2020-2021学年安徽霍邱县北师大版六年级下册期中模拟测试数学试卷（B）（含答案解析）

20220-2021学年安徽霍邱县北师大版六年级下册期中模拟测

试数学试卷（B）

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

,9（）+8,/、/、2/、

1.-=--------=6-（）=（）+—=（）折4c。

1525'"''9'J

2.修一条公路，已修和未修长度的比是1：3,再修300米后，已修和未修长度的比

是1：2,这条公路有米.

3.一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果

沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米.原来圆柱体的表面积是一

平方厘米.

4.一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出

隧道。已知AE）B=3C]5,隧道长360米，火车长（）米。

5.如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边

与短边之比是（）o

6.两个长方形，它们面积的比是8：7,长的比是4：5,宽的比是10：7..

二、判断题

7.一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16万平方分米，这

根钢管原来的体积是60〃平方分米。（）

8.在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%。

9.宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距

离更长些。

3?.,

10.如果axg=bx,,（a、b不为0）,那么a一定小于b。（）

三、选择题

11.一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3.则下面对圆柱和圆锥底面

积关系的描述，正确的是（）

A.圆柱底面积是圆锥底面积的/

B.圆锥底面积是圆柱底面积的/

C.圆柱底面积是圆锥底面积的《

D.圆柱底面积是圆锥底面积的《

12.如图所示，一个铁锥完全浸在水中，若铁锥一半露出水面，水面下降14厘米，若

铁锥完全露出水面，则水面下降（）厘米.

A.28B.21C.16D.无法计算

13.有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1口5,乙箱质量与甲丙两

箱质量和的比是12,甲箱和乙箱的质量比是（）。

A.1D2B.1C3C.205D.1Q1

14.用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的

正方形，看到的图形面积是（）平方厘米。

A.9B.18C.36D.无法确定

四、脱式计算

15.用合理的方法计算。

11]2132

——[—x（—+—）]5.6x3—4—x3.75+0.88x

162551045

37,2011x（3.4x69+3.5）

23.5x69-3.4

五、解方程或比例

16.求未知数。

0.16-（X—1—）=1—-2.7^-020%=2-0（x+0.3）2.7；x=5x（1—10%）

252024

六、解答题

17.在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至

少会一样，调查结果是：有:2的学生两样都会，有]4的学生会游泳，会骑自行车的人

数占全班人数的几分之几？

18.A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B

城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%,这时，快、慢车剩

下的路程恰好相等。求A、C两城间的距离。

19.如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原

40

6060

地.圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）

40一40

160

20.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的1倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶

后，甲桶油的质量是乙桶的：4倍，乙桶中原有油多少千克？

21.如图，一个圆柱体零件遭到了粗野的破坏，它被沿着底面直径和高切去了一部

分，横截面和底面平行且直径为4厘米，求这个残破图形的体积。（单位：厘米）

22.一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米.把饮料

瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米.间饮料瓶容积是多少？

20

15

8

参考答案:

【解析】

【分析】

（1）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不

变。

（2）被减数一差=减数；

（3）被除数=商、除数；

（4）先将分数化小数，然后0.6就是六折。

933X5

15

一

=-一-

一---

5X5

155252

6-9

935-

-=6-5

一-

155

153

-22

=X--

-一

591

15

9

—=0.6=六折

【点睛】

此题主要考查学生对分数基本性质以及乘除法的应用。

2.3600

【解析】

【详解】

试题分析：根据已修和未修的比是1：3,可以求出未修占总长的根据已修和未修的长

度比是1：2,可以求出未修占总长的5，再修300米的对应分率是自-3用除法即可求出

343

全长.

解：1+3=4（份），

1+2=3（份），

32

300-（---）

43

=3600（米）；

答案第1页，共14页

答：这条公路有3600米.

故答案为3600.

点评：这道题单位力”是这条公路的全长，单位"1”是不变的，找到300米的对应分率，用

除法求出即可.

3.185.26.

【解析】

【详解】

试题分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2

个底面积,；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方

形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求

出木料的表面积.

解：设底面半径为r,

木料的高：100+2+2r,

=50+2r,

3（厘米）；

r

木料的表面积：28.26+2x3.14xrx2^,

=28.26+6.28x25,

=28.26+157,

=185.26（平方厘米）；

答：原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米.

故答案为185.26.

点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，

从可以解决问题.

4.216

【解析】

【分析】

从车头进入到车尾进入，列车所行驶的长度为列车的长度，从车尾进入隧道到车尾出遂道

列车所行驶的长度是遂道的长度，又在速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比，

答案第2页，共14页

3

由于AE3B=35,所以列车长为360xm=216(米)。

【详解】

由分析可知：时间比等于所行路程比。

时间比：ADB=3D5

则火车长度是隧道的3+5=]

3

360x^=216(米)

【点睛】

明确速度相同的条件下，所用时间比等于所行路程比是完成本题的关键。

5.6D5

【解析】

【分析】

通过观察可知，3个小长方形的宽与两个小长方形长相等，设小长方形的长为x,那么小长

方形的宽就是2x+3,大长方形的长边与短边的比是2xE12x+3+x,由此求出最简比即可。

【详解】

设小长方形的长为x,那么小长方形的宽就是2x+3。

2(2、53

2x12x+3+x=2xl-x+x=2x：1:+1|x=2〕一=2x-=65

3(3J35

【点睛】

此题主要考查学生对比的理解与认识，可以利用假设法解题。

6.正确

【解析】

【详解】

试题分析：设第一个长方形的长宽分别为：4a、10b；另一个长方形长宽分别为：5a、7b；

利用长方形的面积公式即可得出它们的面积，由此求出面积之比进行判断即可.

解：设第一个长方形的长宽分别为：4a、10b；另一个长方形长宽分别为：5a、7b；

则它们的面积之比是：(4axl0b)：(5ax7b)=40ab：35ab=8：7,

所以原题说法正确.

故答案为正确.

点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，这里根据长宽的比分别设出两个长方形

答案第3页，共14页

的长和宽是关键.

7.x

【解析】

【分析】

根据题意可知，截成3段，横截面积增加了4个圆面积，用16万+4=47平方分米，根据圆

柱体积=底面积x高，用4;rxl5=60万立方分米，体积应该用体积单位，如：立方分米，题

中最终结果用的还是面积单位。

【详解】

16万+4=4万（平方分米）

4%xl5=60万（立方分米）

故答案为：x

【点睛】

解答此题的关键是注意单位的适用。

8.x

【解析】

【分析】

发芽率是指发芽种子数占鹏总数的百分比，计算方法是：发芽率=第发芽种蟹子数X］。。％,

先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可。

【详解】

]()0

—:—xl00%=87.0%

100+15

87.0%/85%

故答案为：X

9.x

【解析】

【分析】

根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际

距离=图上距离+比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答。

【详解】

由实际距离=图上距离十比例尺，

答案第4页，共14页

实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例,

比例尺越大图上距离就越大，

11000000>12000000

所以前者的图上距离更长些。

故答案为：x

【点睛】

此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大。

io.q

【解析】

【分析】

根据题意，设ax《3=bx^2=l,求出a和b的值，再进行比较，即可解答。

【详解】

设ax]=bx^=l

5

i|

3

5

a=—

3

bx2=1

7

b=l*

7

b=lx—

2

b=i

510

36

721

2~6

1021

—<—

66

a<b

答案第5页，共14页

原题干说法正确。

故答案为：4

【点睛】

本题考查分数除法的计算，以及异分母分数比较大小。

11.D

【解析】

【详解】

试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的已知一个圆柱与一个圆锥的高相

等，它们体积的比是2：3.求圆柱和圆锥底面积的比；根据体积公式列式解答.

解：设圆柱的底面积S1,圆锥的底面积为S2,高为h,

Sih：（S2hx—）=2：3,

3

si：S2=2：9；

答：圆柱和圆锥底面积的比是2：9.

故选D.

点评：此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，等底等高的圆锥的体积是圆

柱体积的七

12.C

【解析】

【详解】

试题分析：因为容器的底面积不变，所以圆锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出

浸入水中的圆锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为圆锥露出水面一半时，浸在

水中的圆锥的高与完全浸入水中时圆锥的高度之比是1：2,则浸入水中的圆锥的体积之比

是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7,设铁锥完全露出水面时，

水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上14厘米即可解答.

解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆

锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在

外部的体积之比是1：7,

设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：

X：14=1：7,

答案第6页，共14页

7x=14,

x=2,

14+2=16（厘米）,

答：水面下降16厘米.

故选C.

点评：解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的

体积之比，从而得出水面下降的高度之比.

13.A

【解析】

【分析】

根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是「5,则甲箱占总质量的也同样乙箱质量与

甲丙两箱质量和的比是皿则乙箱占总箱质量的占再用甲箱占总质量的分率「乙箱

占总质量分率，化简即可解答。

【详解】

甲箱占总质量的

1+5

乙箱占总值量的」

1+2

甲箱和乙箱的比是：」口」

1+51+2

11

□

6-3-

=(-x6)(—x6)

63

=102

故答案为：A

【点睛】

本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。

14.C

【解析】

【分析】

面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是

答案第7页，共14页

3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积=边长x边长，以此解答。

【详解】

根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。

放大后的边长：3x2=6（厘米）

6x6=36（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。

15.—；37.5；2011

8

【解析】

【分析】

白1+［1卷X—7+白1）］，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号

162551（）

外的除法；

321321

5.6x3--4-x3.75+O.88x37-,把分数化成小数，3-=3.75；4—=4.4,37—=37.5,

452452

原式化为:5.6x3.75—4.4x3.75+0.88*37.5,又0.88x37.5=8.8x3.75,原式化为:5.6x3.75

-4.4x3.75+8.8x3.75,再根据乘法分配律，原式化为:3.75、（5.6—4.4+8.8）,再进行计

算;

2011x(3.4x69+3.5)2011x[3.4x69+3.5]

，把分母化为：（3.4+0.1）><69—3.4；原式化为:

3.5x69-3.4(3.4+01)x69—3.4

再进行计算。

【详解】

(-+—)]

1625510

41、

x(---1---)]

16L251010

16L2510

1.1

16^50

1

x50

16

25

T

答案第8页，共14页

321

5.6x3—一4-x3.75+0.88x37-

452

=5.6x3.75-4.4x3.75+0.88x37.5

=5.6x3.75—4.4x3.75+8.8x3.75

=3.75x(5.6-4.44-8.8)

=3.75x(1.2+8.8)

=3.75x10

=37.5

2011x(3.4x69+3.5)

3.5x69-3.4

201lx[3.4x694-3.5]

一(3.4+0.1)x69-34

_201lx[3.4x69+3.5]

3.4x69+3.5

=2011

5733

16.x=——；x=—；x=-

2555

【解析】

【分析】

0.16+(x—1黄)=1呆2.7,先计算出哈+2.7的商，再根据等式的性质2,方程两边同

时除以1\7+2.7的商，同时再24乘x—11|；最后根据等式的性质1,方程两边同时加上

24

1—,即可;

；口20%=22口(x+0.3),解比例，原式化为：(x+0.3)=20%，21再根据等式的

24*24

性质2,方程两边同时除以：，再根据等式的性质1,方程两边同时减去0.3,即可；

2.7Dx=5x(1-10%),解比例，原式化为：5x(1-10%)x=2.7,再根据等式的性质2,

方程两边同时除以5x(1-10%)的结果，即可。

【详解】

247

0.16-(x-1—)=1—+2.7

2520

24271

解：0.16+(X—1—)=­X—

0.16+(X-)=；

答案第9页，共14页

0.16-1=x-1^

25

x-1—=0.32

x=0.32+1—

8

X+49

=一-

2525

57一

X=

25

^-□20%=2-□(x+0.3)

24

解：Jx(x+0.3)=20%x2—

24

19

ix(x+o・3)=-

9

-

290

-

290

-

W

2.7Dx=5x(1-10%)

解：2.7dx=5x0.9

2.7Dx=4.5

4.5x=2.7

x=2.7-4.5

3

x=一

5

17.翌

45

【解析】

【分析】

24

用45分别乘二和g求出两样都会和只会游泳的学生人数，根据总人数+两样都会人数=会

游泳人数+会骑自行车人数，求出会骑自行车的人数，然后除以全班人数即可解答。

答案第10页，共14页

【详解】

45+45x--45x-

59

=45+18-20

=43(人)

43

43+45=一

45

答:会骑自行车的人数占全班人数的4差3。

【点睛】

此题主要考查学生对容斥原理的理解与分数的应用。

18.230千米

【解析】

【分析】

根据题意，设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为(580-x)千

米。用A、C两城间的距离减去90是快车剩下的路程，用B、C两城间的距离乘40%即是

慢车剩下的路程，两个路程相等，以此列方程解答。

【详解】

解：设A、C两城间的距离为x千米，那么B、C两城间的距离为(580-x)千米。

x-90=(1-60%)x(580-x)

x-90=0.4(580-x)

x—90=232—0.4x

x+0.4x=232+90

1.4x=322

x=230

答：A、C两城间的距离是230千米。

【点睛】

此题主要考查学生设一个未知数表示两个未知量的方程解题应用。

19.7871平方厘米

【解析】

【详解】

试题分析：解如图所示，圆扫过的面积等于“凸''字型的面积减去6个角的面积，依据题目

答案第11页，共14页

所给数据即可求解.

解：160x40+40x(160-60x2)-(10x10--^3.14^102)、6,

4

=6400+40x40-(100--x3.14x100)义6,

4

=6400+1600-(100-3.14x25)x6,

=8000-(100-78.5)x6,

=8000-21.5x6,

=8000-129,

=7871（平方厘米）;

答：圆扫过的面积是7871平方厘米.

点