浙教版八年级上册数学第4章《图形和坐标》测试卷

浙教版八上数学第4章《图形与坐标》测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若点A(x,y)在坐标轴上，则(

)A.

x=0

B.

y=O

C.

xy=0

D.

x+y=02.在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限3.在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（

）A.

（1，2）

B.

（﹣1，2）

C.

（2，﹣1）

D.

（2，1）4.在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（

）A.

(3,-1)

B.

(-3,1)

C.

(1,-3)

D.

(-1,3)5.点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（

）A.

（0，1）

B.

（﹣3，4）

C.

（2，1）

D.

（1，2）6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标是（

）A.

（1，4）

B.

（4，1）

C.

（4，-1）

D.

（2，3）（第6题）（第10题）（第11题）7.点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（

）A.

关于x轴对称

B.

关于y轴对称

C.

关于原点对称

D.

以上各项都不对8.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（

）A.

（5，3）

B.

（﹣1，﹣2）

C.

（﹣1，﹣1）

D.

（0，﹣1）9.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是(

)A.

a

B.

b

C.

-a

D.

-b10.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（

）A.

（5，30）

B.

（8，10）

C.

（9，10）

D.

（10，10）11.如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（

）A.

(－a，－b)

B.

(－a，－b－1)

C.

(－a，－b＋1)

D.

(－a，－b－2)12.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.如果电影票上的“10排7号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示________.14.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________15.已知点A（2，4）与点B（b–1，2a）关于原点对称，则a=________，b=________．16.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则N点坐标为________．17.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．18.已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（6分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20.（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．21.（10分）在直角坐标平面内，已知点A

（3，y1），点B（x2，5），根据下列条件，求出x2，y1的值．（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；（3）A、B关于原点对称；（4）AB平行于x轴；（5）AB平行于y轴．

22.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.23.（10分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．（1）写出△OAB各顶点的坐标；（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．

24.（10分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．25.（12分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a,a），点B的坐标是（c,b），满足.（1）a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；（2）在（1）的条件下，求△AOB的面积；（3）在（2）的条件下，若两个动点M（k-1,k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】D二、填空题13.【答案】5排3号14.【答案】答案不唯一，例如（3,0）15.【答案】-2；-116.【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）17.【答案】（-3，5）18.【答案】（1，1）或（2，-2）三、解答题19.【答案】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）20.【答案】解：∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB===4，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．21.【答案】（1）解：x2=3，y1=-5

（2）解：x2=-3，y1=5

（3）解：x2=-3，y1=-5

（4）解：x2≠2，y1=5

（5）解：x2=3，y1≠522.【答案】（1）解：A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4，1)，(-1，2)，(-2，4)，连接这三个点，得△A1B1C1；如图所示，

（2）解：如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1，-1)，(-4，-2)，(-3，-4)，连接这三个点，得△A2B2C2

（3）解：如图所示，P(2，0).作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点。23.【答案】（1）解：如图1，过B作BC⊥OA于C，∵△AOB是等边三角形，且OA=2，∴OC=OA=1，由勾股定理得：BC==，∴A（﹣2，0），B（﹣1，），O（0，0）

（2）解：如图2，∵∠AOB=60°，OA=OB，∴A′与B重合，∴A′（﹣1，），由旋转得：∠BOB′=60°，OB=OB′，∵∠AOD=90°，∴∠BOD=30°，∴∠DOB′=30°，∴BB′⊥OD，DB=DB′，∴B′（1，）24.【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示：

（2）解：如图所示：

（3）解：四边形ABCD的面积=4×5-×3×3-×2×3-×1×3-×1×2=20-4.5-3-1.5-1=20-10=1025.【答案】（