–以矢量方式求解连续性方程、动量方程、能量方程和组分方程–通过状态方程得到压力–其他标量方程按照分离方式求解DBCS可以显式或隐式方式求解–隐式–使用高斯赛德尔方法求解所有变量–显式:用多步龙格库塔显式时间积分法。3.求解器的选择3.2求解器选择压力基求解器应用范围覆盖从低压不可压缩流到高速压缩流–需要的内存少–求解过程灵活压力基耦合求解器(PBCS)适用于大多数单相流，比分离求解器性能更好–不能用于多相流（欧拉）、周期质量流和NITA–比分离求解器多用1.5–2倍内存密度基耦合求解器(DBCS)适用于密度、能量、动量、组分间强耦合的现象–例如:伴有燃烧的高速可压缩流动，超高音速流动、激波干扰隐式方法一般优于显式，因为其对时间步有严格的限制显式方法一般用于流动时间尺度和声学时间尺度相当的情况（如高马赫激波的传播）3.求解器的选择3.3离散化（插值方法）存储在单元中心的流场变量必须插值到控制体面上对流项的插值方法有:–First-OrderUpwind–易收敛，一阶精度。–PowerLaw–对低雷诺数流动（Recell<5）比一阶格式更精确–Second-OrderUpwind–尤其适用流动和网格方向不一致的四面体/三角形网格，二阶精度，收敛慢–MonotoneUpstream-CenteredSchemesforConservationLaws(MUSCL)–对非结构网格，局部三阶精度，对二次流、旋转涡、力等预测的更精确–QuadraticUpwindInterpolation(QUICK)–适用于四边形/六面体以及混合网格，对旋转流动有用，在均匀网格上能达到三阶精度3.求解器的选择3.3离散化（插值方法）为了得到扩散通量、速度导数，以及高阶离散格式，都需要求解变量的梯度单元中心的变量梯度由以下三种方法得到:–Green-GaussCell-Based–可能会引起伪扩散–Green-GaussNode-Based–更精确，更少伪扩散，建议对三角形/四面体网格采用–Least-SquaresCell-Based–建议对多面体网格采用，精度和属性同Node-based

面上的梯度用多级泰勒级数展开求得3.求解器的选择3.3离散化（插值方法）使用分离算法时，计算面上压力的插值方法有:–Standard–默认格式，对于近边界的沿面法向存在大压力梯度流动，精度下降（如果存在压力突变，建议改用PRESTO!）–PRESTO!–用于高度旋流，包括压力梯度突变（多孔介质，风扇模型等）或者计算域存在大曲率的面–Linear–当其他格式导致收敛问题或非物理解时使用–Second-Order–用于压缩流，不适用多孔介质、风扇、压力突变以及VOF/Mixture多相流–BodyForceWeighted–用于大体积力的情况，如高瑞利数自然对流或高旋流3.求解器的选择3.3离散化（插值方法）压力基求解器通过连续性方程和动量方程导出压力方程或压力修正方程

FLUENT中有四种耦合方式–Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations(SIMPLE)

默认算法，稳健性好–SIMPLE-Consistent(SIMPLEC)

对简单问题，收敛更快，如层流–Pressure-ImplicitwithSplittingofOperators(PISO)

对非稳态流动或者高扭曲度网格有用–FractionalStepMethod(FSM)对非稳态问题和NITA合用，类似PISO.3.求解器的选择3.4初始化FLUENT要求所有的求解变量有初始值–更真实的初值能提高收敛稳定性，加速收敛过程.–有些情况需要一个好的初值在特定区域对特定变量单独赋值–自由射流（喷射区高速）–燃烧问题（高温激活反应）–单元标注（自适应）3.