“材料科学与工程基础”第二章习题-答案题目整合版

““材料科学与工程基础”1.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算ρ铁＝7.8g/cm31mol铁＝6.022×1023个， ，/(0.287×10-X＝1.99≈2（个

2.2.（a）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角（b（011）2（a）[211]和[100]之夹角223，23，

=35.26或或22+1222+12+1212+02+

q= 12+1212+12+1202+123

，q=（c）a=0.5b=0.75 倒数 取互质整数（3203、请算出能进入fcc银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径室温下的原子半径R＝1.444A（见教材177）点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-4、碳在r-Fe（fcc）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C原子占据的百分数。55.85，碳的原子量为12.01所以即碳占据八面体的10％5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是维的最大体积分数。见见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元包含一个圆（纤维）的面积3r2所以22r*所以22r*r2p即纤维的最大体积分数为90.64％6、假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC复堆垛。这种发现fccfcchcp排面的堆积顺序分别是ABCABC……和ABAB…,如发现存在ABACABAC……堆积的晶体，那应该是一种新的结构，而堆积因子和fcchcp样，为0.74。7.在FCC、HCPBCC最高密度面是哪些面？在这些面上哪些向是最高密度方向密排密排方{11<11(000(112{11<11稳定的，在这温度以上变C结稳定的，在这温度以上变C结构的铁称铁素体，在912℃以下FCC构，称之为奥氏体。你预期哪种结构能溶解更多碳?对你的答案作出解释奥氏体比铁素体的溶碳奥氏体比铁素体的溶碳量更大，原因结构溶碳量大；所以奥氏体的溶碳量比铁素体溶碳量大碳处于八面体间隙中，间隙尺寸大（0.414R。而铁素体为BCC结构，间隙尺寸小，四面体间隙0.291R，八面体间隙0.225R；2、FCC间隙是对称的，BCC间隙是非对称的非对称的间隙产生的畸变能大；3、奥氏体的形成温溶碳量大；所以奥氏体的溶碳量比铁素体溶碳量大试说明为何不能用描述宏观物质的运动方程来描述微观粒子运运动状态？描述微观粒子状态变化的基本方程是什么则上不可能同时精确确定而宏观物质的运动状态符合牛顿力学原则上可以同时确定各个参量，描述微观粒子的运动状态是波数，而波函则上不可能同时精确确定而宏观物质的运动状态符合牛顿力学原则上可以同时确定各个参量，描述微观粒子的运动状态是波数，而波函数的变化需满足薛定谔方程由由费米分布函数得

E- e

E-e（2）以上的计算结果说明能量低于费米（EF）KT能级有的电子发生了跃迁KT是平均势能，通常情况下势能K（如室温的电子发生了跃迁1111能能带理能带理论：当原子相互靠拢形成晶体时，原子的外层电子的能发生了分裂和拓宽，形成准连续的能级。由于这些外层电子在晶格周期性的势场中运动，解电子运动状态波函数的薛定谔方程时，方，由此解得，晶体中价电子，由此解得，晶体中价电子得能带中存在着禁带导带，这导带，这即是能带理论金属的能带结构：存在着两种情况，一是能带中存在着不完全带，另一是能量重叠，这都使得金属具有导电性绝缘体的能带结构：能带结构中存在着宽的禁带，使价电子在场作用下难以进入导带半半导体的能带结构：能带结构中的禁带较窄，价电子在外场作面心立方和密排六方晶体的堆垛都是最密排面（面配位数为的堆的堆垛，与层都堆垛在相互的凹槽当中，但是堆垛的顺序不同（分别ABCABCABAB…，所以它们的致密度相同，结构不同13．请解13．请解释名词：空间点阵、晶胞、晶空间点阵：是实际晶体结构的数字抽象，它概括晶体结构的周性，空间点阵中的阵点（几何点）的周围环境是相同的，空间点14晶胞晶胞是晶格中的最小基本单元它反映了晶格排列的规性性和对称性，为一平行六面体可以把晶格分为7晶系。试解释什么叫费米面和费米能费米费米能：绝对零度时固体中电子所具有的最高能级，或者体积不变的条件下，系统增加一个电子所需的自由能费米面：K空间中具有费米能的能级所处的面称为费米面：试分析晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷的原因根据热力学公式G

H-T每增加每增加一个点缺陷，系统的内能增加一份（缺陷形成能，而值（混乱度）的增加较多，使得系统的自由能下降，随着晶体缺陷数量的增加，焓近似的成线性增加，但是熵值的增加变缓从而使得系统的自由能G=H-TS存在着一个最小值，这时对应的晶体缺陷的数量即是平衡浓度中假设1%（质量分数）的B入中B间隙还是置换杂质存在计算被B子占据的位置（不论是间隙或者是置换）的分数若含BFe行气体渗碳这个过程会比在不含BFe进行是小是小分子，它在铁的晶格中以间隙的形式存在（b（1）若B据α-Fe（bcc）中的八面体间隙位置，则个八面体间隙晶胞中有2个八面体间隙1% *)%=99%/55.85（2）若B占据α-Fe（fcc）中的八面体间隙位置， *)%=99*10.81含量少时，少量含量少时，少量量升高量升高，扩散系增大，有利于渗碳

B会使晶格产生会使晶格产生畸变，系统当铁中的B向于饱和时，C铁中的溶解度大大下降（畸在铁中的溶剂和扩散的在铁中的溶剂和扩散的化学驱动力大大下降不利于碳的扩散二氧化硅还是在晶态二氧化硅中扩散更快？为什么在室温下二氧化硅还是在晶态二氧化硅中扩散更快？为什么何何为位错？它有哪些类型？什么叫滑移？什么叫攀移？在什情况下会发生滑移和攀移位位错即是晶体中的线缺陷，基本类型有：刃位错，螺位错和合位错攀移刃位错在正应力作用下垂直于滑移面的运动滑移是位在切应在切应力作用下沿滑移面运动并移出晶体表面实现的移是刃位错在正应力作用下垂直于滑移面的运动，攀移有刃位错才能进行，并需借助于扩散才能攀移，所需的度比位错的滑移要高是一个柏氏矢量为b的位错环环III）在t的作用下，该位错环在晶体中如何运动？运动结果如何IV)t=0时，该位错线是否会稳定存在，为什么答：Ⅰ.a为正刃，b为负刃，c为左螺，d为右螺Ⅱ.a半原子面在滑移面上方，b半原子面在滑移面方表表面，在柏氏矢量方向产生一个柏氏矢量长度的台阶在一在一个指向位错环中心的收缩力，如果晶格阻力小于位环的收缩力，位错环收缩变小。晶格阻力如果为零，则错环收缩为一点而消失柏柏氏矢量的物理意义是什么？当一根位错线在什么条件下才自自发转变成另两根位错线柏氏矢量的物理意义是反映了位错的畸变大小和方向一根位线线自发转变成为两根位错线的条件是：矢量相等，能量下降

为什么间隙固溶体中的溶质扩散要比置换固溶体中的溶质扩同隙固溶体溶质的扩散所需的激活能低（只要迁移能H）而换固溶体溶质的扩散所需激活能较高（迁移能H＋空位HD，所以间隙固溶体溶质的扩散比置换的要HD

)晶晶体在低温时的扩散以晶界扩散为主高温时以体积扩散为主试述理由由于扩散系数为D

大大T晶界的扩散系数较大（QT。所以，低温时晶体扩散晶界扩散为主，在高温时晶格的扩散系D大增大（Q晶界的Q大些，T同时由于晶格的扩散路径比晶界要多得多晶界扩散为主，在高温时晶格的扩散系考察FCC金属Cu，其点阵常数a0.362nm计算这个材料最低能量的柏氏矢量的长度Cu子半径表达这一长度在这种材料中，滑移发生在那个晶面族最低最低能带的柏氏矢量即为晶格密排方向的原子间距所以b

a=222(b)b2R(RCu的原子半23．钼（Mo）0.272nmMo点阵常数0.314nm，确定Mo有BCC是FCC体结构结构，为若M0为 M0原子的结构，为

a=0.222nms0.2722b22b结构，结构，

D’

ba=0.272b2所以M0具有bcc结构 为什为什么柏氏矢量通常是处在密排方向由由于密排方向上的位错的柏氏矢量最短，位错的能量最低，即2错生成和滑移所需的能量越低（Eµb2为什么为什么密排面通常是滑移面因因为密排面的晶面间距最大，面和面之间的键的数量最少，所位错在滑移面上运动的晶格阻力最小下面给出BCC属中的位错反应说明在矢量运算上是正确的，(a/2)[111]+(a/2)[1īī]a[10 左边2[111]2éL1ûù2[(1+1(1+11+1)]2[200]a[100]=右边左边左边2[111]+a

aùa

(3+3)

a[100]=2 2 所以上述的位错反应是自发的FCC体中柏氏矢量为（a/2）[101]位错，位错平行于10]确定位错的类型和它的滑移面这个位错能由滑动而移动吗位错的ba/2[101]，位错线的方向为éë10û,两位错线的夹角cosq=-1,q=1200

。该位错为混合位错。滑移面为{111}晶面族22该混合位错中的螺位错或刃位错的位错分量可沿(11)面进行滑 金属的大为什么FCC属的塑性金属的大fcc金属有12滑移系,滑移系由最密排面和最密排方向组成，所以fcc属的塑性最好。向组成，所hcp属只有3滑移系，但滑移系由最密排的滑移面和滑移方hcp属的单晶体塑性好，多晶体塑性向组成，所相比属的滑移系很（室温下有12个滑移系但滑移系中的滑移相比不是最不是最密排的面，所以塑性的差，

单晶bcc塑性逊于hcp，多晶时bcc塑性比hcp好讨论刃型位错和螺型位错的共同点和差异点共同点：都是线缺陷，滑移的结果都是由于其b决定，即滑移生的台阶大小和方向仅取决于b的大小和方向，与位错类型无关。 刃位错可以滑移或攀移，而螺位错智能滑移刃位错的应力场有正应力和切应力，而螺位错只刃位错可以滑移或攀移，而螺位错智能滑移刃位错的应力场有正应力和切应力，而螺位错只有切力场一一个刃位错只有一个滑移系，一个螺位错可有多个滑系何何为拐点分解，在什么情况下会发生拐点分解拐拐点分解：一相自发的不需要通过成核长大而发生的相变过程能曲线呈现两个点点时，在拐点之将使系统的能量解为两相试使用相律指出右图的二二元相图的错误之处，并加以解释和修正在题目在题目的错误相图中，纯组结晶时相率温度不能是变量线为共晶线，根据ab线为共晶线，根据率率此三项的自由度是零，即温度和成分都不能改变所以cdae为水平线，共晶温度不变，acf合并，增加ad线。正确的相图

bc 异？异？试分析之A中间相:结构与组成元素的结构不同，性能是硬而脆问题34图下图的二元相图及X0金有关TA和TB别代表AB平衡熔化温度，标出相图的各个相区这类平衡图的名称是什么如果组元A有FCC构B晶体结构是什么？为什么示意画出X0金和纯组元B平衡冷却曲线，解释为什么它的形状不同合金的液相线温度和固相线温度是什么 液体的分数ƒ 和固体的分数ƒ。合金在平衡条件下 ℃冷却到室温，画出它的 随温度的变化略图 （）该平衡图为均相相组元相同，也（）组元的晶组元相同，也

结构（ 合金的冷却曲 纯组元的冷却曲LL-LL-αLL-α为二元为二元合金，在发生两相平衡时有一个自由度，即温是变量是变量，而纯组为两相平衡，温度应该不变X0金的液相线温度是约1110℃，而固相温度约为1070℃X0合金在1100℃时，液相的成分约为33％B,固相成分约为此时

=50-33=81%

f=54-50=19%，x%=LS LSff