地质建模系列之四：沉积相

这里使用了两种相来分类：河道相和漫滩相。如果还有其他的相也提供了有意义的非均质性，比如裂缝和不同的条形，也可以同时对这些相建模，以适应于河道的分布(Egelandandothers,1993)。2)参数估计在准备工作完成之后，就可以开始参数估计（图8.8）。这要涉及到油井数据的统计分析、几何参数的估计以及退火参数的调整。(1)

油井数据的统计分析利用油井数据可以估计的主要参数有河道厚度和相的比例。75口井中观察到的144个河道的直方图可以利用油井数据作出（图8.9）。单河道砂体的厚度从1米到16米，平均6.3米，标准偏差2.96米（图8.10）。在各井处，各河道总厚度占储层厚度的比例是0.29,河道部分的垂直走向是很明显的（图8.10），43米厚的模拟层段包括两个河道比例较大的层段（>0.45）和两个富泥岩的层段（河道比例<0.2）。这些变化定义了3个在模拟层段内的地层亚组（图8.10）。

图8.975口井中河道厚度的直方图

图8.10河道总厚度占储层厚度的比例随深度变化

(2)几何参数除了河道比例之外，还必须对大量的其它几何参数进行估计。这种参数的大部分，如河道宽度和走向，不能只用油井参数来估计，即使有很多井也不行。它们的估计必须使用古地球物理信息和从露头或地下岩石类比所得到的数据。当随机模型变得越来越逼真和复杂的时候，需要估计的、用来描述模型的参数就会显著增加。这些几何参数已被分成两组主要类型，从而使参数估计过程简单化。ⅰ.基本参数

基本参数与河道比例、走向、宽度、厚度以及起伏相关。它们如下所列:河道比例,平均河道厚度,在不同河道间的河道厚度变化,主河道走向,河道走向的变化,平均河道宽度,在不同河道间的河道宽度变化,河道起伏的幅度,河道起伏的波长。在此，地质学家一个重要的任务就是，估计以所有井中数据、古地球物理信息、露头和现存储层类比为基础的参数值。ⅱ.有关河道的形态参数河道形式参数与河道体的外部形态相关（图8.11）。油藏工程师们常把它们的作用误解为可有可无。这些由油井条件决定参数的主要功能就是允许产生河道的弯曲。这些形式参数有如下四种：在单河道内的宽度变化，在单河道内的厚度变化，垂直起伏，和倾角。图8.11河道几何形态的逼真的变化

宽度和厚度能够沿着单河道砂体及其法线变化。这些参数能够用来捕获自然的，并且是逼真的河道几何形态中的局部变化（图8.11）。严格地从沉积学的观点来看，垂直起伏和河道倾角是没有意义的参数。然而，为了允许大规模压实效应的和局部差异压实效应,及油井相关的错误，这些参数中有一些灵活性是必要的，也是合乎需要的（图8.11）。

ⅲ.退火参数

模拟退火算法：模拟退火算法可以在储层随机建模示性点过程中使用，也可以作为单独一种算法在储层随机建模中使用。它在本章的以下部分将被应用。模拟退火算法近来在模拟地球科学现象中受到相当的重视。这是因为这种方法能提供大量广泛的条件化信息。它不象其地质统计学的模拟方法，只能要求满足少量经过选择的统计量，如直方图和变异函数等。模拟退火算法可以要求满足几乎可以是任意的可以想象出的统计量。退火模拟相对来讲是一个新方法，可用来产生无论是连续或范畴变量的各种条件随机图像，并且以数值计算为主要目的。该技术具有这样的能力，可综合再现两点统计量和隐含的复杂多元空间统计量。该技术将花费大量的CPU时间和磁盘空间。对此，一种解决途径是先用快速的模拟算法生成粗糙的随机图像，然后用采退火模拟算法对该图像进行修正。可选择的快速模拟算法有序贯高斯算法或中位指示算法。

模拟退火算法概要：

考虑一个简单的问题，能产生一个产生的指示变量。该指示变量要求条件模拟能满足通常所用的信息：直方图、变异函数以及变量在若干点处的值。然而，模拟退火算法可被用以下列步骤处理这个问题。1.对一个有观测数据的网格节点，分配一个正确的指示值。如果这个观测数据是1,那么就赋予1；如果是0,就赋0。2.对观测数据已经作为条件化信息使用后，仍然空着的那些所有的网格节点随机地用一定的概率赋予0或1。该概率为在任何一个点处选择为0的概率，以及选1的概率为。和值的选取是根据0和1的全局分布性质而定。3.选择一个“能量函数”作为以训练图像的统计质量和以初始网格的相对应的质量之间的偏离的质量。该能量函数的选取在稍后提及。4.选取一个开始温度。初始温度的选取，温度下降之前交换的次数,和温度下降的速度,三者都是在有关退火技术的文献中所指的“冷却进度表”中所经常成家提到的。5.选择和观测点不相关的任意两个点，并交换它们的指示值。计算交换后的能量函数，并把它和交换前的能量函数相比较。如果新的能量函数小于旧的，那么就采纳这次交换。如果大于，那么就以下列概率来采纳这次交换:6.重复以上的步骤，并轻微地减低温度。7.重复以上的两个步骤，直到能量趋于0。

优点

相对进行条件模拟的其他地质统计学方法，退火最大的优点是：人们可以将所期望的任何统计量组合进入能量函数。在上述的例子中，所做的能量函数仅仅依赖变异函数。如果，为了再满足这个变异函数，需要进一步肯定，有组的网格节点完全是1，那么可以定义能量函数如下：人们可以发现在条件模拟中，一些相当复杂的统计量可以被结合进来，成为能量函数的一部分，如试井分析，示踪测试和地震资料。缺点

模拟退火算法作为一门专门的技术是最近才发展起来，还不甚成熟。这是它的主要缺点。它还没有积累足够的智慧和经验，也没有很多的文献可以提供更多的技巧，以设计合适的能量函数和冷却计划。另外模拟退火算法的一个缺点是，当能量函数是复杂时，算法收敛很慢。因为退火过程要以千计次的交换，来发现一个网格的统计量和理想的图象的统计量相匹配。退火的实际的应用应包括容易更新的能量函数。如果能量函数不能被更新，那么在每次交换后，新的能量函数就必须放弃，而要重新计算。这样模拟退火算法所付出的计算量就会过高。退火的另一个缺点是理论上的。它缺乏统一的数学工具。其基本算法是一个优化过程，它会引起许多问题。例如使用其算法会导致什么样的不确定性，以及是否能产生相同可能的现实，等等。

退火参数当给定迭代次数时，有两个目标会相互冲突：（1）迭代次数应当足够大，以确保模拟能达到大量的不同“接受标准”；（2）迭代次数应当尽可能的小，以节省模拟时间。最重要的接受标准是：（1）所有的油井观察值应被模拟实现精确地通过；（2）模拟实现达到河道比例（砂泥比）的目标。在分配了几何参数之后，就应当调节几个“退火参数”，以确保从模型中产生满意的实现（图8.7）。可以用这些退火参数来定义迭代模拟算法中的退火方案。其中，最重要的参数就是迭代次数。用来产生模型实现、有精确油井条件和所期望的河道比例的迭代次数紧紧地依赖于要被估计的平均河道厚度。总之，较宽的河道需要较多次的迭代。为了实现平均河道宽度小于100米的情况，一个模拟实现需要不少于5000次迭代。然而，为了一个平均宽度为150米的河道的实现，有必要使用15000次迭代来确保正确的油井条件和相的比例（砂泥比）。退火模拟的原理4.4.4模拟的河道结构分析

为了用井中数据条件下的随机模型来模拟孤东储层，几个输入参数已经进行了系统意义上的变化，以评价河道结构的范围。在下面，将更详细地讨论河道形态参数及河道厚度所带来的影响。

1)河道形态参数当平均河道宽度的估计值是150米时，河道的形态参数会被系统意义上的改变。除了平均河道宽度之外，需要给定不同井间的河道宽度的变异性（比如，所有的河道有相同的尺寸，或者是储层即有宽河道又有窄河道）。这个变异性就是标准偏差，它被定为0.5乘以在模拟中的平均河道宽度。当形态参数设置得太小以描述“无弯曲性的”河道时（图8.11），产生一个正确的条件化实现就不可能。无弯曲性的河道与油井数据产生了急剧的冲突。

当引入有限的灵活性的时候，就有可能正确地产生模拟的实现。这需要一个很大的迭代次数（>50000）。由大量的河道(120-130条）和极窄的平均河道宽度（大约90米）可以描述模型的实现。这些大量的河道表明，在相邻井间，所观察到的144个河道中有少数几个是相互关联的。因为在一个储层中放置一个窄的河道比放置一个宽的河道更为容易，所以就会出现对用户对于河道宽度的修改。在迭代模拟过程中，较宽的无弯曲性的河道经常会与油井数据发生冲突，并且会比窄河道更为频繁地遭到拒绝。

当引入形态参数中较大的灵活性时，就有可能产生一个河道数少于70、宽度大于130米的实现。随着灵活性的增加，在相邻的观察井点间的相关导致会有更多的河道，从而在建模中出现更宽的河道（图8.12）。这说明了模型中的灵活性对于达到复杂的多井条件的重要性。垂直起伏是由差异压实效应和影响坐标变换的次要相关错误引起的。图8.12相邻的观察点间会有更多的河道相关

2)平均河道宽度虽然井间间隔十分小，但是要以确定性的方式描绘出单个河道砂体的形态仍是很困难的。在孤东数据组中（图8.6），存在着与河道尺寸及河道结构相关的大量的不确定性。因此，被估计的平均河道宽度（“先验分布”）在系统的意义上从100米到300米被改变了（表1）。在模拟中，就会使用形态参数中有意义的灵活性。虽然所产生的单个的被估计的河道可以宽于700米，但是要产生一次实现，满足大于170米（见表8.1）的平均宽度（“后验分布”），仍是很困难的。这与油田中密井网区域的最小井间距是相对应的。当河道宽度增加时，要正确地产生一个条件模拟实现所需要的迭代次数也急剧地增加了（表8.1）。

根据油井数据对输入的平均河道宽度的估计值所作的修改表明，孤东储层的平均河道宽度是不可能超过150－200米的。这种现象部分地是由建模的人为因素造成的。这种人为因素和如下的事实有关：宽河道更经常地与油井数据产生冲突，且比窄河道更容易被拒绝。3)典型的模型实现分析一个典型的模型实现包含55到70个河道储层体。图8.13与图8.14展示了两个河道砂体的实现。图8.13表示了上、中、下三个亚组的河道结构平面图。这个实现是用河道宽度的大范围变化及河道走向的大幅变化（图8.12）来表征的。这种大幅度的变化在地质上是逼真的，并且与详细的类比露头研究互相一致(Nassandothers,1993)图8.13上、中、下三个亚组的河道结构平面图

两个实现的平均河道宽度大约都是140米。这两个实现都是用30000次迭代而产生的，在运算能力极强的工作站上需要运算大约20分钟。通过两个实现的横截面，展现了河道砂体侧向堆积的有效程度和局部地更连续的储层的产生。在中部和上部亚组中，侧向堆积发展得特别好（图8.14），储层的连续性在南北方向比东西方向稍好一些。图8.14河道砂体实现的横剖面图

在两个随机实现之间的实质性的差别应该以前重视（图8.13与图8.14）。尽管存在大量间距很近的油井，仍然有值得考虑的河道结构不确定性。

4）井和井之间的相关

100次随机建模的结果可用来评价所观察到的相邻河道有多少个是相关的／相连的。其平均结果是，所观察到的144个河道几乎有2/3在井间是相关,这些河道可在两个或更多的井中观察到。一些河道可在十多口井间是相关的。

沿着河道砂体的长度方向相关是特别普遍的。它表明这样相关的模型中允许有足够的弯曲性。河道轴的法线方向的相关不是很普遍。这可能反映出孤东油田河道的狭窄，但也可能与在河道轴的法线方向上比沿着河道轴方向更不具弯曲性的模型有关。在河道横截面几何体中增加更多的弯曲性可以允许模拟更宽的河道（Hektoenandother,1997;MacDonaldandothers,1997）。

4.4.5结论

根据以上的分析,可得到如下的结论:1.在拥有密井网的油田开发后期可以使用面向对象随机模型;2.任何模型都是现实的简化。然而，过于简单的、无弯曲性的河道几何体不能符合有大量油井的条件;3.现有的从挪威计算中心发展起来的河流模型,可用来模拟在密井网储层平均河道宽度与井间距相近的孤东油田的河道结构;4.在孤东数据组河道结构的多井条件下，河道形式参数（皱曲、垂直起伏以及河道倾角）中的弯曲性是必要的;5.河道模型有足够的灵活性以考虑如此的多井条件，那里的油井近似平行于砂体走向的。如果要估计更宽的河道，就需要更多的河道轴的法线方向的灵活性。4.4.6示性点过程模型的特点适合于河流相储层的建模；可以分出有多少条河流；需要给出较多的、难于确定的模型参数；算法较为复杂。4.5高斯场模型目的在于：模拟连续变量，也就是模拟孔隙度、渗透率、饱和度等物性参数的空间分布，4.6截断高斯模型特点:可以反映沉积相的空间接触关系；可以通过比例曲线所占百分比反映沉积相带在空间的非均质性。胜坨油田

(截断高斯模型）

胜坨油田

(指示主成分模型)胜坨油田

(截断高斯模型)+井位胜坨油田

(指示主成分模型)+井位4.7地质概念模型针对某一种沉积类型或成因类型的储层，把它代表性的储层特征(非均质性、连续性等)抽象出来，加以典型化和概念化，建立—个对这类储层在研究地区(油田)内具有普遍代表意义的储层地质模型，这就是所谓的概念模型。概念模型并不是一个或一套具体储层的地质模型，但它却是代表某一地区(油田)某一类储层的基本面貌。

概念模型广泛应用于一个油田的开发早期。从油田发现开始，到油田评价阶段和开发设计阶段，主要应用储层概念模型研究各种开发战略问题。这时油田仅有少数大井距的探井和评价井；实际上在海上和边远地区的油田，往往只有几口探井和评价井，就要对开发可行性作出评价，并编制出第一阶段的开发设计。资料条件的限制，不可能对储层作出全油藏的