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文档简介

2023年吉林省白山市数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

2.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

3.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

5.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

6.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

7.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

8.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空题(5题)9.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

10.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

11.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.B

6.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

7.A

8.A

9.155

10.3/5

11.91

12.(-3,3)

13.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

14.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB

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