基于决策树的g1d模型研究

基于决策树的g1d模型研究

一、国内学者关于lgd的研究内部评估法是新协议的核心内容之一。内部评级法允许银行开发和使用适用于自身特点的风险评级系统来估计各项风险要素(违约概率PD、违约损失率LGD、风险敞口EAD和期限M)来提取抵御风险的资本,以增强风险计量的精确性、敏感性和标准化。内部评级法是包括客户评级与债项评级的两维评级体系,而违约概率PD和违约损失率LGD则分别是两者的定量基础,这两者也构成了内部评级法的核心变量。然而,长期以来,理论界和实务界对于银行内部评级体系的研究主要集中于PD层面,而对LGD的研究比较少见,尤其在我国,对LGD的理论研究起步更晚。因此,对LGD的有效估计仍是当前国际国内银行业和监管部门普遍遇到的一个难题。国外对LGD的研究与实践,可大致分为三类:一是对LGD驱动因素的研究。大量实证研究表明,债务结构(抵押/保证及清偿优先级别)、经济周期、PD因素对于LGD的影响较为显著,但对于行业、规模等因素的影响程度还存在一定的争论,陈忠阳(2004)、武剑(2005)、沈沛龙等(2005)对这些实证研究进行了较为全面的综述和讨论;二是对LGD量化方法的研究,主要包括四类:市场违约损失率(MarketLGDs)、隐含市场违约损失率(ImpliedMarketLGDs)、隐含历史违约损失率(ImpliedHistoricalLGDs)和清收违约损失率(WorkoutLGDs)(BCBS,2005);三是评级公司和国际银行业的LGD建模实践,如穆迪公司的LossCalc多元回归模型;某些国际银行建立的基于历史平均法的清收LGD模型。此外,非参数法与神经网络法也开始被引入到LGD的建模之中(沈沛龙等,2005)。综合来看,国外对LGD的研究实践相对较为丰富,对LGD的一些测算结果也得到了一定的应用,如新资本协议内部评级法初级法中LGD参数设定就是这些研究的一个总结。与国外的研究实践相比,我国学者和银行业对于LGD的探索还仅处于起步之中,多数研究还只局限于对国外研究实践的介绍与总结,而基于我国银行业数据的量化研究则相当稀少。张海宁(2004)研究了191个我国大型商业银行违约信贷项目损失率与风险敞口的关系;何自力(2006)采用广东地区某商业银行的抵押贷款处置数据,采用会计回收率对LGD进行了量化分析;于晨曦(2007)则采用我国某国有商业银行2000～2004年的抵押贷款数据进行了LGD的统计分析研究;而汪办兴(2007)则采用主成分法,考虑信用等级、行业、担保方式、规模等7个因素,分析了我国某国有商业银行2002～2005年1249个贷款的LGD状况;而叶晓可和刘海龙(2006)则在考虑贷款回收成本的情况下,采用浙江地区某银行3045笔违约贷款的数据,按规模、期限、担保方式和区域等因素进行了LGD的测算研究。总体上来看,国内学者对于LGD的研究还比较简单:一是对于违约损失多为会计意义,而不是新资本协议要求的经济损失概念;二是研究样本存在一定的局限性,如样本量较小,只限于抵押贷款或某些地区;三是没有考虑贷款回收的时间价值,这与新资本协议的要求相悖。由于LGD模型在银行风险管理中处于非常核心的位置,因此,只有解决了LGD估计问题,才可能解决债项评级问题,才有可能提高信贷资产的组合管理水平,才有可能开发和应用经济资本管理技术。如何开发LGD模型正在成为中国银行业提高风险计量水平、迫切需要解决的技术问题。本文将遵照新资本协议对于LGD建模的要求,针对国内研究的不足,采用国内某银行的违约贷款数据,对LGD模型开发过程中的技术难点进行分析并进行实证研究。全文的内容结构为:首先,对LGD的测算模型进行简要介绍,其次,提出适合中国银行业实际的LGD模型;接着,将对模型中关键参数的确定方式和使用的数据做出分析说明;在第四节中将建立LGD的决策树模型并对LGD的测算结果做出分析;最后,进行总结,提出中国银行业开发LGD模型应该关注的问题和解决方案。二、市场违约损失率法违约损失率(LossGivenDefault,LGD)是指借款人或者交易对手违约后债项的损失程度。对LGD的研究一般集中在与其紧密联系的另一个概念回收率(RecoveryRate,RR),即债务人违约后债项的回收程度,两者的关系为LGD+RR=1。由此提供了分析LGD的另一个角度,即通过研究RR可以间接得到LGD的估计,本文也遵从这一分析思路。根据BCBS(2005)的研究,可将目前研究和使用的LGD测算方法分为四种:市场违约损失率(MarketLGDs)、隐含市场违约损失率(ImpliedMarketLGDs)、隐含历史违约损失率(ImpliedHistoricalLGDs)和清收违约损失率(WorkoutLGDs)。市场违约损失率法是根据违约发生后违约债券或可交易贷款的市场价格来计算违约损失率,其一般公式为该方法主要反映了债务的市场价值,适用于流动性较好且有二级市场的违约债务。使用市场价值评估回收率具有两个优点:一是能够捕捉到债权人在债务违约后即刻出售债务所得到实际回收额;二是允许市场参与者根据自身的境况评估回收率。Moody公司的LossCalcTM(2002)模型使用的就是市场LGD法,同时计算债务违约当时和一个月后的LGD。另外一种运用市场价格计算LGD的方法是隐含市场价格法(ImpliedMarketLGD)。该法利用仍在市场交易但未违约债券的信用价差(CreditSpreads)来反映市场对该笔债务的预期损失(ExpectedLoss)。由于违约概率PD与违约损失率LGD的乘积反映了债券信用风险的预期损失,因此,在PD可以通过特定方法测算出来的情况下,隐含在信用价差中的LGD即可求出。而隐含历史违约损失率法则是由组合或组合的一部分的预期长期亏损率的估计及组合的估计违约概率PD推算而得。该方法比较适用于零售资产的违约损失率(BCBS,2005)。清收违约损失率方法则是指在债务违约后进行清算,通过累计收回的现金流或者抵押资产变现的现值来计算违约债务的损失程度,其定义如下:在实际应用中,清收违约损失率法是一种常用的计算方法。基于现金流的方法分为两种,一种是折现现金流方法,这种方法是将贷款违约后收到的净现金流折现成贷款违约时的价格,然后与违约时贷款的票面价值进行比较。这种方法的关键是选择合适的折现率。另一种方法是余额估计法(BalanceEstimationMethod),当违约贷款的回收信息难以获得,则两个不同时期的贷款余额之差可以作为贷款的实际支出来计算回收率。折现现金流方法和余额估计法十分类似,余额估计法是当回收数据难以得到时的一个简单替换。三、基于合同损失模型的理论分析(一)市场定价模型前面介绍的国外LGD模型的开发思路可以分为两个基本分支:市场法和清收法,从理论文献上看,市场法用得更为普遍一些,很多学者认为建立LGD回归模型比历史平均LGD更为科学。因此,中国银行业采用哪种技术路线,是第一个需要研究的课题。本文认为,清收的历史平均LGD模型是当前国内银行比较可行的选择,基本理由是:1.市场法不适合国内银行开发LGD模型。第一,市场LGD法虽然具有一定的优点,但是否能将债务价格作为回收率代理变量还取决于交易市场的有效性。已有的一些研究(EberhartandSweeney,1992;AltmanandEberhart,1994)表明,在某些条件下债券市场能对违约债券有效定价的假设得以成立,但对于违约贷款的市场定价问题却还无法解决。第二,隐含违约损失率方法需要使用复杂的资产定价模型和充足的数据来支持分析,因此该方法目前在债券定价和信用衍生品定价中有一定应用,对于银行贷款资产则较少使用。由于许多金融工具并没有二级市场,故其违约后偿付的真正价值无法由市场估计,因此建立精确的定价模型十分困难,尤其是对于各种抵押资产及缺乏流动性的银行抵押贷款,(隐含)市场违约损失率较不适用。第三,国内债券市场不发达,企业债券发行少、交易不活跃,难以作为贷款违约损失率的参考。2.建立LGD的统计回归模型不适用于目前的国内银行。首先,LGD本身具有很大的不确定性,同一客户的同类型债项,仅仅因为时间的不同就可能造成LGD的剧烈波动,采用回归模型预测LGD缺乏理论支持;其次,目前影响LGD的因素并没有可接受的分析框架,违约概率和违约损失率的关系很难厘清;再次,缺乏精确的数据支持模型的开发。3.相比较而言,历史平均的违约损失率更适合国内银行业的管理实际和需要。第一,银行有能力完成相关的数据积累;第二,与银行的业务实践能够较好结合,LGD的结果能够在业务中很好地应用;第三,只要资产组合划分得当,LGD具有较好的稳定性。国外实施新资本协议的银行,如德意志银行、澳新银行等,都是采用历史平均的LGD模型。因此基于清收数据的历史平均LGD模型是比较适合国内银行的选择。本文建立的LGD测算模型将以清收违约损失率模型为原型,根据我国银行业的现实状况进行参数设定和分析,构造如下的LGD模型:其中,Rij(r)和Cij(r)表示第i笔债项期以贴现率r计算的第j期债务回收额和回收成本的现值;EADi表示其风险敞口;N表示债项总数,T表示债项自违约时起到回收完毕的期限。(二)基于合同适宜性的测算虽然违约损失率法在测算缺乏流动性的金融工具的LGD时具有一定的优势,但该方法的测算结果的好坏还取决于相关参数设定的适宜性,主要包括违约定义、损失定义、回收终结状态和贴现率四个方面。1.资产问题资产不同的违约定义计算的LGD会有所不同。违约定义有许多不同版本,大体可分为主观法和客观法两大类。主观法基于银行内部的主观违约定义,如银行是否将债项认定为问题资产等;客观法根据银行资产的一些可观察特征,如债项的逾期天数等来判定违约。巴塞尔新资本协议(BCBS,2006)的违约定义包括了以上两个方面(至少满足其一):主观方面是“银行认定借款人可能无法全额偿还银行债务”,客观方面是“债务人对银行的任何实质性信贷债务逾期90天以上”。中国银监会在发布的《内部评级体系指引》中给出了与新资本协议要求一致的定义。这应该是中国银行业开发违约损失率模型的统一定义。本文以某银行的数据为基础,采用银监会确立的违约定义标准。2.间接成本的分摊损失定义与违约定义对LGD的测算同样重要。需要注意的是违约损失的概念是基于经济损失,而不是会计损失(BCBS,2006)。新资本协议定义的经济损失与会计损失不同,在估计违约损失率时,不但要考虑到贷款的本金损失,也要考虑到利息的损失,并且包括债务回收过程中形成的直接成本和间接成本,同时,还必须考虑贴现因素的影响。可以看出,界定损失的难点在于回收成本的确定。直接成本与特定资产相联系(如抵押品评估费用);而间接成本则是实施回收过程所必须支付的,但又不与单个资产直接相关的费用(如清收部门的管理费用等)。而在实践当中,如何确定将间接成本分摊给单个资产的办法,将对清收违约损失率的估值产生影响。现实中对违约债项分配直接成本已不容易,间接成本的分摊就更加困难(BCBS,2005)。对于我国银行业来说,不良贷款的回收经常需要跨部门来协调进行,再加上缺乏有效的回收信息记录与系统支持,成本核算和分摊机制还需要探索和完善,回收违约债项的直接与间接成本很难测算。为初步估算回收成本,我们设计了相应的回收成本测算模板,进行了数据实录,对2004～2007年催收到的不良贷款金额和相关催收费用(包括直接与间接成本)进行统计,然后计算单位回收金额所花费的成本,作为计量违约损失率的参数。3.违约成本的贴现率选择要符合以下四如上述公式所示,一般银行根据回收率(RR,recoveryrate)来计算LGD。在运用贷款回收率来计算违约损失率时,必须明确清收结束的时间。理论上讲,清收结束时间应以一笔债项转出资产负债表为标志。现实的问题是,由于我国核销政策的影响,贷款核销实现的难度较大,一般贷款总要在划分为不良很多年以后才可能进行核销,因此使得贷款清收结束时间较长。按照核销时间判定回收终结状态并不合适。本文认为,回收终结状态可以以违约后的一定时间作为标准。根据我们的数据统计分析(见图1),违约债项在违约后一年内现金回收金额占全部现金回收金额的72%,两年内占比达到91%,第三年仅占9%,因此可以考虑以违约后一定时间作为清收期的终结时间。本文将违约后2年作为清收的终结时间。对于清收违约损失率方法,贴现率的选择成为一个难点。原则上来讲,所选用贴现率应与回收贷款的风险相符,应反映交易的潜在风险。贴现率可以看作是无风险利率加违约日息差、风险相似资产在违约时点利率的总和。在贴现率的选择方面有如下选择:(1)无风险利率加上风险溢价。一般来说,确定贴现率要考虑两方面的因素:一是担保因素,不同的担保人应具有不同的回收风险,因此,也应该有不同的贴现率;二是债项因素,每个债项的类型都会有所不同,如抵质押贷款,回收的价值相差较大,那么贴现率也应反映这些差异。可以看出,这些因素均反映了潜在的风险溢价水平。因此,对于每笔违约债项来说,风险溢价的水平均可能不同,这就使得贴现率的选择非常困难。对于我国而言,要想确定每笔违约债的风险溢价则更加困难。这是因为我国的金融市场还不够发达,担保市场与押品处置市场不活跃,无法获取相关的风险溢价数据。(2)合同利率。采用合同利率的理由是该利率反映了债项的机会成本,能够针对每一笔债项确定贴现率。但应用合同利率存在一定的问题,主要是:①清收现金流的风险与原有债项的风险已经不再相同,合同利率不能反映现金流的风险溢价;②清收的时间与债项合同时间不匹配,采用合同利率不尽合理。(3)银行内部的资金价格。采用内部资金价格的理由是该利率反映了银行内部的资金成本,如果债项不违约,银行回收的资金应该能够得到内部资金价格相应的回报。这一利率具有一定的合理性,问题在于不同银行的内部资金价格不同,容易造成监管资本计算上的不一致。(4)采用回收期限相对应的银行贷款利率。采取这种贴现率的理由在于,该利率反映了资金的机会成本,反映了信贷市场的平均风险水平,具有一定的普遍性,可以与回收期限相对应,而且不同银行之间相对可比。通过上述比较分析,可以看出,采用与违约债项回收期限相对应的银行贷款利率作为贴现率,是较为合适的一种选择。因此,本文采用中国人民银行公布的金融机构1～3年期贷款利率作为贴现率。通过对上述四项参数的分析设计,公式(3)所示的清收违约损失率可转化为以下形式:其中,c为衡量单位回收金额所花费的成本;r为金融机构1～3年贷款利率;EAD为违约债项风险敞口,包括违约时贷款余额和欠息金额。在这里需要特别说明的是回收金额Rij(r)的构成问题。根据我国银行业的实际情况,不良贷款的处置方式包括现金回收、剥离、以物抵债、债务转移、债转股、核销等方式,其中剥离和债转股多属于一次性行为,回收金额中不应包含这两项。而对于其他四项,本文采用的数据无法支持逐笔计算,多数不能获取具体的结果信息。因此,本文使用贷款余额差额法来确定主要回收金额,即计算违约时点与两年后相同时点贷款余额之差作为现金回收部分,再加上以物抵债、债务转移回收部分,并减去新发放贷款部分,即为最后用于计算公式(4)的回收金额Rij(r)。四、针对不同损失模型的数据和模型(一)不良贷款应收账款的构成本文使用的数据为某银行在2002年7月至2006年8月发生不良的18463笔债项及其违约之后2年的回收处置资料。债项记录由贷款余额、欠息余额、回收金额、行业代码、信用评级、区域、押品及担保等内容构成。此外,通过数据实录,得到了不良贷款催收金额及其催收成本信息,包括基本催收费用和专项催收费用,其中基本催收费用是指通过短信、电话和信函等方式催收发生的费用;而专项催收费用是指上门催收、司法催收、抵押物处理以及其他非常规方式②催收发生的费用。有关债项敞口及催收费用的分布状况如表1所示。(二)时间—LGD的整体分布基于上述公式(4)所示的LGD测算模型数据,就可以计算出各个违约债项的LGD。整体上看,LGD近似U型分布(见图2),即违约损失率较低(10%左右)的债项较多,或者是违约损失率较高(80%左右)的债项较多,而居于这两者之间的违约损失率分布较低。这与叶晓可和刘海龙(2006)与何自力(2006)的研究较为相似,但有差异的是,本文得到LGD的最小值并不为0,而是约在11%左右,这也说明,回收成本与时间因素对LGD有着较为显著的影响。为了进一步分析时间与回收成本的影响,可对比考虑时间及回收成本因素前后的LGD的变化状况。在考虑回收成本之后,LGD会升高约1%;而同时考虑回收成本与贴现率之后,LGD会升高约8%;而当贴现率升高1%时,LGD会升高约1%。通过这些对比说明,贴现率对LGD的影响较为显著,回收成本以及贴现率的变动也会对LGD产生一定的影响。因此,若不考虑这两项因素的影响,LGD可能会被低估8%左右。(三)抵押类型对lgd影响的实证研究结论很多文献都对影响LGD的因素进行过综述,综合理论界的研究成果,可以将影响LGD的因素概括为四个方面:一是债务的类型和级别的影响,包括债务偿还的优先级与担保品;二是经济周期的影响,这也是新资本协议要求考虑的因素之一;三是行业因素;四是违约概率PD的影响。本文前文探讨过,基于清收的历史平均LGD模型比较适合中国银行业的实际。采用决策树开发LGD模型是一个选择。本文参照决策树分类原理,对违约债项的LGD按照债务类型、抵押物类型、担保人评级、行业以及区域因素进行了交叉分组(见表2),分组的主要依据如下:第一,银行的贷款一般分为信用贷款、抵押贷款、担保贷款,因此将债务类型作为第一个决策点,有4个分支:抵押贷款、担保贷款、信用贷款和抵押加担保贷款。第二,对抵押贷款而言,抵押物类型是影响LGD的关键因素。参考新协议对抵押物的分类,考虑银行实际,将抵押物分为三类:城市房地产、非城市房地产、机器设备及其他。第三,对担保贷款,重点考虑担保人的信用评级。第四,对信用贷款,首先区分行业因素,其次考虑区域因素的影响,这是因为我国区域经济差异较大,文化及经营理念表现出一定的地缘性,这可能会对违约债项的回收造成影响。对表2进行分析可以得到如下结论:第一,债务类型对LGD影响比较明显,违约损失率呈现出信用贷款<抵押+担保<抵押<担保的特点。信用贷款具有最低的违约损失率,这是因为:一般来讲,若客户的信用品质较好,那么其贷款就较容易,相应的抵押担保要求就较少;而信用品质不好的客户,可能就要求有较多的抵押担保要求。此外,我国的抵押担保市场较不发达,一旦债务违约,押品及担保的处理和追偿成本较高,这可能会造成通过抵押品或担保回收的可能性较低,从而使得债项的LGD较高。对于非信用类贷款,抵押贷款的LGD相对较低,反映抵押物能够起到风险缓释的作用。同时,可以看出,风险缓释的手段越多,违约损失率也就相对越低,如抵押+担保的违约损失率就小于单纯的抵押或担保。第二,在债务类型一定的条件下,押品的类型对LGD也存在着一定的影响。从抵押品的类型来看,城市房地产的LGD具有最低的LGD;而机器设备类则具有较高的LGD,这与何自力(2006)的排序较为相似,但估值较其要低。显而易见,机器设备的专用性较高,较房地产更难处置,因此具有较高的损失率。第三,本文的LGD研究结果与新资本协议中规定的LGD参数基本相近,房地产抵押的贷款的LGD在35%左右,其他抵押物的LGD在40%左右。第四,从担保来看,担保人的评级对于贷款的回收有一定的影响,担保人评级越高,贷款发生损失的程度就低。第五,对于信用类贷款,本文使用行业和地区标准来进行细分。从行业角度来看,房地产及其建筑业具有最低的LGD,而批发零售类行业的LGD最高。这与Grossman(2001)的研究较为相似:服务导向型行业的违约损失率要高于资产密集型的行业。而行业在地区上也表现出较大的差异性,无论在哪个行业上,长三角地区的LGD均明显低于其他各个地区,而中部地区则在各个行业上都具有较高的LGD。从我国的实际情况来看,除行业因素外,区域因素对LGD的影响较大,这与国外学者的研究并不相同(Querci,2005)。(四)等级分布方面运用本文的数据,我们发现LGD与信用等级出现一定的负相关特性(见表3),信用等级越高,LGD就越低,而各种类型的不良贷款在信用等级上的分布表现出一定的差异,信用类贷款在高等级的分布高于其他类贷款。需要强调的是,PD和LGD存在一定的关系并不否定新资本协议的实施,由于新资本协议要求LGD的估计要考虑经济衰