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文档简介

一元二次不等式知识回顾解不含参数的一元二次不等式的基本步骤1化标准通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正2求实根求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根3画草图根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图4写解集根据图象写出不等式的解集问题探究1

练习1、求关于的不等式2-3a-18a2>0的解集。问题探究2问题4、解关于的不等式a2-2≥2-aa∈R分析将原不等式因式分解化为a-21≥0,对参数a分情况讨论（不重不漏）,分别解不等式。解:原不等式可化为a2a-2-2≥0,即a-21≥0,①当a=0时,原不等式化为1≤0,解得≤-1

综上所述,当a=0时,不等式的解集为{|≤-1};关于的一元二次不等式a2-2≥2-aa∈R思考：关于的不等式a2-2≥2-aa∈R的解集相同吗？与解关于的不等式a2－a＋1＋1<0练习2当a＝0时，原不等式的解集为{|>1}

小结：解含参数的一元二次不等式的一般步骤解含参数的一元二次不等式,与解一般的一元二次不等式的基本思路是一致的,但要注意分类讨论思想的运用1若二次项系数含有参数,需对二次项系数等于0与不等于0进行讨论,对于不为0的情况再按大于0或小于0进行讨论2若不等式对应的一元二次方程根的情况不确定,需对其判别式Δ进行讨论3若求出的根中含有参数,则应对两根的大小进行讨论问题探究3

练习2练习31若233≥m恒成立，则m的取值范围为________2若233≤m恒成立，则m的取值范围为________求不等式恒成立问题中参数范围的常见方法小结：

（3）可分离自变量和参变量的情况时,利用等价转化思想将原问题转化为求函数的最值问题若y≥m恒成立⇔m≤y的最小值；若y≤m恒成立⇔m≥y的最大值。课堂小结1、含参变量的一元二次不等式的解集问题；2、一元二次不等式的恒成立问题。课后思考1，在一元二次不

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