河南省商丘市城隍乡李庄中学高一数学文知识点试题含解析

河南省商丘市城隍乡李庄中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为9:7，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多8人，则n=A.960 B.1000 C.1920 D.2000参考答案：A【分析】样本中男生数为，女生数为，列出方程组，解得后可得样本容量，从而得值.【详解】设样本中男生数为，女生数为，则，解得，所以样本容量为，由，解得.选A.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.2.将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数g(x)的图像，在g(x)图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（

）A. B. C. D.参考答案：A分析：根据平移变换可得，根据放缩变换可得函数的解析式，结合对称轴方程求解即可.详解：将函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，即，由，得，当时，离原点最近的对称轴方程为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.3.△ABC中，角A，B，C成等差数列，则（

）A．

B．1

C.

D．参考答案：B由题意，，。故选B。

4.若定义运算，则函数的值域是（

）A

B

C

D

参考答案：B5.如图，在等腰中，AB=AC=1，，则向量在向量上的投影等于(

)A．

B.

C．

D．参考答案：B6.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（

）A． B．或C． D．或参考答案：B7.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点(A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度参考答案：C9.幂函数的图象过点，那么的值为（

）A.

B.64

C.

D.参考答案：A10.A、

B、

C、

D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样的方法抽取100人进行调查，已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_____参考答案：450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例；利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为：这个群体里青年人的人数为：人本题正确结果：450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用，属于基础题.12.若sinα是方程x2+x–1=0的根，则sin2(α+)的值是______________。参考答案：–413.已知三棱锥的棱长均相等，是的中点,为的中心，则异面直线与所成的角为___________.参考答案：14.已知函数，

，若，则

.参考答案：－1,2；15.某校老年、中年和青年教师的人数分别为90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____参考答案：54【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系，即可得到答案。【详解】设抽取的样本中老年教师的人数为，学校所有的中老年教师人数为270人由分层抽样的定义可知：，解得：故答案为54【点睛】本题考查分层抽样，考查学生的计算能力，属于基础题。16.若函数

则不等式的解集为______________.参考答案：略17.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.参考答案：(1)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种，数字之和大于或等于7：（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种，所以P(A)=.

(2)设B表示事件“至少一次抽到2”，第一次抽1张，放回后再抽取1张的全部可能结果：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个

事件B包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个所以所求事件的概率为P(B)=.

19.若圆经过点（2,0）,（0,4),（0,2）求：（1）圆的方程（2）圆的圆心和半径参考答案：（1）；（2）圆心为（3,3），半径.试题分析：(1)已知圆上三点，设圆的一般方程：，将圆上三点代入，解得参数，即得圆的方程；（2）根据公式圆心坐标为,半径.试题解析：（1）设圆的一般式为将已知点代入方程得解得所以圆的方程为................................5分（2），所以圆心为（3,3）=

...............................................10分考点：圆的方程20.设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．参考答案：解：（1）由题意

(2)

略21.