【历年真题】2022年上海浦东新区中考数学第一次模拟试题

2022年上海浦东新区中考数学第一次模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、现调查六（1）班暑期旅游意向，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，

其中“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°,则下列说法正确的是（）

A.想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的60%

B.想去蒲松龄故居参观的学生有12人

C.想去蒲松龄故居参观的学生肯定最多

D.想去蒲松龄故居参观的学生占全班学生的:

O

2、如图，如果=那么添加下列一个条件后，仍不能确定AABC〜△相＞£的是（）

3、一条弧所对的圆心角是72。，则这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（)

111*1

-氏-cD-

A.345-

4、有一组单项式如下：-2x,3/,-4/,5/……,则第100个单项式是（）

A.100Z°B.-100Z°C.101严D.-101严

5、一个自然数，含有因数6,能被8整除，还是9的倍数，它最小是（）

A.48B.54C.6D.72

6、20克盐完全溶解在180克水中，盐占盐水的百分比为（）

A.20%B.10%C.约为111％D.18%

7、下列分数中不能化成有限小数的是（）

9357

A.—B.-C.—D.—

1681850

8、某班女生人数比男生人数多则男生人数是女生人数的（）

A.«B.1C.D.3

7877

9、如果々=1,b=2,c=4,那么下列说法正确的是（）

A.a,b,。的第四比例项是6B.2a,2b,2c的第四比例项是18

C.。是。，b的比例中项D.〃是c的比例中项

10、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（）

104

A.3B.7.5C.—D.4-

35

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若£=日，则亮

b3a+b

2、二次函数），=/-2图像的对称轴是.

3、比较大小：15_______J3（填“>”或）

64

4,求比值：125克：0.5千克=

5、最小的合数一定是最小素数的_______倍.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某商店进一批衣服，每件衣取标价200元打八折出售后还有60%的盈利率，那么每件衣服的进价

是多少元？

2、如图，长方形ABCD中，AD=20cm,AB=15cm,求阴影部分的周长.

3、为了应对全球性的金融危机，我国政府出台一系列拉动内需的经济政策，其中一项是对首次购买

自住性住房的居民给予退税的政策，具体为退回购房契税的60%而购房契税为所购房总价的2%.那

么，现在某居民购买一套90平方米，单价6000元/平方米的自住性住房（首次购买）.求，

（1）这套住房的总价是多少元，

（2）按上述政策该居民能获得的退税额是多少元？

4、某服装厂有形状为等腰三角形的边角布料，测的得NC=90。，AC=8C=0.4米，现要从此三角形

中剪出若干扇形，以制作不同形状的玩具，要求扇形的两条半径恰好都在的边上，扇形的弧与

△ABC的一边有一个公共点（或两边各有一个公共点）.如第一幅图所示的扇形符合题意.现请设计

其他符合题意的一种方案，要求在第二幅图中画出图形，请直接写出半径并求扇形的周长（结果保留

n）,若想不出其他方案，可以直接根据第一幅图写出半径并求该扇形的周长（结果保留“），若还

有更多方案，可以画在后面的图中.

5、已知：如图，在中，/AC,DE//BC,点、F在边AC上,M与应相交于点G,且

NED户NABE.求证：

(1)△颇s△期

(2)DG-DI^Bb-EF

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据扇形统计图的相关知识，“想去蒲松龄故居参观的学生数”的扇形圆心角为60°,而一个圆的

圆心角是360。，因而，“想去蒲松龄故居参观的学生数”就是总人数的黑=:，据此即可求解.

3606

【详解】

解:A、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的百分比为60・360=。”16.7%,故选项错误；

O

B、想去蒲松龄故居参观的学生数有48X线=8人，故选项错误；

C、想去蒲松龄故居参观的学生数肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；

D、想去蒲松龄故居参观的学生数占全班学生的黑=:，故选项正确.

36U6

故选：D

【点睛】

本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键.在扇

形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.

2,B

【分析】

根据题意可得=然后根据相似三角形的判定定理逐项判断，即可求解.

【详解】

解：VZBAD^ZCAE,

：.ZEAD=ZCAB,

A,若添加=可用两角对应相等的两个三角形相似，证明△〜段,故本选项不

符合题意；

ARr)F

B、若添加黑=芸，不能证明△ABC〜“IDE,故本选项符合题意；

ADBC

a若添加NC=NA£D,可用两角对应相等的两个三角形相似，证明故本选项不符合

题意；

D、若添加二U，可用两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，证明△一△

ADAE

,故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

3、C

【分析】

利用这条弧所对的圆心角的度数除以360°即可求出结论.

【详解】

解：724-360=1

即这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为g

故选C.

【点睛】

此题考查的是弧长与圆的周长，掌握弧长与这条弧所在圆的周长之比等于这条弧所对的圆心角与

360°的比是解题关键.

4、C

【分析】

由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为1O1X100.

【详解】

由-2x,3x2,-4xJ,5x'...得,

单项式的系数的绝对值为序数加1,

系数的正负为(-1)*字母的指数为n,

.,.第100个单项式为(-1)100(100+1)x'00=101x100,

故选C.

【点睛】

本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字

的变化与序数的关系.

5、D

【分析】

根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可.

【详解】

由6=2x3,8=2x2x2,9=3x3,贝坨们的最小公倍数为2x2x2x3x3=72；

故选D.

【点睛】

本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键.

6、B

【分析】

根据题意可得盐占盐水的百分比为一%xlOO%,求解即可.

Z0+IoU

【详解】

解：盐占盐水的百分比为小;X100%=10%,

20+1oU

故选：B.

【点睛】

本题考查比例，根据题意列出算式是解题的关键.

7,C

【分析】

把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数,

这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.

【详解】

解：弓分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数；

10

［分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数；

O

2分母中含有质因数3.所以不能化成有限小数；

18

57分母中只含有质因数2和5,所以能化成有限小数；

故选：C.

【点睛】

本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，

不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分

数就不能化成有限小数.

8,B

【分析】

把男生的人数看成单位“1”，则女生人数可以表示为(1+g),用男生人数除以女生人数即可求解.

【详解】

17

14-(1+-)二一

78

7

男生人数是女生人数的

O

故选B

【点睛】

本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是

另一个数几分之几的方法求解.

9、D

【分析】

根据第四比例项和比例中项的性质作答即可.

【详解】

郛郛

解：'/a=1,b—2,c—4,

设。，b,c的第四比例项为x,则有：;=£,解得：、="===8,

bXal

故A选项错误；

设2a,2b,2c的第四比例项为九则有：如与，解得：尸出=聋」=16,

故B选项错误；

如果。是〃，匕的比例中项，贝ij有/=",解得：c=Vi?2夜，

故C选项错误；

如果b是“，C的比例中项，则有犷=好，解得：b-4ac-Vl?42)

故D选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了第四比例项和比例中项的性质，熟悉相关性质是解题的关键.

10、A

【分析】

根据比例的定义去判断下面选项中能够与4、5、6构成比例的选项.

【详解】

A选项不正确；

B选项正确，4:5=6:7.5；

C选项正确，y：4=5:6；

4

D选项正确，4:4《=5:6.

京-E

故选：A.

【点睛】

本题考查比例的定义，解题的关键是掌握比例的定义去判断比例能否成立.

二、填空题

【分析】

根据?=:，得到代入式子计算即可.

h33

【详解】

*■1

—b+b-b

33

,2

故答案为：y.

【点睛】

2

此题考查分式的求值以及比例式恒等变形能力，掌握等式的性质变形得到是解题的关键.

2、故答案为：

【点睛】

本题考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和为360。.

9.y轴（直线x=0）

【分析】

根据二次函数的对称轴求解即可;

郛郛

【详解】

•；y=f-2,

x=--—=0,

2a

.•.对称轴是y轴（直线x=0）；

故答案是y轴（直线x=0）.

【点睛】

本题主要考查了二次函数对称轴，准确计算是解题的关键.

3、＞

【分析】

异分母分数比较大小，先通分，然后再比较大小.

【详解】

51039

-=--，­=--，

612412

109

因为—＞—，

1212

53

所以

故答案为：＞.

【点睛】

本题考查了分数的大小比较，通分后比较，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大.

4、I

【分析】

京-E

先统一单位，再用比的前项除以比的后项，据此解答.

【详解】

解：125克:0.5千克

=125克：500克

=1254-500

-4

故答案为：

4

【点睛】

本题主要考查了求比值方法的掌握情况，注意要先统一单位.

5、2

【分析】

分别算出最小合数和最小素数，即可得到解答.

【详解】

解：•.•最小的合数是4,最小素数是2,.•.最小的合数一定是最小素数的2倍，

故答案为2.

【点睛】

本题考查合数和素数的知识，在正确理解合数和素数概念的基础上算出最小合数和最小素数是解题关

键.

三、解答题

1、每件衣服的进价是100元.

【分析】

首先把标价看作单位“1”，打八折出售，也就是售价占标价的80%,根据一个数乘百分数的意义,

求出售价是多少元，又知打八折出售后还有60%的盈利率，再把进价看作单位“1”，根据已知比一

个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答.

【详解】

解：200懒0%(1+60%),

=200锄.81.6,

=160,1.6,

=100(元。

答：每件衣服的进价是100元.

【点睛】

此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的一乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答.

2、64.95(cm)

【分析】

根据题意及图结合割补法可知阴影部分的周长是两个:半圆的弧长加上(20-15)x2的长.

【详解】

9()on

解：7tx20x--4-7Tx15x----F(20—15)x2

180180')

=10)+£%+10=17.5万+10=64.95(cm).

【点睛】

本题主要考查不规则的弧长计算，关键是把不规则的图形转化为规则的图形进行求解.

3、(1)这套住房的总价是540000元；(2)该居民能获得的退税额是6480元.

【分析】

(1)用房子的面积X每平方米的价格就是房子的总价;

（2）先把房子的总价看成单位“1”，用乘法求出它的20%就是购房契税的钱数；再把购房契税的钱

数看成单位“1”，它的60%就是退回的税额，用乘法求出.

【详解】

（1）6000X90=540000（元）

答：这套住房的总价是540000元；

（2）540000X2%X60%,

=10800X60%,

=6480（元）；

答：按政策该居民能获得的退税额是6480元.

【点睛】

本题考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标

准，再根据基本的数量关系求解.

11?214

4、r（米），C=（-TI+-）（米）；r=1（米），C=（—K+-）（米），图形见解析

JJJJ1VZJ

【分析】

第一幅图中的扇形半径等于等腰三角形腰的一半，用弧长公式求出弧长，再算扇形周长，第二幅图可

以以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D,画出一个扇形，用同样的方法求出扇形周长.

【详解】

解：方案一，如图，过点0作OOLAC于点D,作OE_L3C于点E,

0是AB的中点，四边形0DCE是正方形，

OD=OE=^AC=^（米），即半径r=g（米），

□nriz18O°X-^1/上、

弧长=一匚=1"（米），

18005

11]2

扇形周长=丁+？2=丁+二（米）;

kQEB

方案二，如图，以B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D,

2

半径（米），

2

弧长一45°x铲」（米）,

180°~10

h“12cl4/

周长=一万+―x2=一4十一（米），

105105

KCB

综上：厂=；（米），C=（1万T-1）（米）；w（米），。=儒*）（米）.

【点睛】

本题考查扇形的周长的求解，