七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.4 角的比较课件 （新版）北师大版

角的比较【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________1回顾旧知直角=90°钝角>90°锐角<90°比较锐角、钝角、直角的大小关系所以锐角<直角<钝角2情景引入怎么比较它们的大小？3活动探究

类比比较线段的长短的方法，你能比较角的大小吗？1.测量法2.叠合法4讲授新知

角的大小比较方法1.测量法用量角器量出它们的度数，再进行比较量角器的中心量角器的90°刻度线量角器的外刻度量角器的内刻度量角器的0刻度线5同步练习

45°141°6讲授新知

2.叠合法方法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小BAODCO′7讲授新知

B（D）AOCO(O′)A(C)O(O′)B（D）B（D）CO（O′）A∠AOB和∠CO'D相等，记作∠AOB=∠CO'D∠AOB大于∠CO'D，记作∠AOB>∠CO'D∠AOB小于∠CO'D，记作∠AOB<∠CO'D8思考探究

在放大镜下，一个角的度数变大了吗？角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有变大没有关系9做一做

根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ABOCD10做一做

（1）根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；

锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE（2）通过量角器测量可知：∠BOC>∠DOE（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角ABOCDEF（4）∠DOF=∠COF11做一做

在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角12讲授新知

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。BAOC

13思考探讨如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC又∠COD=2∠AOB∴∠COD=∠AOB+∠BOC∴OC是∠AOD的角平分线14达标测验1.钝角减去锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.都有可能2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.

∠AOC=∠BOC

解析∵点C是位于∠AOB内部的.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC,

∵∠BOC>0,∴∠AOB>∠AOCAD15达标测验3.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）求出∠AOD和∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．16达标测验

（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，

∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，

∵∠BCO=130°，

∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，

即OE平分∠BOC．

17变式练习

1.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,则∠ABC=______解：设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°98°18变式练习

2.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE

平分线，则∠ACF+∠B=______∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，

∴∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180°

∴∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90°

∴∠ACF的度数90°，

又∵∠B=90°，

∴∠ACF+∠B=180°180°19拓展提升

1.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．解：如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部20拓展提升

21拓展提升

2.如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F