2023年凉山市中考数学真题试卷及答案

2023年四川省凉山市中考数学真题试卷一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.这个几何体的主视图是()121俯视图A.AB.BC.CD.D4.下列计算正确的是()5.2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营.据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次，将数据144.6万用科学记数法表示的是()在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°,∠2=120°,则∠3+∠4=()8.分式的值为0,则x的值是()点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是()A.abc<0B.4a2b+c<0C.3a+c=0D.am²+bm+a≤0(m为实数)二、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)=.16.不等式组的所有整数解的和是三、解答题(共5小题，共32分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.x+y)²-(2x+y)(2x-y)-2y城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区(以下分别用A、B、C、D表示)的查情况绘制成如下不完整的两幅统计图.(1)本次参加抽样调查的游客有多少人?(2)将两幅不完整的统计图补充完整；择A的概率.CD、EF,且CD=EF=7m,CE=895m,在C处测得A点的俯角为30°,在E处测得B点的俯角为45°,小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s.(1)求A,B两点之间的距离(结果精确到1m);(2)若该隧道限速80千米/小时，判断小型汽车从点A行驶到点B是否超速?并通过计算说明理由.(参考(2)若AB=10,AC=16,求OE的长.四、填空题(共2小题，每小题5分，共10分)24.如图，边长为2的等边△ABC的两个顶点A、B分别在两条射线OM、ON五、解答题(共4小题，共40分)25.凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元?(2)一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多图1若α+β=45°时，当同理：若α+β=45°时，当如图2,直线y=3x-9与反比例函数)的图象交于点A,与x轴交于点B.将直线AB绕点A顺时针旋转45°后的直线与y轴交于点E,过点A作AM⊥x轴于点M,过点A作AN⊥y轴于点N,已知OA=5.(1)求反比例函数的解析式；(3)求直线AE的解析式.(2)若PA=4,PD=2,求◎O的半径和DE的长.点P.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若直线x=m((-5<m<0)与抛物线交于点E,与直线BC交于点F.2023年四川省凉山市中考数学真题试卷答案4.C又∵b=-2a.∴抛物线的最小值为a+b+c=a-2a+c故选C.二、填空题.三、解答题.20.(1)600人(2)见解析(3)【小闫1详解】解；60÷10%=600人∴本次参加抽样调查的游客有600人；【小门2详解】解：由题意得，选择C景区的人数为600-180-60-240=120人，选择A景区的人数占比为【小闫3详解】∴他第一个景区恰好选择A的概率为(2)小型汽车从点A行驶到点B没有超速。【小问1详解】解：∵点C,点E到AB的距离分别为CD、EF.∴四边形DCEF为矩形.由题意可得：∠CAD=30°,∠EBF=45°,CD=EF=7m.,BF=EF=7.【小问2详解】∵小型汽车从点A行驶到点B所用时间为45s.∴汽车速度为∵该隧道限速80千米/小时.∴小型汽车从点A22.(1)见详解行驶到点B没有超速.【小问1详解】证明：∵∠CAB=∠ACB.∵四边形ABCD是平行四边形，【小问2详解】解：四边形ABCD是平行四边形.解：由x²-2x-1=0得：x²=2x+1,x²-2x=1.=2023.解：如图所示，取AB的中点D,连接OD,CD.∵ABC是边长为2的等边三角形.五、解答题.25.(1)雷波脐橙和资中血橙每千克分别为18元，12元.【小问1详解】【小问2详解】答：最多能购买雷波脐橙40千克.【小问1详解】∴设A|(a,3a-9).∴解得q=4,∵点A的横坐标要大于点B的横坐标.∴应舍去.∴将A(4,3)代入,解得m=12;∴反比例函数的解析式【小问2详解】∴四边形NOMA是矩形.∵将直线AB绕点A顺时针旋转45°后的直线与y轴交于点E.【小问3详解】∵四边形NOMA是矩形.∴解得NE=2.∴设直线AE的解析式为y=kx+b.∴直线AE的解析式为27.(1)证明见解析(2)◎O的半径为3,DE的长为【小问1详解】【小问2详解】设OO的半径为r,则OA=OD=r.QPD=2.解得r=3.【小问1详解】∴抛物线顶点P的坐标为(-2,9).设抛物线解析式为y=a(x+2)²+9.【小问2详解】=-m²-5m**-1<0②设直线x=m与x轴交