循环荷载作用下飞机运行对软土变形的影响

循环荷载作用下飞机运行对软土变形的影响

飞机负荷作用会导致软土壤中的永久性变形，这是场道工程中常见的问题。机场道路投入使用后的沉降和不均匀沉降是否正确预测，是控制机场道路使用年和维护成本的重要因素。软土壤金属板的动态反应非常复杂，具有明显的非线性、滞后和变形累积特征。此外，在动态荷载的软土壤中的变形特性主要取决于动态负荷的外部路径，尤其是有效的外部路径。因此，应考虑飞机负荷的影响。subei等人使用有限宋元法，分析道路、基础设施和基础在静态荷载下的变形，并将金融体的结构与完整的边界法进行了比较。徐金宇使用有限元法对飞机滑动区半空间基础设施的刚性板的动态响应进行了计算和分析。采用三维边界法，分析了飞机负荷下半空间基础设施的变形，但未考虑软土壤侵蚀的变形。根据弹性层系统的理论，采用有限元法计算和分析了飞机负荷下的软土壤侵蚀，但采用软件标准。采用该方法计算和分析了飞机负荷下的各种深度的额外力。在上述研究中，由于轴流结构的原理，没有考虑在扰动的作用下保护软件地板的中心螺钉。压发展变化规律对地基变形特性的影响,本文拟在这方面做点工作.1材料的力学性能土体弹塑性模型可以考虑土体变形的非线性特性,可以较好地描述土体的变形性状.本文拟采用动态弹塑性有限元法进行研究,土体采用Mohr-Coulomb模型,其屈服方程为:-12(σ1-σ3)cos《=c-(σ1+σ32-σ1-σ32sin《)tan《(1)−12(σ1−σ3)cos《=c−(σ1+σ32−σ1−σ32sin《)tan《(1)写成便于数值分析的形式为:13Ι1sin13I1sin《+√J2(cosθ-13sinθsin+J2−−√(cosθ−13sinθsin《)=ccos《(2)式中:σ1、σ3分别为最大、最小主应力;φ为内摩擦角;I1为应力张量的第一不变量;J2、J3为偏应力张量第二、第三不变量;θ为屈服参数,由下式确定:sin3θ=-3√32J3(J2)3/2sin3θ=−33√2J3(J2)3/2(3)弹塑性理论假定材料应变可以分为弹性分量和塑性分量两部分,总应变可表示为:dεij=dσij2G+(1-2ν)Eδijdσkk+dλ∂f∂σij(4)式中:εij、σij分别为应变、应力张量;E为弹性模量;G为剪切模量;ν为泊松比;dλ为比例系数;δij为Kroneck记号.动力平衡方程为:Μ¨dn+c˙dn+pn=fn(5)pn=∫Ω[B]Τ[D]{εn-εnp}dΩ(6)C=αΜ+βΚ(7)Μ=∫∫∫ρ[Ν]Τ[Ν]dV(8)式中:M为总质量矩阵;C为总阻尼矩阵;α、β为瑞雷阻尼系数;K为总刚度矩阵;pn为内阻力矢量;fn为作用力矢量,¨dn为结点加速度矢量,˙dn为结点速度矢量.采用Newmark-β法对速度˙dn和加速度¨dn近似求解,即对动力平衡方程进行时间离散化,得:dn+1=˜dn+1+Δt2βαn+1=dn+Δtυn+Δt2(1-2β)αn/2(9)υn+1=˜υn+1+Δtγαn+1=υn+Δt(1-γ)αn(10)式中:dn、υn和αn是对d(tn)、˙d(tn)、¨d(tn)的近似;β和γ是Newmark积分参数,它们控制积分方法的精度和稳定性;˜dn+1和˜υn+1是预估值;dn+1和υn+1是校正值.由初始位移d0和初始速度υ0,可以从下式求出初始加速度α0:Mα0=f0-p(d0,υ0)-Cυ0(11)求得α0后,进而可以结合式(5)、(9)、(11)进行求解.2飞机荷载作用对机场道面来说,飞机荷载是一种长期的循环荷载.本文取波音B-767-200飞机荷载进行计算.该飞机主起落架单轮荷载为646.38kN,并假设飞机在滑行时对道面的作用荷载大小不变,作用点发生移动,加载波形见图1,图中T为加载周期.由于飞机滑行速度较大,作用时间较短,所以假设飞机荷载作用时软土地基处于不排水状态,考虑孔压的影响,采用有效应力法分析道面及地基的变形特性.3饱和软粘土特性的计算模型循环荷载作用下,软粘土中孔压的发展与循环应力比、加荷周数及土体超固结比等因素有关.当循环应力比小于临界循环应力比时,孔隙水压力比随着加荷周数的增大而增大并趋向一稳定值,随循环应力比的增大而增大,如图2所示.而且,软粘土中孔压的产生具有明显的滞后性.土体在循环荷载作用下产生的孔隙水压力对研究土体的循环特性有很重要的影响,有了正确反映土体中孔压变化的计算模式,就可以用有效应力法分析土体的变形及破坏机理.动荷载作用下的软粘土中孔压模型,都是建立在试验的基础上的.周建通过对饱和软粘土特性的试验研究,建立了循环荷载作用下饱和软粘土的孔压模型,并且得到了适用于杭州地区软粘土的拟合参数,如式(12)所示.该模型考虑了加荷周数、循环应力比及超固结比等因素的影响,但是该模型拟合参数较多,不便于应用推广.u*=0(rc≤rt)u*={(AOCR2+BOCR+C)ln(OCR)+(OCR)D[E(rc-rt)+F]}lnN(rc>rt)(12)式中:OCR为超固结比;rc为循环应力比;rt为门槛循环应力比;N为加荷周数;u*为孔压比;u*=u/σ′v,σ′v为试验有效固结压力;A、B、C、D、E、F均为拟合参数.作者参照前人的研究成果,建立了一个新的孔压模型,式中符号意义同上.该模型拟合参数少,形式简洁,易于工程应用.模型如下:u*=ΝA+BΝ(13)A=a1exp[(1ln(ΟCR)+1-0.8)(rc-rt)]+a2B=b1[1ln(ΟCR)+1-0.8]1(rc-rt)+b2(14)基于文献的试验数据,通过回归分析得到模型参数:a1=1272.1,a2=-1221.5,b1=3.1254,b2=-0.425.4飞机荷载作用下地基土体力学特性视刚性道面为线弹性材料,基层和地基为弹塑性材料,道面、基层、地基之间密实接触,不考虑地基土体的固结.计算模型沿机场跑道方向取中截面,水平方向取60m,竖直方向依次为0.36m的水泥混凝土刚性道面,厚0.4m的水泥稳定层,厚1.2m的基层,厚30m的软土地基,模型两侧水平向位移约束,底部水平向和竖向位移全部约束.飞机荷载从距模型中心-10m到10m共20m范围内作循环运动,计算模型见图3.飞机荷载作用下地基实际上是处于三维应力状态,但考虑到地基沉降主要是由飞机滑行时产生的竖向荷载引起的,所以作为平面应变问题考虑.由于计算模型选取得比较大,将飞机荷载简化为移动的集中荷载,取加载周期为4.2s,其中飞机荷载作用时间为1.05s.假设孔隙水压力在每个加载周期结束时产生,随着加载次数的增多,孔压不断累积并趋于一稳定值.还假设地基土体及基层材料是硬化型的,荷载作用10000次后永久变形达到稳定,采用式(15)所示多项式反映土体弹塑性模量随荷载循环次数变化规律,E为弹性模量,H0为初始弹塑性模量,a、b、c、d为拟合参数,本例取:Η0=0.15E,a=-1.2737,b=2.1162,c=-0.6896,d=0.0258.Η=(a5√Ν+b4√Ν+c√Ν)E+Η0(15)5计算与分析5.1变形侵权的影响据图3所示的道面模型及式(13)所示的孔压模型,采用动力弹塑性有限元法进行计算和分析,模型计算参数见表1.沿模型方向飞机荷载从-10m位置(174结点)移动到10m位置(184结点),共包括21个结点,每个结点作用0.05s,荷载作用时间为1.05s,模拟飞机以20m/s的速度滑行.图4所示为单次动力加载时不同时刻路面板的变形情况.从图中可以看出,当飞机荷载从起始点向终点移动时,路面变形随之发展变化,其中变形包括弹塑性变形和由于动态阻尼而产生的未恢复弹性变形.在加载过程中,道面板变形在0.45s时达到最大值约1.7cm,最大位移发生的位置既不在初始加载点,也不在移动荷载作用的中心,而在初始加载点与模型中心之间的某一位置.当荷载逐渐移动到终点时,模型左侧的道面板产生了小量的正向位移,这是由于道面板刚度较大,在动荷载作用下产生双向振动的结果.图5给出了单次动力加载结束时不同深度的变形曲线.从图中可以看出,在深度为26m处,最大变形值很小,约为0.2cm,而在深度为20m处,最大变形也仅为0.6cm,10m深度的最大变形约为1.25cm,而整个加载过程中,道面板的最大变形达1.7cm,说明飞机滑行荷载的影响深度不大.4m深度以上为道面板和基层范围,由于面层和基层的刚度相对较大,所以变形主要是由基层以下约16m深度内的软土地基所产生的.因此,要有效减小道面板在飞机荷载作用下的变形,必须对基层下约16m深度范围内的软土地基进行处理.ChaiJin-chun通过计算和对现场实测数据的分析,得出车辆荷载在低填方路堤(<3m)下软土地基中的有效影响深度约为6m,他没有考虑面层的影响.本文得到的结论与其有较大差别,可能是飞机荷载比车辆荷载要大得多,并且道面板和基层的刚度较大,能够有效地将飞机滑行荷载传递到软土地基中.5.2道面与地基变形次数的关系循环荷载作用下,软土地基产生不可恢复的残余变形.当循环荷载不超过临界循环荷载时,随着循环次数的增加,永久变形逐渐趋于稳定,这时土体表现出硬化特性.但当循环荷载大于临界荷载时,软土地基会发生破坏,从而表现出软化特性,本文只限于讨论前一种情况.图6为考虑孔压情况下加载中心点变形与加载次数的关系.由图中可看出,在飞机滑行荷载作用下,道面加载中心点最大位移达到2.5cm,累积塑性变形随着加载次数的增加而逐渐增大,开始时增加较快,随加载次数增加有逐渐减缓的趋势.当加载次数为20时,道面板的累积塑性变形已经达到0.6cm.图7给出了加载中心点下10m深度处变形随加载次数的关系.可以看出,塑性变形已经很小,加载20次后,约为0.15cm,说明软土地基中的累积残余变形沿深度衰减很快.图8给出了不考虑孔压情况下加载中心点变形随加载次数的关系.与图6相比,道面加载点变形明显增大,最大位移达2.7cm,加载20次后,累积塑性变形约为0.75cm,比考虑孔压的情况增加了25%.随着加载次数的增加,孔压对道面变形的影响将会更大.由此可见,飞机滑行荷载作用下地基中超孔隙水压力对其变形特性的影响是不能忽略的,必须采用有效应力法分析动荷载作用下道面与地基共同变形性状.由于动态弹塑性有限元计算耗时巨大,本例只计算了20个加载循环.5.3起落架工程的评价本文计算模型是直接以某机场跑道实际工况为依据而建立的,因此可用文中计算结果与实测机场道面沉降进行对比.该机场投入使用后100天,道面实测沉降为2.2cm.根据交通量调查,经换算,每天波音B-767-200飞机起落架次约为30次.由文中计算结果推测100天即飞机荷载作用3000次后道面沉降为2.7cm,两者比较一致,计算值比实测值大22.7%,主要是由于在计算时将实际三维问题简化为平面应变问题而造成的.6道面与地基共同作用本文首先建立了循环荷载作用下软土地基中孔压变化的