高考物理热点带电物体在场中的运动

年高考物理热点：带电物体在场中的运动带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。带电粒子在磁场中的运动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③带电粒子在组合场、复合电磁场中的运动：假设空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，那么使粒子的受力情况复杂起来；假设不同时不同区域存在，那么使粒子的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。处理带电物体在电场、磁场、组合场、复合场中的运动问题的一般步骤：①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等②分析带电粒子的初始状态及条件，确定粒子是作直线运动还是曲线运动③建立正确的物理模型，进而确定解题方法④利用物理规律或其它解题手段〔如图像等〕找出物理量间的关系，建立方程组解题范例：例题1如下列图，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝，线圈由粗细均匀、单位长度的质量为的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O，测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5T，方向与竖直线成30°角，要使三条细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为〔〕A．B．0.2AC．D．A解析：在线圈上取一电流元进行分析，如图。把磁场进行分解：水平方向的磁场对电流元的作用是数值向上的，竖直方向的磁场对电流元的作用是水平方向的〔综合分析水平方向上的力全部抵消〕。要让三条细线上的张力为零那么竖直方向的安培力和重力相等。这是我们分析的电流元，对于整个线框来说原理类似。电流元的受力具有代表性。①②③由以上三式解得A选项正确。点评：此题考点：受安培力的平衡问题思路分析：对整个线圈受力分析无法入手，您可以找到电流元它具有代表性例题2如下列图，在相互垂直的水平匀强电场场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，P的质量为m，电量为q，P与杆间的动动摩擦因数为μ，电场强度为E，磁感应强度为B，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：〔1〕当下滑加速度为最大加速度一半时的速度。〔2〕当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度。解析：⑴假设带电粒子带正电，刚运动时的受力分析如以下列图：开始v小，小，N大，f大，a小；逐渐v越来越大，越来越大，N越来越小，f越来越小，a越来越大；当f=0时amax=g再后来的受力分析如以下列图：弹力改变方向，v还是越来越大〔a、v同向〕，越来越大，N越来越大，f越来越大，a越来越小；当f=mg时Vmax,a=0当下滑加速度为最大加速度一半时为g/2，有两处就是在上面所画的两幅图中都存在列方程求得：①mg-f=mg/2f=μ(Eq-Bqv)解得：②mg-f=mg/2f=μ(Bqv-Eq)解得：〔2〕最大下滑速度时：mg=ff=μ(Bqv-Eq)解得：当下滑速度为最大下滑速度一半时，此时=，假设是在第一幅中速度为最大速度的一半那么有：f=μ(Eq-)=,而刚开始无洛仑兹力要向下滑动即μEq<mg所以这种情景不行只有在第二幅图中实现。解得：因为题中无具体数值可能解得：点评：此题考点：带电粒子在复合场中的运动思路分析：受力分析、过程分析例题3如下列图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半局部处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半局部处于水平向里的匀强磁场中；质量为m，带正电为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，假设小球在某一次通过最低点时对轨道的压力位零，求：

〔1〕磁感强度B的大小；

〔2〕小球对轨道最低点的最大压力；

〔3〕假设要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，小

球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。解析：经过分析：小球在某一次通过最低点时对轨道的压力位零，是在向右运动的过程中实现的。

〔1〕小球从M到最低点动能定理：mgR=mv2①推出v=②

对小球在最低点压力为零受力分析〔向下的重力、向上的洛仑兹力〕：Bqv-mg=③

把②代入③计算得：B=④⑵当小球向左经过最低点时对轨道的压力最大，同理受力分析〔向下的重力、向下的洛仑兹力、向上的支持力〕速度依然是那个速度大小：N-Bqv-mg=⑤推出N=6mg⑥再由牛顿第三定律的它对轨道的压力为6mg⑦⑶假设要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，那么过了最高点即可以做完整的圆周运动，刚好过最高点的临界条件为轨道对它的弹力为零。对最高点的小球受力分析〔向下的重力、向下的电场力〕：mg+Eq=⑧推出v=⑨

再对M到最高点动能定理：-mgR-EqR=⑩

由上面2个式子推出：v0=⑾

点评：此题考点：带电物体在复合场中的运动思路分析：第一问：小球从M到最低点动能定理，求出到最低点的速度，然后运用圆周运动的知识等等。例题4在OXY平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于Y轴向下，在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场，质点到达X轴上A点，速度方向与X轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响假设OC与X轴的夹角为φ。求⑴粒子在磁场中运动速度的大小

⑵匀强电场的场强大小

解析：⑴依题意画图如下：由几何关系：①由公式②由上面二个式子推出：③⑵这个速度v指进入磁场的速度也就是出电场的合速度，把此速度分解为沿电场方向的vx和垂直于电场方向的vy。④X方向：⑤Y方向：=⑥所以：⑦例题5如图,沿水平方向放置一条平直光滑平面再宽为水平向右的匀强电场E中,有两个质量均为m的小球A和B球A带电量为-3q,球B带电量为+2q两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统,最初A和B分别在图中所示位置,离板的距离均为L。(1)带电系统从开始到速度第一次为零说需的时间及球B相对左板的位置.解析：从开始到A刚要进入电场，此过程仅B受到电场力〔向左2Eq〕，对此过程利用牛顿第二定律和运动学公式：a1=2Eq/m，①，②③从A刚进入电场到B刚要出电场，此过程B受到电场力〔向左2Eq〕，A受到电场力〔向右3Eq〕，对此过程利用牛顿第二定律和运动学公式：a2=(3Eq-2Eq)/m=Eq/m，④⑤⑥对B出电场至第一次速度为零过程，此过程仅A受到电场力〔向右3Eq〕，对此过程利用牛顿第二定律和运动学公式：a3=3Eq/m，⑦⑧⑨所以：t总=t1+t2+t3=⑩例6在电子技术中，通常用设定电场的方法来调控带电粒子的运动轨迹，如下列图，在x>0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x<0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E。一电子〔－e，m〕在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力，求〔1〕电子的x方向分运动的周期；〔2〕电子运动的轨迹与y轴相交的两个相邻交点间的距离；〔3〕试定性画出电子运动的轨迹.解析：电子在电场中运动的受力情况及轨迹如下列图。在x>0的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，那么F电=eE=ma解得：电子从A点进入x<0的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹QCP1与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：〔1〕电子的x方向分运动的周期〔2〕电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离那么相邻两个交点的距离为：针对性训练：1、如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，那么从M到N的过程中〔〕A．小物块所受的电场力不变B．点电荷Q的电性与小物块电性相反C．小物块的势能变化量大小等于克服摩擦力做的功D．小物块的电势能逐渐增加2．如下列图，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为、电荷量q=+的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m〔〕A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C．最终木板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动D．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动3.等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场．且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，那么以下表达正确的选项是：()①．O～ls内ab、cd导线互相排斥②．1～2s内ab、cd导线互相吸引③．2～3s内ab、cd导线互相吸引④．3～4s内ab、cd导线互相排斥A．①③B．②④C．①②D．③④4.如下列图，一水平导轨处于与水平方向成45°角向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，棒与导轨间动摩擦因数μ<1，那么磁感应强度B的大小变化情况是()A．不变B．一直增大C．一直减小D．先变小后变大5.如下列图，一质量为m、带电量为+q的物体处于场强按E=E0–kt〔E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向〕变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．假设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，以下说法正确的选项是〔〕A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B．物体开始运动后加速度不断增加C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t=，物体运动速度达最大值6．以下列图是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极〔XX´和YY´〕、荧光屏组成。管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX´和YY´上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。以下说法正确的选项是()A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY´上加电压，且Y´比Y电势高B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX´、YY´上加电压，且X比X´电势高、Y比Y´电势高、C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX´上加特定的周期性变化的电压〔扫描电压〕D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX´上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY´上加按正弦规律变化的电压7.如下列图，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD局部是半径为R的半圆环，轨道的水平局部与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。〔g=10m/s2〕求：〔1〕它到达C点时的速度是多大？〔2〕它到达C点时对轨道压力是多大？〔3〕小球所能获得的最大动能是多少？8.如下列图，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着强场的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ旬限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量×10-19C的带电粒子〔不计粒子重力〕，从坐标点的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域。〔1〕求带电粒子在磁场中的运动半径；〔2〕在图中画出粒子从直线到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的坐标〔不要求写出解答过程〕；〔3〕求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间。9.如下列图，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外〔图中未画出〕。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。〔1〕画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区