青岛版七年级数学上册 （有理数的乘法与除法）课件(第1课时)

第3章

有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第1课时

1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）学习目标问题引入

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？导入新课第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究有理数乘法的运算律知识点1讲授新课5×(－4)＝15－

35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换因数的位置,积相等.a×b＝b×a三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝

a(bc)

根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad你是怎样算的？例1计算:典例精析(＋

－

)×12例2用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1.解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1.解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37.议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21.＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658课堂拓展计算：方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)；

13②60×(1－

－

－

)；

121314③(－

)×(8－1－4)；

3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

).253515计算：答案①－0.4

②－5

③－2

④－22练一练判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？多个有理数相乘的积的符号法则知识点2

1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数为_____个时，积为负；3.当负因数为_____个时，积为正.4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，_________.奇数偶数积就为0奇负偶正归纳总结计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D2.计算的值为（）D随堂练习3.计算：(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-264.计算：能力提升：5.计算：有理数运算律:加法交换律a＋b=b＋a加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)课堂小结第3章

有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第2课时

1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）4.理解倒数的意义.学习目标2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,观察右侧算式,两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?－61272－120－3－3803计算:有理数的除法法则1知识点1讲授新课(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负，并把绝对值相除同号两数相除得正,并把绝对值相除零除以任何非零数得零3有理数的除法法则1

两数相除,同号得____,异号得_____,并把绝对值_______.0除以任何一个不等于0的数，都得_____.正负相除00不能作为除数注意（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；14例1.计算：

（2）原式＝－（12÷）＝－4814（3）（－0.75）÷0.25.

（3）原式＝－（0.75÷0.25

）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5典例精析

(－12)÷()÷(－100)下面两种计算正确吗?请说明理由：（1）解：原式=（-12）÷（÷100）

=（-12）÷=-14400（2）解：原式=（

）÷（-12）÷（-100）=÷（-100）=除法不适合交换律与结合律,所以不正确．（×）（×）想一想做一做：

计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个有理数互为倒数.倒数知识点2倒数的定义乘积是1的两个有理数称为互为倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-30的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是)练一练－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故－cd＋|m|的值为5.比较下列各组数计算结果：15除以一个数等于乘这个数的倒数做一做（1）1÷（－）与1×（－）（2）0.8÷（－）与0.8×（－）（3）（－）÷（－）与（－）×（－60）有理数的除法法则2知识点1除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.也可以表示成：

a÷b=a·(b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数有理数的除法法则2对比记忆

有理数的减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)减数变为相反数作加数减号变加号

有理数的除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b=a·(b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数例2

计算（1）（-36）÷9；

（2）.

（2）原式=典例精析解：（1）原式=-(36÷9)=-4；－4－80

计算：练一练

例3

计算