心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch5(2)相关关系

第三节等级相关

等级相关是以等级次序排列的变量之间的相关，这种相关对变量的总体分布不作要求，故这类相关为非参数相关。一、斯皮尔曼等级相关㈠概念及其适用范围⒈概念：当两列变量值是以等级次序排列或以等级次序表示时，且两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30，表示这两列变量之间的相关称为等级相关。常用符号rR表示。一、斯皮尔曼等级相关㈠概念及其适用范围⒉适用范围：⑴两个变量的值是以等级次序表示的、且属于线性的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。⑵如果是等距或等比的测量数据，且其两总体不是正态分布，也不要求n>30，可把数据用等级次序表示，则可用斯皮尔曼等级相关来刻划两变量之间的相关。一、斯皮尔曼等级相关㈡计算方法：

证明：见扈涛《教育统计学》P132-133.表5-410名被试视、听反应时试验结果被试听反应时X视反应时Y等级等级差D=RX-RYRXRY1234567891017615314118213619421116514814518116315418918621820718017517175281910643621871095431310-6-1110019103611100合计50例4的计算解：一、斯皮尔曼等级相关㈡计算方法：

表5-5出现相同等级时计算相关系数的步骤表解学生语文X数学Y1

59

47

4.5

6－1.5

2.2523540101000359424.58－3.512.254575563.52.56.255504975246716311007625533.5－0.50.258474288009434298111068572200N=10解：二、肯德尔等级相关㈠肯德尔W系数⒈概念：又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。常用符号W表示。⒉适用范围：⑴K个被试（或评价者）对N个事物或N个作品进行等级评价，这样可以得到K列从1到N的等级资料；⑵一个评价者先后K次评价N个事物或N件作品，同样也可得到K列从1到N的等级资料。这两类K列等级资料综合求其一致性程度，即求相关，则需用肯德尔和谐系数。㈠肯德尔W系数3.计算方法：1)无相同等级时W的计算：当同一位评价者对所有被评价事物的评定无相同等级时，其计算公式为：例5表5-6肯德尔W计算表班级n=6评价者K=71234567Ri12345634534346565566564665511223112311123423424226393711132167615211369121169441合计1474297例5的计算解：二、肯德尔W系数2)有相同等级时W的计算：在进行等级评定时，常会遇到两个或两个以上事物的等级相同，如果遇到这种情况可对肯德尔W系数进行校正，其校正公式为：例6表5-76位教师对7篇作文评定的W系数计算作文n=7评价者K=6Ri123456123456742.5172.55642173653.51.51.573.56542272655215357531624725.5137.539163235650.2516956.25152125610241225合计1694901.5例6的计算解：根据表5-7得：㈡肯德尔U系数1.概念及适用范围肯德尔U系数又称一致性系数，适用于对K个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔W系数所处理的问题相同，但所处理的资料的获得方法不同，计算的结果也不一样。如果有N件事物，由K个评价者对其优劣、大小、高低等单一维度的属性进行评价，若评价者直接使用等级评定的方法，就采用前述的肯德尔W系数分析K个评价者是否具有一致性。若评价者采用对偶比较的方法，即将N件事物两两配对，可配成对，然后对每一对中两事物进行比较，择优选择，优者记1，非优者记0，最后整理所有评价者的评价结果。㈡肯德尔U系数2.公式及计算表5-13肯德尔U系数计算说明红橙黄绿青蓝紫红橙黄绿青蓝紫109062100200051803081010101051041070098101051010052010一致性U系数的取值第四节质与量相关

质量相关：指一列变量为等比或等距的测量变量，另一列变量是按性质划分的变量，求这两个变量之间的直线相关称为质量相关。它主要包括：点二列相关、二列相关、多系列相关。一、点二列相关㈠点二列相关的概念及其适用范围⒈概念：如果在两个变量中，一个变量是等比或等距的测量变量且其总体为正态，另一变量为“二分”称名变量（如男女、已婚与未婚等），这两个变量之间的直线相关称做点二列相关。⒉适用范围:点二列相关多用于评价是非类测验题目组成的测验的内部一致性等问题。㈡计算方法:例7表5-816名男女学生的数学成绩学号数学成绩性别学号数学成绩性别123456789768977592899374110110019101112131415161008978775588648010110001例7的计算解:例8表5-920名学生是非题第6题与总分的统计表学号总分第6题选答情况学号总分第6题选答情况1140对11124错2122错12128对3101错13119对4144对14116错5131对15133对6112错16131对7110错17121对8101错18146对9125对19115错10137对20104错例8的计算解:二、二列相关㈠概念及其适用范围⒈概念：当两个变量为正态连续变量，其中一个变量被人为地划分为二分变量，这两个变量之间的相关称为二列相关。如测验成绩分为及格与不及格，身体状态分为健康与不健康两类。⒉适用范围：㈡计算方法：例95-10测验题目得分与总分二列相关计算表测验总分

某一题目回答合格，不合格90—3304124812080—10913309027370—2318524692361060—282081282820850—4628180000040—241212-1-2424-12-1230—1147-2-2244-8-1420—404-3-12360-1210—101-4-4160-4合计15094565437875-21例9的计算解：三、多列相关㈠概念及其适用范围⒈概念:两个正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成多种类别，如学习成绩被分为优、良、中、差四类，表示这两种变量之间的相关称为多系列相关。⒉适用范围：用于一列正态连续变量与另一列正态的称名变量之间的一致性分析，在测验中常用于效度检验。也可作为双列次数分布表求相关系数的一种方法。㈡计算方法：（贾斯朋公式）例题见教材P140.第五节品质相关（一）四分相关1.适用资料两因素本身都是连续的正态变量分别为人为划分为两种不同类别这类四格表大都用于同一个被试样本中，分别调查四个不同因素两项分类的情况。A非Aa+bc+dB

非Babcda+cb+d2.计算公式皮尔逊余弦法：或：例18下表所列数据是调查378名学生两科测验成绩，设两科成绩分布为正态，只是人为地将其按一定标准划分为及格、不及格两类。求两科成绩的关联程度。物理成绩A总和及格不及格数学成绩B及格a=125b=68193不及格c=85d=100185

总和210168378例18的计算解:(二)相关1.适用条件除四分相关之外的四格表资料2.计算公式:或：例19有研究者想了解不同性别的学生对某项教育措施的评价态度，调查了358人，结果如下，问性别与评价态度是否有关？相关度如何？

评价态度总和拥护反对性别男66(a)106(b)172(a+b)女28(c)158(d)186(c+d)

总和94(a+c)264(b+d)358例19的计算（1）解：例19的计算（2）解：先计算值,即将上表的数据代入公式(12-14):（三）列联相关1.概念及适用条件——两个因素至少有一个被多项分类2.相关系数计算:或：例20有研究者想研究眼优势与手优势之间是否有关，调查结果如下表所示：

眼优势总和左眼平衡右眼手优势左手346228124平衡27282075右手5710552214

总和118195100413例20的计算解:先计算值:第六节相关系数的选用与解释⒈如何选择合适的相关系数：⑴确定两列变量是否为线性相关。⑵对两列变量的数据类型依次作出判断。⑶确定使用哪一种相关系数。

具体参见张厚粲《现代心理与教育统计学》P147第六节相关系数的选用与解释⒉相关系数值的解释：⑴相关系数不是等距测量值，因此在比较相关程度时，不能用倍数关系说明，只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些。⑵相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的密切程度。正负号一般情况下表示相关的方向。⑶当两个变量之间的关系受到其他变量的影响时，两者之间的高强度相关很可能是一种假象，或称伪相关。因此，有时两列变量之间算出的相关系数没有任何实际价值。第六节相关系数的选用与解释⒊使用相关系数须注意的几个问题：⑴样本数目的多少决定着相关系数的可信程度。一般计算相关系数，应以30对以上的数据为宜。⑵不同群体、不同质的相关系数不能进行比较。⑶一定的相关系数应在一定的范围内解释。⑷不同类型的数据，相关系数的计算公式也不相同、使用条件也不一样。低面背景简约商务风PPT模板2015LOGO所涉及提供的PPT模板、PPT图片、PPT图表等PPT素材大多来自PPT设计大师（PPT原创作者个人）授权发布作品、PPT设计公司免费作品、互联网免费共享资源精选以及部分原创作品，分享给PPT爱好者交流学习之用，我们并未授权您将这些PPT模板、素材、图片用于任何商业及其他用途，如果要使用请联系原作者并征求作者同意。47为什么要进行事故分析？482011年1~5月份各类事故对比月份安全、环保事故生产事故未遂事故事故总数事故总损失（元）一月321639028二月32167100三月1471210590四月21694128五月44111930200合计1313265291046分析说明：1月TZB酯化岗位员工在分层提取时，未关闭通往排污池的排污阀，导致500L料液跑掉，直接经济损失30000元，占总损失77%。3月份TZB员工白班交接班不到位，导致在回收车间的回收酒精操作一晚无人管，致玻璃冷凝器次日破裂，冰盐损失16公分，乙醇损失500kg，直接经济损失6000元，占总损失85%。5月份回收车间员工烧伤（6222元）、仓储员工手压伤（3448元）、SBA车间员工脑部受伤（7330元），PLA跑料（5000元）、回收车间跑冰盐（5000元）、中试车间跑冰盐（5000元）。因员工操作马虎、工作不负责，造成的生产事故有12起，直接损失65200元，占总损失72%。492011年国内事故摘录1、2011年5月28日晚上9点31分，位于淄博市桓台县唐山镇境内的山东宝源化工股份有限公司一车间发生爆燃事故，造成2人死亡，8人受伤。

2、2011年5月12日1时40分，位于山西运城市盐湖区龙居乡二十里店村的山西三维丰海化工有限公司发生火灾并伴随小规模的爆炸。3、2011年5月10日13时许，位于广州市黄埔区的中石化广州分公司203号汽油罐灌顶呼吸阀着火爆炸。据介绍，爆炸事故是由气泄漏发生闪燃所致，导致7名施工人员受伤，其中3人伤势严重。4、2011年5月2日中午12时52分，位于浙江省衢州市的巨化集团北二道的锦纶厂发生火灾，熊熊的火光借着风势蹿到空中达数十米之高。衢州消防支队接到报警后，立即调集市区三个消防中队以及巨化集团专职消防队共13辆消防车100多名官兵展开灭火战斗。5、2011年4月13日22时12分，黑龙江省大庆市让胡路区喇嘛甸镇富鑫化工厂非法生产偶氮二异丁腈过程中发生爆炸燃烧。现场作业人员共计14人，9人当场死亡（6男3女）。6、2011年4月12日凌晨5时47分，位于榆林锦界工业园区的神木化学工业公司一期20万吨甲醇装置因一处管线开裂，氢气泄露，引发闪爆并起火，事故未造成人员伤亡。502011年国内事故摘录7、2011年4月1日晚上20时35分，位于缙云县东渡镇的浙江宏威车业有限公司一车间发生一起爆炸事故，造成现场作业工人3人当场死亡，3人受伤。其中2名伤者经医院抢救无效死亡，1人仍在救治中。8、2011年3月31日下午17时，位于武汉市东西湖区京港澳高速往港澳方向1147公里处，一辆装载危险化学品的货车在等待加油时突发大火并爆炸，经过近一个半小时的奋力扑救，消防官兵成功将大火扑灭并保住了邻近的加油站。9、2011年3月17日12时40分，榆林市一化工厂工人在调试设备时，产生的电弧引发大火。事故造成1人当场死亡，4人不同程度烧伤。10、2011年3月15日下午1时20分左右，位于嘉兴工业园区东区的东方化工厂发生火灾事故，经市、区两级消防部门全力扑救，火势于当天下午2时20分被扑灭。该起火灾未造成人员伤亡。11、2011年2月27日11时，307国道汾阳仁岩村附近的一