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高三8月月考数学试题考试范围：函数、集合考试时间：120分钟考试分数：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若函数，若，则实数m的值等于（）A.－3 B.1 C.－1或3 D.－3或13.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.4.已知不等式的解集为，则不等式的解集为A. B.C. D.5.函数的大致图象是A. B.C. D.6.已知，则关于说法正确的是（）A.有最大值8 B.有最小值 C.有最小值8 D.有最大值7.定义运算：，例如：，，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.当时，幂函数的图像在直线的下方，则的值可能为（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（）A4 B.3 C. D.12.对任意两个实数a，b，定义，，若，，下列关于函数的说法正确的是（）A.函数是偶函数 B.方程有两个解C.函数有个单调区间 D.函数有最大值为，最小值三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.函数的单调递减区间是___________．14.使得“”成立的一个充分不必要条件是______．15.若函数满足，则__________.16.已知函数是定义在[5,5]上的偶函数，且在区间是减函数，若，则实数a的取值范围是_______.四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知集合U为全体实数集，或，.（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.18.已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，（1）请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；（2）运用该不等式比较以下三个值的大小：，，19.求满足下列条件各式的值：（1）若，求的值；（2）若，求的值.20已知函数，．（1）求函数的定义域；（2）判断函数奇偶性，并说明理由；（3）讨论函数的值域．21.设函数，且，求证：函

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