随机事件的概率导学案

牟坪中学九年级数学导学案班级：第小组姓名：PAGEPAGE1第十五周第一课时在重复试验中观察不确定现象学习目标：获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中所隐含的确定性内涵。学习重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。学习过程：一、自主学习仔细阅读教材126页--127页，回答下列问题。1.确定事件包括和，它们发生的可能性分别是和；随机事件是指：。2．你买一张彩票中特等奖是事件。3.投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性。4.频率=÷。二、合作探究实验1:“抛一枚硬币”游戏这是一个不确定事件，那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？下面我们就通过实验探索不确定现象背后隐含的规律：（1）小组为单位投掷硬币作好纪律完成下表：抛掷次数1020304050出现正面的频数出现正面的频率（2）利用表格中的频率绘制折线统计图。（3）出现反面的频数和频率怎么求？（4）你发现了什么规律？读一读：书128-129：当实验次数越多，“出现正面”的频率在附近波动。实验2：抛“两枚硬币”游戏（1）预测一下“出现两个正面”和“出现一正一反”的频率？（2）抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后.“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.抛掷次数1020304050出现两正面的频率出现一正一反的频率（3）利用表格中的频率绘制折线统计图。（4）你发现了什么规律？和你的预测相符吗？（5）在实验过程中有哪些问题需要注意？完成书中131思考题。三、检测反馈1.教材132页课后习题。2．在一个装有2个红球，2个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可能性为＿＿。3.不可能发生是指事件发生的机会为＿＿＿＿＿。4.“明天会下雨”，这个事件是＿＿＿＿＿事件。（填“确定”或“不确定”）5.下列事件是必然发生的是（）A、明天是星期一B、十五的月亮象细钩C、早上太阳从东方升起D、上街遇上朋友6.写出一个必然事件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。7.足球场上，往往用抛硬币的方式来决定哪方先发球，请问这种做法公平吗？第十五周第二课时概率及其意义学习目标：1．通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义和表示方法。2．运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。学习重点：运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。[来源学习过程：一、自主预习仔细阅读教材136-141，完成下列各题。1．表示一个事件发生的__________的这个数，叫做该事件的概率。例如：投掷一枚普通的六面筛子，“出现数字5”的概率为，可记作P（______）=它表示如果做投掷很多很多次的话，那么_____________就有1次掷出5。思考：（1）每一次实验中，关注的结果在实验结果中的频率稳定值和关注结果发生的概率有何关系？（2）求概率的方法有几种？分别怎样求概率值？2．大量重复试验，随机事件发生的频率会稳定在某个数值附近，可用频率来概率，能直观解决很多问题。而要分析出某一事件发生的概率，最关键的要明确两点：（1）（2）例如：投掷两枚硬币，则P（出现一正一反）=______。分析：我们要关注的结果是；而所有机会均等的结果有__________、_____________、____________、____________；所以P（出现一正一反）=____。思考：抛掷两枚硬币时，所有机会均等的结果有三种：两个正面、两个反面、一正一反。这句话对吗？3．如果在一次实验中，共有m种机会均等的结果，而事件A包含其中的n种结果，那么P(A)=。二、合作探究1.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是____。2.掷得“6”的概率等于表示：（1）每6次就有1次掷出“6”（2）如果前5次没有掷得“6”，那么第6次一定掷得“6”。（3）如果掷很多次的话，那么平均每6次有一次掷得“6”。（4）每掷一次掷得“6”的概率均可能为。正确的说法是3.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？4.一副扑克牌（去掉大王和小王），随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。三、展示提升有两枚均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？三、检测反馈1.掷一个均匀的正四面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4。求出掷得骰子：(1)“为4点”的概率，这个数表示什么意思？(2)“不为4点”的概率，这个数表示什么意思？(3)“为5点”的慨率是多少？；2.教材139,141页课后习题。3.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______。4.下列说法正确的是（）A.小李喝了冰水才感冒的。B.投掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的频率相同C.转盘A大，转盘B大，颜色和图案都一样的情况下，用转盘A实验成功的概率大D.明天一定会下雨5.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：⑴摸到红球的概率是多少？⑵摸到白球的概率是多少？⑶摸到黄球的概率是多少？⑷哪一个概率大？第十五周第三课时频率与概率学习目标：进一步体会理论分析与重复试验结果的一致性。学习重点：源用理论分析的方法预测结果。[来源学习过程：一、自主预习仔细阅读教材141-147，完成下列各题。1.随机事件的概率可用大量重复实验，用估计其发生的概率，还能运用预测概率。2.列举随机事件的等可能结果时一般采用两种方法：。3.抛掷两枚均匀的硬币，两枚硬币朝上面的等可能结果有：正正，正反，方正，反反。则（全部正面朝上）=，（一正一反）=，4.通过重复试验用频率估计概率必须要求试验是在进行的。二、合作探究探究一：频率与概率的关系回答课本143--145页中“问题3，问题4”中的“思考”。探究二：用频率来估计概率实验：两位同学之间进行18次“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，并将实验数据记录下表中。游戏123456789101112131415161718有胜负√无胜负×由实验中统计出数据，完成填空：平均______次中有_______次双方不分胜负，经过十八次实验，估计这个概率是________.这个估计值与其他小组分析得到的概率值_________。结论：1.通过重复试验用频率估计概率，必须要求：。2.在相同的条件下，实验次数越多，就越可能，但是不同的小组实验所得的估计值也不一定相同。展示提升王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称得质量为184kg,并将每条鱼作记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416kg,且带有记号的鱼有20条.王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条,总质量为多少千克?解：（1）∵捞出的条鱼中带有记号的鱼为条,

∴做记号的鱼被捞出的频率为,

∵池塘中共有条做记号的鱼,∴池塘中总共约有条鱼；

（2）∵带有记号的鱼的平均质量是千克,

∴条带有记号的鱼的质量是千克。

∴鱼的平均质量是千克,

∴鱼的总质量为千克.

答:王老汉的鱼塘中估计有鱼条,总质量估计为千克.检测反馈1.教材147页课后习题。2.在对某次试验次数整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图，这个图中折线变化的特点是________________，估计该事件发生的概率为________．在口袋装有两个不同编号的白球，两个不同编号的黑球（这四球的形状、大小、质量都相同），从中任取两球，恰好颜色相同，请预测可能会出现的情况。4.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？第十五周第四、五课时列举所有机会均等的结果求概率学习目标：1.能用理论分析的方法预测一步随机事件的概率，会用画树状图和列表两种方法预测两步随机事件及三步随机事件的概率。2.会灵活地转换其他方法预测概率，能判断机会是否均等。学习重点：利用分析的方法：画树状图和列表两种方法预测概率。学习过程：一、自主学习1.用大量重复试验的频率来预测概率值也可以开动脑筋分析出来，最关键的两点是：（1）要清楚我们关注的是发生；（2）要清楚的结果．2.在一个实验中有个机会均等的结果，而某一事件A有个可能结果，那么该事件A发生的概率就是，记为。“机会均等”的意思就是发生的机会是的。如抛硬币，但如抛“图钉”时，钉帽和顶尖着地的机会均等的是。二、合作探究探究一：一步随机事件的概率1.端午节吃粽子是中华民族的习惯．今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是。2.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为探究二：两步随机事件的概率1.有两个数字1、2，随机抽取一个数字，作为十位，放回后再抽取一个数字作为个位，那么组成的两位数有哪些？(1)我们可以借助工具：列表或画树状图的方法来解决。(2)画树状图：注意哦：这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图。抽取时有几次就画几层，每层表示可能抽到的结果。然后选择某个树干和树枝表示一个结果。百百位数个位1212（3）列表：注意哦：列表行和列分别表示两次可能出现的结果，中间表示他们组合的结果。每步出现的结果较多时用列表还好些。2.抛掷两枚硬币，尝试用树状图求其中是一个正面一个反面的概率是多少？探究三：三步随机事件的概率阅读课本149页例4思考：（1）在抛掷硬币的这三次过程中，每次硬币出现正面或反面的机会都相等吗？（2）尝试画出树状图并列举所有等可能的情况。（3）完成150页“思考”。三、展示提升1.阅读并完成150页问题5及后面思考。2.阅读151页问题6思考：（1）请和你的同伴交流表25.2.6是如何得到的？它的每一种情况机会都均等吗？（2）掷两次骰子，所有机会均等的结果有____种，点数之积为12的概率是______，点数之积为15的概率是_______.（3）本题能画树状图吗？试一试。四、检测反馈1．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？2．有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒