第三章平面机构的运动分析

平面机构运动分析矢量方程的图解法同一构件上各点间的运动关系两构件瞬时重合点间的运动关系（矢量方程图解法）§3用矢量方程图解法分析平面机构的运动一、矢量方程的图解法aAb

x矢量：大小、方向矢量方程一个矢量方程可以解两个未知量。ABC√√√√？？√√√？？√大小方向BACA•B•二、速度和加速度的矢量方程两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）若已知

VA、

和

aA、VAVBAVBA•B•

？？√√LABAB大小方向？？√√

2LABBA大小方向LABABaAaBAaB

2）两构件重合点之间的运动关系（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）VB2VB1B221B•

2？？√√√√aB1B2哥氏aB2？？√√√√哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。将VB1B2顺牵连转90°234561ABCDEF

1

12BCDVB例求图3-5所示机构的运动关系（P52）解：1）以长度比例尺

L作机构位置图2）速度分析求Vc、

2（第一类问题）？水平AB

1LAB？BC以速度比例尺作速度多边形P•bcVBVCVCB（逆时针）得：

21）同一构件不同点之间的运动关联（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）将VB1B2顺牵连转90°（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）将VB1B2顺牵连转90°将VB1B2顺牵连转90°（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）解：1）以长度比例尺L作机构位置图2）两构件重合点之间的运动关联（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）求5（第二类问题）解：1）以长度比例尺L作机构位置图两构件瞬时重合点间的运动关系解：1）以长度比例尺L作机构位置图哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）求构件2上D点的速度P•bcVBVCVCBdVD2361ABCD？？√√？BD√√？CD=VBVC

速度多边形特点1）从极点p引出的矢量代表绝对速度2）其他任意两点间的矢量代表其相对速度3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。当已知构件两点的速度，可应用速度影象原理求出该构件其他点的速度。

2VD求构件2上D点的速度2）两构件重合点之间的运动关系解：1）以长度比例尺L作机构位置图将VB1B2顺牵连转90°2）两构件重合点之间的运动关系将VB1B2顺牵连转90°（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。解：1）以长度比例尺L作机构位置图3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。解：1）以长度比例尺L作机构位置图将VB1B2顺牵连转90°两构件瞬时重合点间的运动关系1）从极点p引出的矢量代表绝对速度解：1）以长度比例尺L作机构位置图（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）解：1）以长度比例尺L作机构位置图P•bcVBVCVCBdVD（顺时针）

求

5（第二类问题）以构件4、5为研究对象列方程重合点？

找运动已知的点。E45D4FVD？DF√√？//EFd5VD5D4VD5（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）将VB1B2顺牵连转90°（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）两构件瞬时重合点间的运动关系2）两构件重合点之间的运动关系一个矢量方程可以解两个未知量。一个矢量方程可以解两个未知量。3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。将VB1B2顺牵连转90°3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。解：1）以长度比例尺L作机构位置图当已知构件两点的速度，可应用速度影象原理求出该构件其他点的速度。234561ABCDEF

1

1aB3）加速度分析？//ACBA√CB？BCc'p'b'n2d'以加速度比例尺作加速度多边形加速度多边形特点（逆时针）234561ABCDEF

1

1aB3）加速度分析（续）DFDF？√√EF？//EFc'p'b'n2d'kn5d5'（顺时针）