第五章 三维光弹性

第五章三维光弹性第1页，课件共17页，创作于2023年2月活塞实例：三维光弹性范实验第2页，课件共17页，创作于2023年2月§5-1主应力和次主应力一、三维光弹性效应的实验观察现观察一冻结了应力的纯弯曲梁模型，如图5-1所示

图5-2三维光弹性模型切出相距为d的一横段，若偏振光方向沿Z方向照射切片，发现没有光弹性效应。说明：与光线方向一致的正应力不产生光弹性效应。第3页，课件共17页，创作于2023年2月2、再观察一冻结了的应力纯扭转的模型，取出单元体如图5-2所示。图5-3切应力系取偏振光照射方向为Z，结果也没有光弹性效应。说明：与光线方向共面的切应力系也不产生光弹性效应。第4页，课件共17页，创作于2023年2月二、次主应力概念如图5-3所示，是从任意受力模型中取出的一个单元体。单元体上的应力为三维应力状态。图5-3应力单元体第5页，课件共17页，创作于2023年2月图5-4平面应力单元体第6页，课件共17页，创作于2023年2月第7页，课件共17页，创作于2023年2月§5-2三维光弹性的应力-光学定律在平面问题中有应力-光学定律，即

在三维光弹性问题中也有类似的定律把冻结了应力的三维模型置于偏振光场中观察，看到的条纹显然是偏振光经过模型整个厚度内的综合结果，而不能单独得到某一点的应力。为此，必须把模型切成若干薄片来分析，相当于把一个三维模型切成若干个两维模型，转化为平面问题来研究，所以称这种办法为三维冻结切片法。从已冻结的三维模型中，截取厚度为d的切片，置于偏振光场中，使光线垂直于切片平面照射，光线通过厚度为d的切片，置于偏振光场中，使光线垂直于切片平面照射，光线通过的路径就是切片的厚度d，这时观察到的等差线和等倾线代表的是切片厚度内的平均主应力差及其方向。它们是随切片所取的位置而变的。第8页，课件共17页，创作于2023年2月显然，在切片中所观察到的等差线就是次主应力差，主倾线就是此主应力方向。分析时，和平面问题一样，用（5-2）式进行分析，即：式（5-2）称为三维光弹性中的应力-光学定律式中：是切片中的次主应力差；

n是切片中的等差线条纹级数；

d是切片厚度；

f’0表示材料的冻结条纹值。讨论：三维光弹性与平面问题中的应力-光学定律有何不同？如果要得到模型内的真正的主应力及其方向，如何切片最好？切片的厚度如何控制为好？（一般控制在3mm左右）第9页，课件共17页，创作于2023年2月§5-3自由表面应力测定工程结构中，最大应力往往发生在结构物的表面，故首先研究结构物表面的应力测定。一般，有两种方法求物体表面某点处的应力。正射法每次都使光线垂直于切片平面照射，如图5-5所示图5-5a三维物体包括自由表面O点在内的单元体的应力状态

第10页，课件共17页，创作于2023年2月图5-5b第11页，课件共17页，创作于2023年2月第12页，课件共17页，创作于2023年2月第13页，课件共17页，创作于2023年2月二、斜射法沿x方向切出包括表面O在内，厚度为dy的切片，如图5-6所示。图5-6a图5-6b厚度为dy的切片光线沿y照射读出条纹级数nx第14页，课件共17页，创作于2023年2月图5-6b第15页，课件共17页，创作于2023年2月

图5-6c第16页，课件共17页，创作于2023年2月斜射法优点：只需一次切片，即主切片上即可测出该片上的所有边界应力值,所以，也称连续分析法，减少了切片工作量。缺点：精度比正射法差。注意：斜