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文档简介
2023年安徽省合肥市高职录取数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
2.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
3.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().
A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅
4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
5.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
6.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
7.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
8.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
二、填空题(5题)9.sin(-60°)=_________。
10.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.C
3.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅
4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
5.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
6.B
7.C
8.A
9.-√3/2
10.5
11.y=(1/2)x+2y
12.33
13.√5-2
14.4/7
15.解:y=(1+
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