反比例函数的图象与性质2

第六章反比例函数反比例函数的图象与性质(2)教学目标：知识与技能：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质．过程和方法：让学生经历知识的探究过程，体验数形结合和分类讨论的数学思想．情感、态度和价值观：经历小组合作与交流活动，发展合作能力和语言表达能力.教学重点：探索反比例函数的主要性质.教学难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题．教学方法：引导发现法、讨论法.教具准备：交互式电子白板平台教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动资源（媒体）运用设计意图第一环节要点回顾铺平道路下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导．找出反比例函数，并勾勒出反比例函数的图象，回顾反比例函数的特点。电子白板展示让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．第二环节设问质疑探究尝试试一试：观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？议一议：考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？说一说：你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？激发学生的学习热情，使用启发性的语言，调动起学生思维的“小宇宙”．并指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行．学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统．电子白板展示本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质，在问题的设置上，导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．第三环节实际运用巩固新知练一练：1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．变式：点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．教学中让学生独立思考，然后交流各自的想法，关注学生思维的广度和深度．留有充分时间，让学生独立完成。电子白板展示通过几个小题目的练习，及时运用、巩固所学的知识，使学生加深对反比例函数性质的理解．第四环节激趣质疑再探新知想一想：在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？让我们从具体的反比例函数开始考虑：此时，与有什么关系？为什么？（2）对于一般的反比例函数呢？通过变式探究，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识建构．并对学生讲解的题目进行方法归纳。将问题直接抛给学生，类比前面探究问题的方法，让学生来寻求解决问题的，并进行讲解。电子白板展示如果直接探究函数，对于有些学生来说有一定的困难．为了突破这一难点，先给出简单的反比例函数，在探究了具体函数的基础上，再由特殊到一般，进一步探究，符合学生的认知规律．．第五环节课堂小结、布置作业本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？作业：必做：习题1、2、3选做：习题4批改作业认真完成作业通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力.板书设计反比例函数的图象与性质（二）反比例函数的图象与性质（二）一、探究过程二、性质提炼结论：；