解一元一次方程-移项

一元一次方程解一元一次方程（二）——移项教学设计设计教师：马小琴工作单位：平罗县回民中学解一元一次方程（一）第二课时教学设计设计教师马小琴工作单位平罗县回民中学学科数学课型新授课所教内容新人教版数学七年级上册第三章第二节第二课时教材分析《解一元一次方程——移项》是人教版七年级数学《一元一次方程》第二节内容。从知识上讲，移项是在掌握等式的性质1基础上的一次知识拓展，移项是解一元一次方程的重要步骤，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次方程中都要用到。教学目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.会列一元一次方程解决实际问题.教学重点难点教学重点：1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.教学难点：会列一元一次方程解决实际问题.学情分析学生已经学习了用等式的性质解简单的一元一次方程，积累了必要的学习经验。但是学生第一次接触移项，在对解一元一次方程还停留在合并同类项这一步骤的前提下，学生面对不能直接合并同类项解的一元一次方程时，只能用等式的性质解方程，这时学生会产生疑问：能不能一步就能让等号两边都含有未知数项和常数项的方程变为未知数都在等号一边，常数项都在等号另一边的方程呢？因此，学生会对此内容的接受有很大兴趣。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学方法讲解法演示法讨论法巩固练习法教学过程教师活动学生活动设计意图复习回顾提问：等式的性质是什么？学生回答等式的两个性质通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备提出问题出示教师照片，让同学们猜猜老师年龄后，提出问题：我年龄的2倍加10岁刚好和我年龄的3倍减16岁一样大.你能算出老师的芳龄吗?学生齐读教学目标

以学生身边的实际问讨论，突出数学与现实的紧密联系分析问题分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

设未知数：设老师的年龄为x岁

2、找相等关系：．

3、列方程：2x+10=3x-16

问题1：该方程与学过的方程x＋2x＋4x＝140在结构上有什么不同？追问1：方程2x+10=3x-16能不能直接合并同类项？追问2：怎么解这种形如ax+b=cx+d的方程？这就是我们这节课要学习的内容。（教师板书课题：解一元一次方程——移项）学生思考、分析

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（2x与3x)和不含字母的常数项（10与－16）．学生回答：不能进一步渗透模型化的思想

通过两个方程的比较让学生明白形如ax+bx+cx+......+qx=p的方程可以直接合并同类项，而我们刚才列的方程是形如ax+b=cx+d的方程，不能直接合并同类项，从而引发学生想一探究竟的兴趣。追问2让学生对想要知道老师的真实年龄从而学会怎么解形如ax+b=cx+d的一元一次方程产生浓厚的兴趣展示目标展示教学目标：学生齐读教学目标学生明确学习目标，明确这节课要学习什么.环节一：探究移项的概念新课讲授新课讲授追问3：你能用等式的性质解这个方程吗？教师板书：2x+10=3x-16（1）2x-3x=-16-10（2）追问4：方程（1）经历了怎样的变化后得到了方程（2）？教师引导：相当于把3x怎样做之后移到方程左边，+10相当于经过怎样的变化后移到了方程右边？追问5：什么是移项？学生总结无果后，播出洋葱视频板书移项的概念问题2：移项的依据是什么？问题3：移项时应该注意什么问题？小试牛刀：学生思考、探索：等号两边同减去3x，得：2x-3x+10=-16，等号两边再减去10，得：2x-3x=-16-10。学生观察两个方程的变化，思考，尝试回答。学生通过老师的引导说出方程（1）中的3x变为-3x后移到了等号左边，+10变为-10后移到了等号右边。学生通过方程（1）（2）的变化尝试说出移项的概念。学生再次尝试总结移项的概念。学生回答问题2学生回答问题3学生回答两道选择题并说明选项错误的原因通过用等式的性质1变形方程为能够直接合并同类项的形式，让学生感受学为所用的思想，还能知道移项的理论依据就是等式的性质1.通过追问4以及教师的引导，让学生知道移项的大致涵义让学生理解移项的关键，培养学生的归纳能力。通过学生的发言，再次强调移项是由等式的性质1得到的，移项的关键，再次加深学生记忆.通过小试牛刀题目可以让学生及时地巩固移项的概念和注意的地方，为下面提提学历打好基础环节二：巩固移项新新例题讲解展示例题例：解方程教师随堂检查指导学生的解题情况并让两名学生评价板书学生的解题情况.学生自愿上讲台解题，其他学生在下面独立完成.学生自愿举手评价板书学生的解题过程.例题可以让学生及时锻炼移项，移项是把等式一边的移项变号后移到等式另一边的变形，让学生再次感受到移项变号这一关键，这种变形会使一元一次方程成为能够直接合并同类项的方程。环节三：移项——解一元一次方程巩固练习巩固练习展示练习1、解下列方程:教师随堂检查指导学生的解题情况并让一名学生评价板书学生的解题情况.展示国外数学史资料：展示中国数学史问题：2、古书中的一元一次方程：2000多年前的《九章算术》里有一章是这样的：几个人一起出钱买一只鸡，如果每人出九钱，则多出十一钱；而若每人出六钱，则差十六钱，问有几个人买鸡呢？学生自愿上讲台解题，其他学生在下面独立完成.学生自愿举手评价板书学生的解题过程.学生对比展示解题过程发现自己解题出现的问题并及时纠正.学生了解移项的数学史学生四人小组讨论解决《九章算术》中的实际问题练习可以让学生及时锻炼移项能力，移项时容易产生的漏乘错误得以及时发现并改正，让学生再次感受到移项时应该注意的问题，稍不留神可能会错解方程。学生评价学生更加锻炼学生的思维和口语表达能力，更加能突出学生普遍存在的问题.数学史的扩充能让学生增加知识面，增加学生的民族自豪感，激发学生想要解决先人问题的兴趣，从而感受数学知识的源远流长。课堂小结学生思考回忆并进行总结。通过梳理本课内容，进一步巩固知识和掌握移项的概念、依据和注意的问题，以及解形如ax+b=cx+d的一元一次方程的步骤。