bck型变流器功率级小信号分析与补偿

bck型变流器功率级小信号分析与补偿

1bung型变流器的拓扑能源电子的未来发展是未来能源电子的方向。对能源电子标准模块的研究是系统整合中的一项重要工作。当形成了一系列标准模块之后,在开发电源系统时只需要将这些标准模块进行合理的拼装和组合即可。这些标准模块最基本的要求是通用性,即有尽量宽的适应性。Buck型变流器是用得非常广泛的一类变流器,隔离型的Buck变流器有全桥、半桥、推挽和正激等。这些拓扑也是系统集成的优选拓扑,对它们的效率、应力、EMI等方面已经有较多的研究[6~10]。但是对于宽范围Buck型变流器如何设计小信号环路才更能适合系统集成标准化的要求研究得并不多。对于目前工业界已经标准化的砖块电源以及负载点电源也都是宽输入电压范围,并且采用的拓扑也多为Buck型变流器,对稳定性和动态的要求都非常高。本文将详细分析宽输入电压范围时,Buck型变流器在小信号方面的特性和出现的问题,同时提出了一套有效的补偿方法。2bung变流器的信号特性一个闭环电压型控制的PWM型变流器的传递函数模型如图1所示。环路增益(loopgain)由4部分组成,可表示为式中Gvd——功率级传递函数;通常电源系统小信号设计方法是先通过建模或者测量的方法得到功率级的传递函数Gvd,然后合理设计H、Gc、Gp使得环路增益有较大的相位裕量和增益裕量,从而有较好的稳定性,同时还要有较高的带宽,以便有好的动态性能。Buck变换器在电压型控制并且CCM时,它的功率级(控制到输出)的小信号传递函数Gvd为图2中A部分为半桥变流器,是隔离型的Buck变流器的一种。下面以半桥变流器为例讨论Buck型变流器小信号特性。电压型控制CCM半桥变流器控制到输出的小信号传递函数比非隔离的Buck变流器多了一个电流比n由于Gvd无法单独测量,通常用网络分析仪测到的是GvdGp。为了方便,以下就将GvdGp称为功率级,而HGc称为补偿网络。于是整个环路增益就分为功率级和补偿网络两部分。为了使整个系统具有较好的稳定性必须具有足够大的相位裕量,在博德图中的基本特征就是闭环增益曲线在穿越频率附近的斜率为-1(-20dB/10倍频)。对于电压型控制的半桥变流器的增益曲线的高频段为-2的斜率,为了补偿之后能得到-1的斜率穿越,需要PID补偿网络来补偿,因为PID有一段+1的斜率。图3是典型的PID补偿网络的电路图(Ca1>>Ca2,Ra2>>Ra3),传递函数可以近似表示为这是个三个极点两个零点的传递函数,其中一个极点在零处,为了得到+1的斜率两个零点可以重合,第二个和第三个极点可以重合。图4是电压型半桥变流器典型的功率级、补偿网络、环路增益的博德图示意图。3控制作用机理式(2)和式(3)中都含有Vin这一项,如果采用电阻分压和常规的电压型控制,那么H(s)和Gp(s)都为常数,定义为k1、k2。将式(3)、式(4)、H(s)、G(s)代入式(1),可以得到环路增益,表示为在不同输入电压下环路增益的博德图会有很大的差别,如图5所示。这样很难兼顾稳定性和动态。因为稳定需要较大的相位裕量,而动态性能要有较高的带宽,也就是高的穿越频率。但是通常穿越频率和相位裕量不能兼顾。宽输入电压范围时,补偿网络就要设计成高压输入时还能保证足够的相位裕量,但是这样在低压输入时穿越频率就会太低,以致差的动态性能。通常输入电压有两倍或两倍以上的变化称为宽范围。如果能采用Vin对控制环节进行补偿,就能抵消Gvd中Vin的作用,使得环路增益不会随Vin的变化而变化。一个比较简单的方法就是让Vin决定PWM锯齿波的斜率,这样就能在Gp的表达式里出现Vin,并且让Vin在分母,就可以和Gvd中的Vin抵消了,这个方法也被称为前馈。在PFC电路中也常常加入前馈电路,而PFC电路的前馈电路的目的是为了在输入电压突变时改善输出电压超调特性,主要用于启动过程。而本文的前馈电路的目的和原理与传统概念的前馈完全不同,是为了在不同输入电压下有比较接近的博德图,从而同时得到较好的稳态特性和负载动态特性。本文的输入电压是稳态电压,并不是动态电压。本文的动态均指负载电流的动态。一般隔离型变流器的控制电路有两类:(1)控制电路与一次侧共地,称为一次侧控制;(2)控制电路与二次侧共地,称为二次侧控制。对于一次侧控制可以直接取Vin分压之后作为补偿量。而对于二次侧控制,则可以在主变压器上增加一个辅助绕组,取辅助绕组上的电压作为补偿量,具体的电路图如图中2的B部分所示。其中UCC2808是常用的半桥控制芯片,其第5脚产生锯齿波,与误差信号比较,得到PWM波形。Vin通过变压器绕组体现在5脚外围RC上,因此锯齿波斜率就受Vin的控制,详细原理见UCC2808的手册。Cs的电压波形实际上是指数波形,但是由于Vin/2n>>Cs上的电压,所以也可以近似把它看作恒流源对Cs的充电,也就是说Cs的电压波形近似为恒定斜率的锯齿波。锯齿波的斜率可以近似表示为所以在一个周期内,这个锯齿波的峰峰值VM可以表示为式中,Ts为开关周期。根据文献,脉宽调制器的传递函数可以表示为将式(7)代入式(8)可以得到式中,只有Vin是变量,其他都是常量,所以可以进一步将式(9)表示为式中,k2′是常量。在开机过程中,Vin还无法加在绕组上的时候还是由Vcc来决定锯齿波斜率。所以采用了这个Vin补偿电路的环路增益就可以表示为于是T1(s)的表达式中不包含Vin项,对于宽输入电压范围的场合,小信号模型就比较固定,便于设计。4补偿前后的环路增益为了验证以上的理论分析,制作了一个1/8砖,36~75V输入,12V/10A输出的DC/DC电源模块。该模块采用的电路拓扑为对称半桥(隔离型Buck的一种),控制采用电压型控制,开关频率为250kHz。博德图采用AP200测量。图6a~图6c分别是36V、48V、75V输入满载输出时的功率级的博德图,其穿越频率分别为48kHz、60kHz、78kHz。穿越频率有较大的差异就是传递函数中有Vin这项造成的。如果采用常规的控制方法,会造成补偿之后的环路增益会随输入电压的变化而有较大的变化。图6d~图6f为补偿后的环路增益的博德图,其穿越频率分别为38kHz、48kHz、72kHz,相位裕量分别为46º、40º、34º。为了使得36V输入时穿越也比较高,就影响了75V输入时的相位裕量,此时相位裕量只有34º,没有满足通常要求的45º以上。图7a~图7c分别是加了Vin补偿之后36V、48V、75V输入满载输出时功率级的博德图,穿越频率分别为63kHz、66kHz、71kHz。可见,功率级的博德图就比较一致了,原因是Gvd中的Vin和Gp中的1/Vin抵消了。图7d~图7f为补偿后的环路增益的博德图,其穿越频率分别为42kHz、44kHz、48kHz,相位裕量分别为52º、50º、50º。可见,不同输入电压下都有较高的穿越频率,同时相位裕量都在45º以上。未加Vin补偿的情况下36V输入的时候穿越频率比较低,加了补偿之后提高了36V输入的时候穿越频率,也就是改善了负载动态特性。图8是补偿前后36V输入时的负载动态实验波形。动态条件均为:输出电流从7.5A→2.5A以1A/μs的变化率作动态变化。图中波形均以示波器交流档量测,为了放大电压的波动过程,量程取为100mV/格。从图中可以看到,采用Vin作补偿之后电压动态波形的峰值从204mV降到了168mV。5补偿网络的传递函数电压型CCMBuck型变流器的功率级传递函数随输入电压的变化而变化。用输入电压作为补偿量合