2023年南充市中考数学真题试卷及答案

2023年四川省南充市中考数学真题试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分).1.如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作()2.如图，将△ABC沿BC向右平移得到DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是()3.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是()两处相距()第2页共22页旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为()BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E.则下列结论错误的是()9.关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4"÷2"的值是()10.抛物线与x轴的一个交点为A(m,0),若-2≤m≤1,则实数k的取值范围是()A.B.或k≥1二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将答案填在答题卡对应的横线上.动这块石头可以节省N的力.(杜杆原理；阻力×阻力臂=动力×动力臂)B落在射线CD上的点B处，连接AB',已知AB=2.给出下列四个结论：①CN+NB'为定值；②当BN=2NC时，四边形BMB'N为菱形；③当点N与C重合时，∠AB'M=18°;④当AB'最短时，,其中正确的结论是(填写序号)三、解答题(本大题共9个小题，共86分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动.七(1)班提供该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图(如图).(1)已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人?(2)该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；21.如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1,6),,与x轴交于点C,与y轴交于点D.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(1)求证：∠OCA=∠ADC;23.某工厂计划从A,B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件.已知A产品成本价m元/件(m为常数，且4≤m≤6,售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y(元)与每日产销x(件)满足关系式y=80+0.01x²(2)分别求出产销A,B两种产品的最大日利润.(A产品的最大日利润用含m的代数式表示)(3)为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品?并说明理由.【利润=(售价一成本)×产销数量-专利费】(2)将BE绕点E逆时针旋转，使点B的对应点B'落在AC上，连MB不与B,C重合),判断CMB'的形状，并说明理由.(3)在(2)的条件下，已知AB=1,当∠DEB'=45°时，求BM的长.25.如图1,抛物线y=αx²+bx+3(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0)当点M在边BC上运动时(点M第6页共22页(1)求抛物线的解析式；(3)如图2,抛物线顶点为D,对称轴与x轴交于点E,过点K(1,3)的直线(直线KD除外)与抛物线交于G,H2023年四川省南充市中考数学真题试卷答案解：∵抛物线与x轴有交点.有实数根.第8页共22页二、填空题.,OB=-2k+3.第9页共22页故答案为：1.由折叠的性质得：∠MB'N=∠B=60°.∴四边形BMB'N为平行四边形.又∵NB'=NB.22设BE=yly>0),则,BM=2y.∴第11页共22页故答案为：①②④.【小问2详解】证明：由(1)得△ABE≌△CDFIASA)19.(1)10人(2)【小问1详解】解：这次被调查的学生共有(人)参加C类活动有：50×(1-22%-30%-28%)=10(人)∴参加C类活动有10人；【小问2详解】解：令王丽为女1,另外的女生为女2,男生分别为男1,男2.第12页共22页开始开始20.(1)见解析(2)或1.【小问1详解】【小问2详解】21.(1)反比例函数解析式为函数的解析式为y=-2x+4【小问1详解】解：设反比例函数解析式为∴反比例函数的解析式为解得a=1.【小问2详解】解：当y=0时，可得0=-2x+4.解得x=2.22.(1)见解析(2)√5【小问1详解】证明：连接OA,如图所示：【小问2详解】∴△AHD为等腰直角三角形.交BA的延长线于点F,如图所示：第15页共22页23.(1)w=(8-m)x-30(0<x≤500),w₂=-0.01x²+8x-80(【小问1详解】w=(8-m)x-30(0<x≤500).【小问2详解】解：∵4≤m≤6.∴W随x增大而增大.w₂=-0.01x²+8x-80=-0.01(x-400)²+1520.第16页共22页∴当x=300时，W₂最大，最大为-0.01×(300-400)²+1520=1420元；【小问3详解】解：当-500m+3970>1420,即4≤m<5.1时，该工厂应该选择产销A产品能获得