工程有限元方法动力响应与自由度缩减

有限元方法与应用

结构动力有限元分析张有为工程力学系内菊容彻回鄙顾动壁力宇学拦两萄类锡基集本藏问像题动挡载哪荷汪（屯又蚊称姜动错力哄分硬析把）固扶有戚特甲性钻分鸭析响丸应万分租析固有频率振型位移响应速度响应加速度响应动应变动应力固劣有穷特达性智：是垒一类组郑模洗态潜参恩数趁构沟成聚，浩它险由坐结享构喊本杠身属（衰质晃量维与友刚伴度利分蛇布普）男决紫定席，般而弟与桌外群部外载得荷核无旋关叔，尾但墨决沫定丙了幅结笑构苍对疾动桐载语荷疲的冷响病应亦；响槽应傍分安析历：是非计搬算时结龙构历对般给到定傅动大载遵荷翅的耗各冈种扣响产应托特虚性势。模税态撤分编析时椒程攻分脆析自搅由疮振扁动惩问读题受岗迫振冈动付问叙题本确节烤要群点动寺力衫响嘴应身分午析动键力涝响科应朗分很析概未述直石接抢积孔分祝方懂法N妖e缸w递m数a至r谷k算贿法中锐心持差弹分W兔i容l怕s倘o趟n宰-θ法平失均蚕值均法基梨于A适N填S络Y糕S的终动迅力僻响显应容分播析自北由贩度缩梯减朱方拢法振凡型卷分托解奔法位跃移昂凝善聚柿法动员力芝响希应顽分内析陷概旷述动萝力锹响扎应眉分授析通例解认部讽分比版例阻换尼系柴数动待力数响故应凶分讨析胶概浪述脉吗冲咽响造应夺函烫数特汁解肯部振分—孟—杜维阿最梅男尔继积扭分直责接置积灶分懂法首铃先给壶定厉待主求凳时房诚间称长做度T，劝在其闲中枝取找一饲系锣列脸离咬散虑点歼（i=锄0离,友1录,望…碌,n）躺，货我阳们反不由去求，开只恰求眼即可海，芽即梅给逼出肆待呢求列响司应液在叶各梨离贱散挪时营刻均的系近炉似摩值税。刮两服个是离梁散扎时客刻猴间慎隔革称辛为步贿长，块步源长棕可催以度相酿同武（径等第步矩长栽）米，澡也狮可井以阅不滑同别（逢变术步贵长舍）伯。基塑本解思侄想直滩接葱积箱分跌法时莲域林－乞中愧心辟差怪分眯法原折理基帆本激假壶设壤：的等效刚度阵仅由M、C组成，求解时K阵不用求逆，显式算法①②③④①纽奉②块③悟联烈立推电出直嚷接倚积箩分遵法时断域挖－栋中器心楚差敌分床法d原笋理基水本钳假婚设者：①②③④①扔②黑③很联挂立流程1.初始计算①生成刚度阵K，质量阵M和阻尼阵C②计算③

选择合适的Δt，并计算下列积分常数④计算⑤计算等效刚度阵2.对每一时间步计算①tk时刻的等效力②tk+1时刻的位移③tk时刻的速度和加速度推亚出直之接改积菊分针法时雨域舞－仿中凤心旬差艺分隙法师稳蒸定可性柱讨肠论考窑虑谷无星阻五尼址单窝自床由裙度召自撇由永振丛动约问额题采作用隐中辆心执差蚂分爷离剖散拜格岔式此得惯到假阵定示解赶的厦形取式负为将蜘（3）顿代召入谱（2）逃式度得酬到冠特滤征银方读程通馋过住求缝解迁（4）信的手特错征挪方恰程损得羞到为败了信使典得交解透具后有糖振夫荡接特国性奸且统不怎发劲散阁，肯要劈燕求又判因柔为同截时赚所商以因桂此柜，辜中制心军差衫分胶方戒法召为背保冬持舟稳植定眉性中，统必篮须害满业足其首中是留临街界胡步模长被，是径系有统惧最佩小膏固辉有耀周粒期（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）上蔑页④直削接眠积辟分跟法时由域培－带中野心柜差川分投法蜓－吗注疲意改事价项1引.中基心归差堆分害法锦是辨显乖式算碧法子，唤刚披度摊阵恭不震出原现勒在谢递朝推尽公悟式鉴的招左泪端2胁.中好心稿差浇分嗓法民是彩条废件填稳拴定芦算许法引。漫时存间备步则长Δt必晶须小滚于草由该垫问纹题妇求四解嫂方狮程年性光质禽所决放定删的煎某勒个说临帜界堆值Δtc杰r，征否锻则蔽不纽奉稳哈定挑。沿稳奏定残条厚件做：其浸中妨，ωn是矿系昌统松最撕高搂阶宁固帜有地频战率歇，Tn是喝最拆小呼固逃有吗周误期贞。3护.显灶式剑算糕法意用律于粗求叠解着梁仿、锯板习、瘦壳倍等姻结丹构婶的皆动穿态董响志应渗时盗，念如池果匀对适角葡化迈后敢的件质叨量揪矩阵M中箩已测略泥去匀了缸与福转窗动饭自籍由株度脆相筹关唯的潮项陷，忽则M的标阶党数界仅税对疮于荒位机移单自陵由秃度童阶豪数夹，这赠时另为超了在使显苦式抄算会法能运够猜进阔行神，岩可殊以虎采才用也主睬从须自说由松度击方泊法欲将险转悠动恒自到由糕度皂作要为从惕自学由快度吼在膛单梳元添层券次堪凝尖聚庄掉叉。4森.中田心希差巧分心法兼比尝较造适土用邮于馆由相冲碰击与、驴爆想炸薪类织型凤载螺荷蜻引弱起害的裕波宗传向播攻问竖题称。5案.对树于阵结秒构涛动循力叉学姿问订题何，杏一营般秒不思采剑用稍中骆心撕差欧分储法扒。见因任为雄结珍构明动范力情响极应主中衔主萄要尾成分夫通而常羊是陈低次频命，涛从春计选算侮精郊度快考饱虑斧，渗允蛾许民采达用窝较锤大离的材时嫁间免步纯长弹。直嘱接遭积内分边法时维域暗－N题e薪w轿m聋a羽r寻k法原考理基芒本素假猜设侨：的俘等竿效司刚碗度大阵投由M、C、K组症成饺，涨求厨解恩时K阵诵需叙要迟求宗逆种，隐勿式拨算北法①②③④①践②膊③联悠立推渣出直崭接贞积滴分满法时遣域摔－N馆e乌w甜m肉a察r群k法原姻理流忆程1震.初晕始鉴计下算①龙生里成唉刚提度拣阵K，打质面量浑阵M和径阻谢尼隶阵C②技计北算③选倾择匠合脖适宿的Δt，械参旱数α、δ并舞计轰算劈燕下闻列宝积预分清常歇数④效计脖算旦等救效览刚丘度阵2.对扇每齐一壤时窜间判步总计络算①tk别+奶1时兔刻摸的筑等羽效虚力②tk扭+锁1时和刻案的伸位崭移③tk勺+糠1时川刻棕的会速呆度礼和间加例速场度基哗本隶假柿设彼：①②③④①伴②般③联丑立推泄出直晓接恢积舱分狭法时珍域盖－N雅e晋w块m蛙a受r爸k法扩稳此定唇性庆讨缓论考暖虑哈无枪阻诉尼聚单畅自防由野度线自尿由揭振携动刊问捐题采烦用N消e芳w歼m帽a岛r旗k离躁散野格寨式泄得喊到根励据N浩e穴w琴m洋a削r控k的笛假溉设愿公森式标，相进票一桥步假仇定铜解耕的纽奉形绢式拔为将妇（4）鹊代叹入意（3）监式疏得驾到音特蔑征烘方塌程通很过钳求免解富（5）吨的资特拒征村方野程羽得弃到其巾中闹，（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）上柳页④直尺接钳积雄分会法时匪域阴－N惜e谋w谱m善a料r敞k法先稳扫定际性俯讨姐论1狡.解悉在面小拌阻呈尼欣情疫况仔下以应死当判具犁有湿振势荡态性瓜质胡，担因奥此λ为复凤数戚，兆即各有当悦很匙大卷时苏候把，领即择不石受熊限屋制要先求那，互上胸式鬼成右立螺必高须扔要绑求2粥.稳词定拴的挑解蚁必都须降不张是择无台限划增酸长货的致，男因孩此|λ|药<灿=听1诊,即同伏样虚要触求却当逆很搭大断时层候栏，场即的不羽受硬限脾制腾要蜡求登，插所寸以当满定足的邀时化候说，恒云成击立迁，矛所子以N浓e皮w伐m转a驴r璃k方言法贩无教条赏件型稳抽定杆的你条愚件瞒是直牺接劣积弹分滔法时致域岗－N穴e声w估m腊a兰r晓k法书－挠数春值待阻麻尼当δ伪≥0鹿.缎5，α判≥0门.绢2练5刊(足0倾.雨5绕+δ)型^蜂2时各，尿无害条朴件护稳巩定剩。蹲但糊是铸，税当δ>仿0条.倒5时弱候脾，|λ|疲<号1。王这衣说粮明袍振锁幅祥不冷断晃衰却减压，北这垂是骨由炸于爷数封值尸计稿算桨过符程清中追选炮取δ>递0忧.零5这柄一安人搭为幕因测素柳而坦引烘起记的朝一俱种专“静人税工鼠”猪阻柿尼另，惑被岛称话为豪“艇数惯值忧阻秤尼请”仪。这芦种助数网值免阻滤尼霸在蜜一对定叛条氧件填下接是丛有虎用毛的凳。生在停实专际涉积席分惧时昨候族选肢取责的Δt通讽常浪远塑大必于倡系础统谎最衰高衔阶旗频朱率侄对撒应才的最周士期眠，移而筐此峡对运应添的孝响例应陕是真不语可才靠宣的器，沃并傍产袄生杆数老值闷干匪扰尝，宾通雀过掌引恋入帮数宫值笑阻币尼漂使格得省高界频卧干等扰勒迅杰速衰尿减底，仗这护在切分加析次冲级击倡响矩应抚时谅较饲为枣不组利栋。直叮接轿积凑分段法时瓶域么－W老i骗l红s催o蛮n炮-θ法原爪理流滚程1宴.初日始延计就算①纤生布成链刚熟度宴阵K，环质东量端阵M和教阻避尼科阵C②睛计笛算③选涝择墙合油适危的Δt，杰参党数θ(一匙般都取1茶.津4徐)，艘并级计刷算鉴下券列凶积震分素常练数④宣计烟算酒等饲效构刚冤度莫阵2纷.对啄每逆一侵时谋间怪步慕计惹算①tk本+θ时责刻次的看等秃效啦力②tk崭+θ时姨刻卧的久位秧移③tk弓+梨1时谣刻柳的茎速饭度岁和加崖速膀度基晴本趴假甚设敬：④⑤⑥④罗⑤陡⑥波联香立推散出注存意雨事悦项在[t觉,顶t监+θΔt]区滥间放内册任另一填时抽刻t彩+τ,W胆i闸l组s古o候n伶-θ法瓣要钞求闭加至速柿度民、贼速园度坑、及位算移挺满却足当τ=θΔt时⑦①②③推出后，代入⑥求出

，把

代入①②③，并令τ=Δt，可求得、、。的着等歼效蹈刚淘度艰阵状由M、C、K组精成凤，痰求抬解传时K阵塘需膝要扬求堤逆逆，隐悼式擦算滋法直肾接姨积第分竞法时控域椒－探平扬均淹值诉法(对N律a六s袖t辞r升a释n墓)原钻理流共程1梨.初阶始退计撒算①陆生衰成价刚未度多阵K，黑质哥量葡阵M和连阻林尼茂阵C②笼计仪算③选钻择威合矛适炉的Δt，揉计搁算功下革列部积田分贿常作数④爆计抓算迅、届、⑤炮计疮算哀等肌效主刚嗓度低阵2肢.对关每毛一笨时闹间掏步昏计盟算①tk时照刻蚁的蛙等贼效惕力②tk否+违1时旗刻延的唉位撤移③tk时谜刻益的绒速访度友和别加岸速统度基倘本代假隐设勤：的物等招效举刚首度呆阵气仅削由M、C、K组脆成要，弦求登解搂时K阵亡需肝要嘉求裳逆诞，隐吨式芦算茄法①②③⑥①②③④⑤联立推出④⑤起步计算：直庙接桃积予分的法中块心只差善分雷法N年e社w末m临a究r咱k法W系i并l搜s既o党n异-θ法平桂均吼值挣法(访N岸a都s洲t众r牌a育n政)直渠接府积哪分虑法数戚值故算愚例频抄率管分某析直勺接冒积峡分朗法数施值绿算炼例旁－岗中赤心脱差拘分级法流射程1随.初益始蓄计区算①百生让成首刚迅度芝阵K，贿质引量才阵M和筒阻漆尼撇阵C②鸣计尘算③选拌择井合婆适猾的Δt，肤并计国算讲下坝列予积筋分伐常抬数④关计隆算⑤计含算从等斥效咏刚呢度淘阵2杯.对老每绪一枯时再间龄步郊计端算①tk时放刻再的途等绸效蚊力②tk银+埋1时搬刻磁的挑位字移③tk时截刻限的锁速圈度袜和志加辛速绍度直招接应积沸分投法数驰值硬算骨例寨－母中惊心火差样分斩法流武程1抚.初视始膝计完算①贞生率成娃刚壁度债阵K，纯质拘量宗阵M和申阻基尼犁阵C②杏计闲算③选脂择暗合割适队的Δt，拖并计婚算手下斩列愿积消分家常邀数④事计退算⑤计尤算你等汇效栗刚软度凑阵2昏.对予每缺一殿时厉间塔步碌计捆算①tk时辈刻屈的途等彩效懒力②tk混+再1时瓜刻屡的砌位娃移③tk时贵刻腰的解速宽度锐和嫂加识速伸度直迷接馒积肤分蜜法数姑值住算犹例佣－云中嫩心话差另分讽法流判程1待.初楼始诊计沃算①铃生达成承刚宴度机阵K，徐质匀量贞阵M和帮阻沾尼福阵C②锻计童算③选摘择羡合馋适涂的Δt，痕并计高算寨下贩列坐积聚分烦常馅数④并计纺算⑤计俩算索等佩效稳刚硬度傲阵2瓦.对求每滩一补时将间池步高计落算①tk时雹刻震的链等坛效晨力②tk需+疾1时牌刻苗的助位僻移③tk时冻刻头的解速坦度彼和宵加芝速健度直园接红积辉分纹法数静值宁算蹲例且－块中杰心凭差门分插法流喝程1天.初允始辨计贼算①的生捉成这刚乔度她阵K，吼质畅量接阵M和乡丰阻快尼浸阵C②茎计盘算③选贯择城合闪适咏的Δt，碑并计焰算赢下垃列遇积完分阻常酿数④书计补算⑤计型算张等翼效格刚陆度疼阵2白.对梅每欧一哗时下间牌步另计课算①tk时友刻愤的柔等哭效顿力②tk捐+完1时咸刻傍的户位下移③tk时医刻境的闭速酸度蒜和首加机速翁度tX1X2X30000∆t000.3945142∆t00.0346521.4755853∆t0.0045650.1928092.9674784∆t0.0333310.577864.5187475∆t0.1294481.2595115.8220876∆t0.3573982.2364196.7136827∆t0.7858263.4248657.2160118∆t1.4584194.678497.5098699∆t2.3631135.831877.8481610∆t3.4134796.751338.445663直游接持积奸分氧法数廉值将算在例偏－N资e塌w丸m液a无r仙k法流悦程1稻.初戒始躁计首算①秩生组成驻刚根度通阵K，柄质罩量森阵M和资阻肤尼缓阵C②嘴计贞算③选购择不合切适匪的Δt，常参摊数α、δ并唱计载算躁下道列合积引分崖常贷数④毅计叉算俱等该效手刚征度服阵2诱.对努每盈一行时朽间好步仁计乎算①tk敢+结1时桨刻中的绍等梦效向力②tk桃+株1时贩刻钥的踏位魄移③tk中+理1时兆刻垫的争速腊度朱和贼加晌速广度直帖接遇积换分子法数赶值架算览例棒－N斩e伞w沟m搞a雄r锅k法流游程1繁.初施始饶计陡算①明生薯成这刚熔度侵阵K，屑质矮量标阵M和汤阻谅尼方阵C②浇计慰算③选相择辽合哀适塘的Δt，皮参勉数α、δ并尖计市算壤下誉列概积悉分酱常居数④订计纯算可等驱效浴刚饼度阵2升.对泼每鹅一诞时脾间圣步艳计云算①tk扁+辞1时捧刻恭的快等湾效始力②tk齐+盾1时粱刻谎的亿位最移③tk部+械1时缘瑞刻纤的缩慧速桂度嘱和饭加殊速含度直则接秆积电分肾法数泰值傻算刑例粗－N委e伸w包m酒a锐r福k法流稼程1赶.初杏始弓计鞭算①救生翠成否刚书度遥阵K，庄质考量希阵M和逝阻寺尼粘阵C②猜计雹算③选秀择滚合蓝适石的Δt，滚参带数α、δ并袜计颗算存下春列貌积测分抛常愚数④井计俩算掉等奥效狸刚丢度们阵2谢.对字每罚一逗时惊间缠步毛计济算①tk阿+圣1时浇刻冠的痰等宽效肯力②tk辅+宅1时泼刻蚁的拐位狮移③tk蜘+榨1时怒刻救的榴速浙度丙和垃加获速售度tX1X2X30000∆t0.0002410.0078140.3713112∆t0.0027290.059121.391393∆t0.015390.2259772.8265424∆t0.0582930.5947464.3708265∆t0.1681631.2290125.7400396∆t0.3961912.1385676.755037∆t0.7962133.2658647.3870288∆t1.4047114.4951957.7509359∆t2.2185635.6817658.05037110∆t3.1792926.690798.494545直红接肌积禾分腿法数锈值刮算睛例寸－瓶结文果参比料较直躲接卷积普分存法工怎程算例1F梁i魂g帅.蜘1信捷号会塔休简英化仙模象型F冬i锤g什.爸2地催震峰载劫荷握加糊速终度忠曲宏线单元类型CROD网格20节点，72单元材料属性E=200Gpa,A=0.01m2,μ=0.3,ρ=7800kg/m3边界条件底端全约束载荷x方向受如图2所示地震载荷时间步timeSteps=5000,Δt=0.002sF布i条g伏.晓3信启号扣塔符顶区部皇位脂移侨时莲程早曲浑线(兵x方窑向)F唱i熔g规.积4动卵态馒效席果归图直请接籍积简分柴法工倚程狸算例2F症i掀g罩.块5小肢雁代塔咸简坟化烈模旗型F纹i私g立.烈7小桥雁总塔验顶兼部井位幸移机时摘程嚼曲利线(她x方止向)单元类型CTETRA网格3734节点，15272单元材料属性E=1790MPa,μ=0.1，ρ=1900kg/m3边界条件底端全约束载荷x方向受如图6所示的地震载荷时间步timeSteps=200,Δt=0.01sF项i扁g疑.资6地燥震针载乱荷液加举速东度林曲练线F戚i刑g程.碑8动遇态疼效允果利图直结接缴积雅分附法工殿程爸算例3单元类型CHEXA网格4508节点，4392单元材料属性E=100GPa,μ=0.3,

ρ=3000kg/m3边界条件底部以及前后两端全约束载荷x方向施加如图10所示地震载荷时间步timeSteps=500,Δt=0.002sF哈i词g食.很9某勉桥浩简叮化低模敌型F餐i坑g统.懒1骨1大炒桥陈中舞间值位意移躁时腰程孤曲乐线付（x方红向状）F毁i只g最.临1廉0地偏震具载画荷司加编速口度居曲最线F邮i获g术.埋1厉2动薪态部效恨果受图直狗接姓积胃分援法工佛程叫算例4单元CBAR,CTRIAR(DKTShell)网格2041节点，1250CBAR,3530DKT材料CBARE=200GPa，μ=0.3，ρ=7800kg/m3,A=0.3*0.3mCTRIARE=2GPa，μ=0.3，ρ=3900kg/m3,t=0.2m边界条件底部全约束载荷x方向受如图14所示地震载荷时间步timeSteps=1000,Δt=0.002sF隆i尼g暗.秩1平3房器子勒简森化掩模技型F焰i阔g络.磨1傅5房殿子咸顶走部祸位症移对时绘程炊曲香线(庙x方辛向)F净i蜓g蝴.霜1欧4地净震仙载暖荷壶加柳速沙度远曲漂线F巡寿i其g岛.沃1虎6动异态扁效享果浪图基全于A殊N溉S诱Y逗S的息动粥力溜响影应致分唯析重耻力顾坝我截没面示结旺构拢如家图厨所累示镜，清坝宫高1怪2健0垃m，锈坝土底恭宽对为7性6常m，炸坝统顶1腊0诉m，眉两奔侧籍的当坡忽度凭如跨图畏所味示导。大妇坝樱抗胆震认性筑能咐分滚析搭的羽计耐算洁条罪件胀如负下婆：（1）丹假禾设裤大足坝父的篇基芦础转是贡嵌惰入淡到劳岩赢基颂中盲，扮地绩基努是次刚芽性鞠的洞。（2）布大挥坝推采猛用辆的酱材皆料租参贩数吹为古：榜弹楼性鼠模寺量3秧5抬G背P驼a，盟泊冤松考比0虏.腊2，窃容逃重2闯5抬K补N火/央m3（3）桥计揪算医分群析宫大霉坝挡水尿位断为1隙2纪0太m（4）傻水抱的狡质间量裤密银度1物0涨0宁0悉k测g呜/引m3（5）蜻计芝算斯分忍析明大轧坝药在艘地幅震劈燕载公荷看下寻的境响伞应基锄于A吸N陵S刚Y把S的血动泽力笛响领应叹分喷析自蛇由博度沾缩疾减乏方糟法模政态郊叠妻加煎法码（仿振园型粘分检解夸法瞎）动力学方程振型正交性令代入左乘整理自倚由立度纽奉缩念减值方逐法动力学方程整理后——结构自由度——选取模态数作钱用1：闸降著低疗计星算羊自或由视度作绵用2：映解候耦自种由糠度贺缩沸减停方融法瑞貌利置阻间尼柯住西阻露尼比舱例阻度尼自吊由朽度外缩锻减畜方输法凝滋聚法静列凝蹄聚校法：突又啄称讲为赠盖候恩任法(额G尿u复y岁a炼n)子方结少构朱界异面薄位岗移乡丰凝氏聚：云是蓄一挑种刊动牌力惹子遮结沉构首方祸法耐，普将泰各犯子便结功构撕的寺刚双度庄质根量魄特秒征别反虽映历到喷其晴边纺界袜点等或妇“很出奇口巨点旨”跃。而将伟所映有叹子婶结讽构袭拼浅装载成顾整朗体疯之承后汉，款总串刚硬度露矩甩阵季与那总桐质裂量燃矩至阵篮的蒙阶赛数返就择是护所甘有垃这忠些筐出僻口哥自仔由然度商的辈总屡和缠，贯达存到亩降舅阶绞目勿的横。动荡凝幻玉聚叔法：邮又凶称库崇哈茂法(摧K舍u屋h疲a氧r)将迹结罪构扩中婶起嗽主供要飘作申用蠢的惹自延由历度匀称钱为毒主积自薪由作度(验xm)，渣把全不吸起画主都要乎作涌用爷的伶自羞由贱度啄称健为旱副卷自填由简度(蛾xs)，友并处通腰过寇合态成撕凝今聚喷矩积阵糖将副自筛由稿度裳消旁除诸掉嘱，讽以贤此济降叔低龄结灾构帜计蛇算档自净由耻度尾。自如由蜓度涝缩泄减岸方帐法静宫凝律聚法假未定生作俭用恋在佛副溉自毛由拖度庙上臂的们外超力奥为0，雁结船构敢的肚静滔力扭方永程险写耻成稠分允块夕形蛋式将狭上胞述哈方济程贺写旋成久如佩下帮两讲个盈方份程（1）（2）（3）将曲（2）仔式华改秩写括为其贵中（4）（5）自省由刑度凯缩剥减搬方务法将顺（4）井式刑代序入蹲（3）勤式疲，缎得何到醒只睛包爹含动主廉自借由情度再的狸简壮化仁静殿力懂方责程其幼中活是师凝棉聚舌刚参度（6）（7）（4）（3）联衔立热以蚀下记方夜程（8）自叮由走度营缩掌减附方虎法凝蒙聚岛刚樱度孕矩枪阵自侄由汗度板缩挪减卖方角法静断凝堵聚毅实傲例四通自帖由尖度蓬弹爱簧庄质舌量类系催统忽的李广抽义摩特估征桂值佛问搬题选叙取筛第究二讲个勒和这第倡四晶个岩质乌量快为逃主球自去由海度冰，治将朵广裹义胀特扑征携值哨问可题也重排写晓为自川由捧度扑缩饿减隔方匆法将海上中式指写洋成闯分修块仇形只式所感以自自由情度寇缩奴减拖方养法自断由伞度棉缩检减愤方义法根众据中缩挤减锁以土后糠的杂质葵量别阵灭和垒刚秧度胁阵隶，荷求颜解定广响义狱特匪征皮值宅问味题缩担减碍后捆的矩频辩率原壶系励统疏的垫频爹率相杆对慌误缸差自薄由霸度颈缩弦减仪方面法动扫凝灯聚法动凝会聚偷法言与所静耽凝曲聚贱