2020-2021学年吉林省松原实验高级中学高一（下）期末物理试卷

2020-2021学年吉林省松原实验高级中学高一（下）期末物理试

卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项符合题意.

1.（3分）北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名

航天员送人太空，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，下列

说法正确的是（）

A.组合体的运行速率大于7.9km/s

B.组合体的向心加速度大于9.8m/s2

C.组合体的运行周期大于地球同步卫星的周期

D.组合体的运行速率大于地球同步卫星的速率

2.（3分）质量为m=10kg的物体，从与水平面夹角为37°的固定光滑斜面顶端静止滑下，

经历时间t=§,则物体在斜面底端时，重力的瞬功率是（）2,Sin37°=0.6,cos37°

3

=0.8）

A.1000WB.600WC.800WD.750W

3.（3分）轮滑等极限运动深受青少年的喜欢，轮滑少年利用场地可以进行各种炫酷的动作

表演。为了研究方便，把半球形下沉式场地简化成半圆形轨道，A球的质量等于B球的

质量，A球经历圆弧半径大于B球经历圆弧半径。如图所示。两小球分别从半圆形轨道

边缘无初速滑下，且以开始释放位置为零重力势能处，则下列说法正确的是（）

A.A、B两小球在最低处时，A的速度大于B的速度，A受的支持力大于B受的支持力

B.A、B两小球在最低点处时，A的动能等于B的动能

C.A、B两小球从边缘滑到最低点过程，速度一直增大，重力的功率也一直增大

D.A、B两小球从边缘滑到最低点过程机械能都是一直相等

4.（3分）某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图所示，沿半径方向会聚于轴线

O,已知a点与b点在用一半径上，以下说法正确的是（）

A.该电场是匀强电场B.a点场强大于b点场强

C.a点与c点场强相同D.c点与b点场强大小相同

5.（3分）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为

连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到Co下

列说法中正确的是（）

I

C*

A.B点的场强比C点的场强大

B.A点的电势比C点的电势高

C.从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功

D.从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变

6.（3分）一带电粒子仅在电场力作用下以初速度vo从t=0时刻开始运动，其v-t图像如

图所示。若粒子在to时刻运动到A点，5to时刻运动到B点。以下说法中正确的是（）

A.A、B两点的电场强度大小相等，方向相反

B.A、B两点的电势关系为<PA><PB

C.从A点运动到B点时，电场力做的总功为正

D.从A点运动到B点时，电势能先减小后增大

7.（3分）如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动。若飞椅和人的总质量为m,运

动半径为R,钢绳与竖直方向的夹角为0。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正

确的有（）

A.运动的周期为」!L

2兀

B.线速度的大小为3R

C.向心加速度的大小为gsin。

D.钢绳的拉力大小为的「

sin8

8.（3分）有一种被称为“魔力陀螺”的玩具深受小朋友们的喜爱。在强磁性引力作用下，

陀螺可紧贴圆形钢圈外侧快速旋转而不脱落。好像钢圈对它施加了魔法一样，如图所示。

已知陀螺受圆形钢圈的强磁性引力始终指向圆心且大小恒定。将陀螺的旋转运动视为在

竖直平面内沿圆轨道做圆周运动。陀螺的质量为m,圆轨道半径为R。不计摩擦和空气

阻力，下列说法正确的是（）

A.陀螺可能做匀速圆周运动

B.陀螺经过最高点时支持力的大小可能等于磁性引力

C.若强磁性引力F=llmg,为保证陀螺做完整的圆周运动，陀螺经过最低点时的速率不

超过3VgR

D.陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时，对圆轨道最高点、最低点的压力之差恒为5mg

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。全部选对的得4分，选对但不全

的得2分，有选错的得0分。

9.（4分）如图所示，相同的物块A、B叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速运动,

以下说法正确的是（

B

A.B所需的向心力比A大

B.图中A对B摩擦力是向左的

C.两物块所受的合力大小始终是相等的

D.圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

10.（4分）2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星

轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，已知火星表面的重力加速度是为2g，g为地球表

5

面的重力加速度，则下列说法正确（）

A.火星的半径大小为卫J

10n2

2

B.火星的半径大小为空工二

5兀2

38

C.火星的质量为上CTJT一

250G兀2

D.火星的第一宇宙速度为国匚

5兀

11.（4分）美国物理学家密立根（RAMillikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确地

测定了电子的电荷量，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电

压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，在重力作用

下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。现有一质量为m的带电油滴在

极板间匀速下落，重力加速度g,则（）

J.•T".油油空

L—\1-金属板A

一_=—油法

----

______二JM微钝

、金・板13

A.油滴中电子的数目为变且

U

B.油滴从小孔运动到金属板B过程中，电势能增加mgd

C.油滴从小孔运动到金属板B过程中，机械能增加Ue

D.若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降

12.（4分）如图所示，质量为m的小球，用一长为L的细线悬于0点，并给小球一个向下

的速度让小球向下运动，0点正下方D处有一钉子，并经过C点。若已知OD=2L,选

3

0点所在的水平面为参考平面，则下列说法正确的是（）

0^-------^--1-

A\：2.

\言L

'、!\

'、Di---

''、、：/

J-J

B

A.小球由A点到C点的过程中，重力做功为」mgL

3

B.小球由A点到B点的过程中，细线拉力做正功

C.小球在B点时的重力势能为mgL

D.D点越低碰钉子后细线越容易断裂

三、实验题：本题2个小题，共14分。

13.研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容

器b板和静电计外壳接地，下列说法正确的是（）

A.实验时，静电计的指针偏转角度大小反应两平行板电容器间的电势差大小

B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

14.如图1所示，用落体法验证机械能守恒定律的实验。

一抵带

打点B

计时笈

•-1.78ctn—J

匿3*..........3.l4an，

失子.4.88cm

■管

（1）下列操作正确的是o

A.用秒表测出重锤下落时间

B.将打点计时器接在6V直流电源上

C.为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关

D.在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离

（2）在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz,当地重力加速度g=9.8m/s2»实验

选用的重物质量为m=1kg,纸带上连续的点A、B、C、D到O点的距离如图2所示，

重物下落的速度VB=m/s；从起始点O到打B点的过程中，重物的重力势能减少量

△Ep=J,动能的增加量AEk=Jo（结果均保留3位有效数字）

四、计算题：共4个小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步

骤，只写出最后答案的不能得分。

15.北京时间2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱从

海南文昌航天发射场升空并成功入轨。此次发射成功不仅标志着中国载人航天工程三步

走成功迈出第三步，也宣告中国开启空间站任务的新时代。假设天和核心舱目前运行在

距离地面为r的近地圆轨道上。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求：

（1）根据以上数据，估算地球平均密度；

（2）天和核心舱在轨绕地球一周需要多长时间。

16.在匀强电场中，将-3X103C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为-2.4

X10-6J,将该电荷从电场中的A点移到C点，静电力做功为2.4X106j,直角三角形

ABC中NC=NCAD=30°,且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求：

（1）B、C两点间的电势差；

（2）若规定C点电势为0,求该电荷在D点的电势能。

B

17.如图所示，一带电量为q的小球用长为L的绝缘绳悬挂在。点，匀强电场方向水平向

右。小球的质量为m,现将小球从O点正下方A点释放，小球摆到平衡位置B点时剪断

绝缘绳

(1)匀强电场的场强大小；

(2)小球从释放到再次与B点同一高度时水平方向的位移大小。

18.如图所示，一水平轨道BC右侧与高度为h的斜面平滑连接，左侧与一半径为R的光滑

竖直圆轨道平滑连接。一质量为m的小木块从斜面顶端A点由静止开始滑下，刚好到达

圆轨道的最高点D点。斜面顶端A点正下方为E点，CE两点的距离为L。已知小木块

与斜面、水平轨道的动摩擦因数相同。重力加速度为g。求：

(1)小木块滑上圆轨道上C点时对轨道的作用力；

(2)小木块与斜面间的动摩擦因数。

CB

2020-2021学年吉林省松原实验高级中学高一（下）期末物理试

卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项符合题意.

1.（3分）北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名

航天员送人太空，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱（船）组合体，下列

说法正确的是（）

A.组合体的运行速率大于7.9km/s

B.组合体的向心加速度大于9.8m/s2

C.组合体的运行周期大于地球同步卫星的周期

D.组合体的运行速率大于地球同步卫星的速率

【解答】解：A、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，则知组合体的运行速率小于3.9km/s；

BCD、设地球的质量为M,组合体的质量为m,根据万有引力提供向心力，得

GJhn_ma=_Y_,得a=

2

r「

在地球表面上，由m'g=GHm/GM=9.6m/s2o因r>R,则a<g=9.2m/s2；

R2R2

因组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,

BC错误。

故选：D。

2.（3分）质量为m=10kg的物体，从与水平面夹角为37°的固定光滑斜面顶端静止滑下,

经历时间t="，则物体在斜面底端时，重力的瞬功率是（）2,sin37。=0.6,cos37°

3

=0.8）

A.1000WB.600WC.800WD.750W

【解答】解：由牛顿第二定律可知，物体在斜面上的加速度大小a=1ngsin37°2=6加,

m

物体到达斜面底端时速度方向与重力方向间的夹角a=90°-37°=53°

重力的瞬时功率为P=mgvcosa=10X10X10Xcos53°W=600W,故B正确。

故选：Bo

3.（3分）轮滑等极限运动深受青少年的喜欢，轮滑少年利用场地可以进行各种炫酷的动作

表演。为了研究方便，把半球形下沉式场地简化成半圆形轨道，A球的质量等于B球的

质量，A球经历圆弧半径大于B球经历圆弧半径。如图所示•两小球分别从半圆形轨道

边缘无初速滑下，且以开始释放位置为零重力势能处，则下列说法正确的是（）

A.A、B两小球在最低处时，A的速度大于B的速度，A受的支持力大于B受的支持力

B.A、B两小球在最低点处时，A的动能等于B的动能

C.A、B两小球从边缘滑到最低点过程，速度一直增大，重力的功率也一直增大

D.A、B两小球从边缘滑到最低点过程机械能都是一直相等

【解答】解：A、在下滑到最低点的过程中上mv2~0,解得v=J须，速度越大，在最低

2

52

点NF）g=m2—,解得FN=mg+m¥—=3mg,但与小球的质量有关，故A错误；

RR

B、在下滑到最低点的过程中2mv2T,R越大，故A的动能大于B的动能；

2

C、小球在初位置速度为零；在最低点，则重力做功的功率也为零，则A,故C错误；

D.由于两个轮滑少年可以看作光滑小球A和B、B两小球从边缘滑到最低点过程中只

有重力做功，A、B两小球从边缘滑到最低点过程机械能都是一直相等。

故选：D。

4.（3分）某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图所示，沿半径方向会聚于轴线

0,已知a点与b点在用一半径上，以下说法正确的是（)

A.该电场是匀强电场B.a点场强大于b点场强

C.a点与c点场强相同D.c点与b点场强大小相同

【解答】解：由图可知，电场线不是平行且等间距的直线；根据电场线的疏密可知，b

点和c点电场强度大小相同，ABC错误。

故选：D。

5.（3分）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为

连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到Co下

列说法中正确的是（）

A.B点的场强比C点的场强大

B.A点的电势比C点的电势高

C.从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功

D.从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变

【解答】解：A、两个等量同种电荷，方向相反，则中点B的电场强度为零，故A错误;

BCD、AB连线上的电场先方向从A指向B,将一带电量为q的负点电荷自A沿直线移

到B再沿直线移到C,电势能增加p=<pq可知<pA><pc。故B正确，CD错误；

故选：B»

6.（3分）一带电粒子仅在电场力作用下以初速度vo从t=0时刻开始运动，其v-t图像如

图所示。若粒子在to时刻运动到A点，5to时刻运动到B点。以下说法中正确的是（）

A.A、B两点的电场强度大小相等，方向相反

B.A>B两点的电势关系为（PA><PB

C.从A点运动到B点时，电场力做的总功为正

D.从A点运动到B点时，电势能先减小后增大

【解答】解：A、由图可知，由于只受电场力作用，故A错误；

B、由于带电粒子的电性不知，因此无法比较电势的高低；

CD、粒子在to时刻运动到A点，5t4时刻运动到B点，从A的到B点的速度先与电场力

方向相反，由图可知，故电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D错误。

故选：Co

7.（3分）如图所示，空中飞椅在水平面内做匀速圆周运动。若飞椅和人的总质量为m,运

动半径为R,钢绳与竖直方向的夹角为。。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正

确的有（）

一#4

A.运动的周期为」！L

2兀

B.线速度的大小为3R

C.向心加速度的大小为gsin。

D.钢绳的拉力大小为」

sin8

【解答】解：

A、由于角速度大小为3”，故A错误；

CO

B、根据线速度和角速度关系可得线速度大小，故B正确;

CD、当飞椅转动时，则有：

Tsin0=man,竖直方向：Tcos0=mg

解得：T=—嚓-，an=gtan

cos0

故CD错误。

故选：Bo

8.（3分）有一种被称为“魔力陀螺”的玩具深受小朋友们的喜爱。在强磁性引力作用下，

陀螺可紧贴圆形钢圈外侧快速旋转而不脱落。好像钢圈对它施加了魔法一样，如图所示。

已知陀螺受圆形钢圈的强磁性引力始终指向圆心且大小恒定。将陀螺的旋转运动视为在

竖直平面内沿圆轨道做圆周运动。陀螺的质量为m,圆轨道半径为Ro不计摩擦和空气

阻力，下列说法正确的是（）

A.陀螺可能做匀速圆周运动

B.陀螺经过最高点时支持力的大小可能等于磁性引力

C.若强磁性引力F=llmg,为保证陀螺做完整的圆周运动，陀螺经过最低点时的速率不

超过3小彘

D.陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时，对圆轨道最高点、最低点的压力之差恒为5mg

【解答】解：A、陀螺运动过程中受到轨道支持力，陀螺运动过程中，对陀螺不做功，对

陀螺做功，则陀螺不可能做匀速圆周运动；

2

B、陀螺经过最高点时引+mg-FN=mq_,可知，支持力的大小等于磁性引力；

2____

C、若强磁性引力F=llmgmax，满足：Fw-mg=m3^L,解得：vmax=-710gR>即陀

R

螺经过最低点时的速率不超过引10gR；

2

V1

D、陀螺做完整的圆周运动时引-mg-FN7=m—L

R

2

Vo

在最高点根据牛顿第二定律可得：F引+mg-FN8=m—二

R

从最低点到最高点运动过程中，根据动能定理可得：-mg・7R=Lmvg,mv：

2^51

联立解得：FN4-FNi=6mg

所以陀螺沿圆轨道做完整的圆周运动时，对圆轨道最高点，故D错误。

故选：Bo

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。全部选对的得4分，选对但不全

的得2分，有选错的得0分。

9.（4分）如图所示，相同的物块A、B叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速运动，

以下说法正确的是（）

A.B所需的向心力比A大

B.图中A对B摩擦力是向左的

C.两物块所受的合力大小始终是相等的

D.圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

【解答】解：A.由向心力公式Fn=m32r,相同的物块A,故向心力相同。

B.图中A做圆周运动向心力是B对其向左的摩擦力提供的，所以A对B摩擦力是向右的。

C.两物块所受的合力提供向心力，而A,故C正确。

D.物块A所受摩擦力为

fBA=m32r

物块B所受转台提供摩擦力和A对B的摩擦力合力提供向心力

fisia-fAB=m38r

fAB与fBA等大，所以

flaa：—2m（o-r—5fBA

故D正确。

故选：CDo

10.（4分）2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星

轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，己知火星表面的重力加速度是为2g,g为地球表

5

面的重力加速度，则下列说法正确（）

2

A.火星的半径大小为陷J

10兀2

2

B.火星的半径大小为三

5兀之

03T8

C.火星的质量为

250G兀2

D.火星的第一宇宙速度为旦

5兀

【解答】解：AB、设火星的半径大小为R,其轨道半径近似等于火星的半径，根据万有

引力提供向心力，得

G蛔

R2T2

在火星表面上，根据万有引力等于重力虬_=m'•2g

R25

2

由①②联立解得R=—gT③,B错误;

10H8

b3T4

C、由②③联立解得火星的质量：M=81.

250G打2

D、火星的第一宇宙速度等于探测器紧贴火星表面环绕火星飞行的线速度空K=

T

4

2兀,上T下

-----10冗=旦,故D正确。

T5打

故选：ADo

11.（4分）美国物理学家密立根（RAMillikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确地

测定了电子的电荷量，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电

压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d«油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，在重力作用

下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。现有一质量为m的带电油滴在

极板间匀速下落，重力加速度g,则（)

油油室

金属板A

MM

金属板B

A.油滴中电子的数目为酗

U

B.油滴从小孔运动到金属板B过程中,电势能增加mgd

C.油滴从小孔运动到金属板B过程中,机械能增加Ue

D.若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降

【解答】解：A、带电油滴在极板间匀速下落，由平衡条件得mg=q卫酗，油滴中电子

dU

的数目：！!=3=避■:

eeU

B、油滴从小孔运动到金属板B过程中，则电势能增加mgd；

C、油滴从小孔运动到金属板B过程中，则其机械能减少，故C错误：

D、将金属板A向上缓慢移动一小段距离，由£=旦，油滴受到的电场力减小，故D正

d

确。

故选：BDo

12.（4分）如图所示，质量为m的小球，用一长为L的细线悬于0点，并给小球一个向下

的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，并经过C点。若已知OD=2L,选

3

0点所在的水平面为参考平面，则下列说法正确的是（）

2

-L

3

B

A.小球由A点到C点的过程中，重力做功为」mgL

3

B.小球由A点到B点的过程中，细线拉力做正功

C.小球在B点时的重力势能为mgL

D.D点越低碰钉子后细线越容易断裂

【解答】解：A、由题意可知，ALL,小球由A到C过程重力做的功W=mgh=e,故

33

A正确；

B、小球由A到B过程，细线的拉力不做功；

C、选0点所在的水平面为参考平面p=-mgL,故C错误；

D、细线的拉力F与小球重力的合力提供向心力，

2

细线碰钉子前后瞬间小球的速度大小v不变，由牛顿第二定律得：F-mg=mJ,

r

4

解得，细线拉力大小：F=mg+m?—,m、g,r越小F越大，故D正确。

故选：ADo

三、实验题：本题2个小题，共14分。

13.研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容

器b板和静电计外壳接地，下列说法正确的是（）

A.实验时，静电计的指针偏转角度大小反应两平行板电容器间的电势差大小

B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小

D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

【解答】解：A、静电计的指针偏转角度大小是体现平行板电容器极板间电势差的大小；

B、只将电容器b板向上平移、b板的正对面积分析得知，电容器的电量Q不变

4兀kd

Q得知，静电计指针张角变大；

U

C、只在极板间插入有机玻璃板，根据电容的决定式C=W—,电容C增大，则由C

4兀kd

=Q,板间电压u减小，故c正确；

u

D、只增加极板带电荷量，根据电容的决定式C=—,电容不变&得知，静电计指

4HkdU

针的张角变大。

故选：AC,

14.如图1所示，用落体法验证机械能守恒定律的实验。

一纸带

（1）下列操作正确的是DQ

A.用秒表测出重锤下落时间

B.将打点计时器接在6V直流电源上

C.为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关

D.在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离

2

（2）在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz,当地重力加速度g=9.8m/s0实验

选用的重物质量为m=1kg,纸带上连续的点A、B、C、D到O点的距离如图2所示，

重物下落的速度VH=0.775m/s：从起始点O到打B点的过程中，重物的重力势能减

少量AEp=0.308J,动能的增加量AEk=0.300J。（结果均保留3位有效数字）

【解答】解：（1）A.实验通过打点计时器的周期来计算瞬时速度，所以不需要用秒表测

出重锤下落时间；

B.打点计时器接在交流电源上，故B错误；

C.应先接通电源再释放重物，故C错误；

D.在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离，故D正

确。

故选D.

（2）打点计时器打B点时，重物下落的速度为

（4.88-4.78）X0.01mzs=0.775mzs

2T2X6.02

从起始点O到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为

AEp=mg・xoB=lX5.8X3.14X8.01JQ0.308J

从起始点O到打B点的过程中，重物动能的增加量为

AEk=Lm/Tx1><O.7758hO.3OOJ

7mvB7

故答案为：(1)D(2)0.775,8.300

四、计算题：共4个小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步

骤，只写出最后答案的不能得分。

15.北京时间2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱从

海南文昌航天发射场升空并成功入轨.此次发射成功不仅标志着中国载人航天工程三步

走成功迈出第三步，也宣告中国开启空间站任务的新时代。假设天和核心舱目前运行在

距离地面为r的近地圆轨道上。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求：

(1)根据以上数据，估算地球平均密度；

(2)天和核心舱在轨绕地球一周需要多长时间。

【解答】解：(1)设地球的质量为M。不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对

物体的万有引力，则

G——=m,g

R2

可得M=gR

G

gR5

地球平均密度为p=——=—^—=」_

—7TR3-71R3铝兀R

33

(2)天和核心舱在轨绕地球做匀速圆周运动，由地球对它的万有引力提供向心力，则

G妨

(R-tr)6T3

2

结合M—gR,解得天和核心舱的运行周期为T一

GgR

故天和核心舱在轨绕地球一周需要时间为底(R4T)/g(R+r)。

gR

答：(1)地球平均密度为3g；

4G7TR

(2)天和核心舱在轨绕地球一周需要时间为邳(R叱,dglR+r)。

gR

16.在匀强电场中，将-3X1(/7c的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为-2.4

X106J,将该电荷从电场中的A点移到C点，静电力做功为2.4X1()6J,直角三角形

ABC中/C=/CAD=30°,且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求：

(1)B、C两点间的电势差；

(2)若规定C点电势为0,求该电荷在D点的电势能。

B

AC

【解答】解：

(1)AB两点间的电势差UAB=%=二21*7?：V=8V

q-2X10-6

AC点间的电势差UAC=—3X1°-V=-8V

q-3X16-7

则BC两点间的电势差UBC=UAC-UAB=-6V-8V=-16V

(2)若规定C点电势为0,则B点电势为-16V,所以D点电势为-6V

根据Ep=q<pD=-3X107X(-5)J=2.4X10-3J

答：(1)B、C两点间的电势差为-