41功课件2(教科版必修2)

1功1功11.初步认识做功与能量变化的关系。2.理解功的概念,能利用功的一般公式进行计算。3.理解正功和负功及其物理意义。4.理解合力功的概念，能计算多个外力对物体所做功的代数和。1.初步认识做功与能量变化的关系。2重点：1.对功的概念和公式的理解。2.运用功的公式计算功与合力的功。难点：1.对功的正负的理解。2.对“克服阻力做功”的物理意义的理解。3.对合力功的求解。重点：1.对功的概念和公式的理解。3一、做功与能量的变化1.功如果物体受到力的作用，并在_________上发生了位移，则力对这个物体做了功。2.做功的含义_____总是与能量的变化密切相关，做功的过程就是_________的过程。力的方向做功能量变化一、做功与能量的变化力的方向做功能量变化4【想一想】人们常常利用机械来做功，但机械本身并不产生能量，那么机械做功的能量来自何处?提示：机械做功的能量来自人们给机械输入的能量，机械做功时只将能量从一个物体转移到另一个物体，或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量。例如，起重机是把燃油的化学能转化为重物的机械能等。【想一想】人们常常利用机械来做功，但机械本身并不产生能量，那5二、功1.功的含义因素（1）有作用在物体上的___（2）物体在力的方向上发生_____公式（1）力F与位移x同向时：W=___（2）力F与位移x有夹角α时：W=________物理量的含义其中F、x、cosα分别表示___________、___________、力与位移夹角的余弦国际单位及符号F的单位是_____（N），x的单位是___（m），W的单位是_____（J）力位移FxFxcosα恒力的大小位移的大牛顿米焦耳小二、功因素（1）有作用在物体上的___公式（1）力F62.功的正负的含义功有正负之分，但功是_____（选填“标量”或“矢量”），功的正负表示作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为___，阻力所做的功为___。（1）当时,cosα=0，W__0,即当力F的方向跟位移的方向垂直时，力F既不是动力，也不是阻力，对物体_______。（2）当时，cosα>0,W__0,力F是动力，对物体做_____。标量正负=不做功>正功2.功的正负的含义标量正负=不做功>正功7（3）当时，cosα<0,W__0,力F是阻力，对物体做_____，也可以说成是物体_____力F做功。3.合力的功当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各分力对物体所做功的_______。<负功克服代数和（3）当时，cosα<0,W__0,力F是阻8【判一判】（1）力F1做功10J,F2做功-15J,力F1比F2做功多。（）（2）力F1做功10J,F2做功-15J,力F1比F2做功少。（）（3）力对物体不做功，说明物体位移一定为零。（）提示：功的正负不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力，因此，F1做的功小于F2做的功，（1）错，（2）对；力对物体不做功，说明物体的位移为零或位移方向与受力方向垂直，（3）错。【判一判】9对功的理解【探究导引】如图是解放军正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船。请思考以下问题：（1）起重机起吊坦克向上运动时，拉力做什么功，坦克的重力又做什么功？（2）起重机吊着坦克在水平面内平移时，拉力是否做功？（3）功的正负表示什么含义?正功是否一定比负功大？对功的理解10【要点整合】1.对功的理解（1）决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素：①作用在物体上的外力；②物体在力的方向上的位移。力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素（如物体的运动性质、运动速度、物体的质量等）均无关系。（2）功的特点：功是力在空间上的积累效应，它总是与一个过程相联系。因此，功是一个过程量。计算功时，一定要明确是哪个力在哪一过程中对物体做的功。【要点整合】112.对公式W=Fxcosα的理解（1）各符号的含义。F表示力的大小且力F一定是恒力；x表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小；α表示力和位移方向间的夹角。（2）W=F·xcosα与W=Fcosα·x的理解。公式可以表示为W=F·xcosα，表达的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表示为W=Fcosα·x，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积。2.对公式W=Fxcosα的理解123.对正功、负功的理解（1）功是标量。功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。3.对正功、负功的理解13（2）正功、负功的物理意义。功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。（3）一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。该力推动物体的运动该力阻碍物体的运动正功、负功意义力做正功力做负功动力阻力（2）正功、负功的物理意义。该力推动该力阻碍正功、负功力做正14【特别提醒】（1）计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响。（2）求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系，要注意力与位移的对应性和同时性。【特别提醒】（1）计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物15【典例1】（2012·宜宾高一检测）如图所示，B放在光滑水平面上，A放在B上并用细绳和右端墙壁相连。B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是（）A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A不做功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功【典例1】（2012·宜宾高一检测）如16【思路点拨】解答本题可按如下思路分析：【思路点拨】解答本题可按如下思路分析：17【解题流程】（1）以A为研究对象，分析B对A的摩擦力及其做功情况。【解题流程】18（2）以B为研究对象，分析A对B的摩擦力及其做功情况。答案：B、C（2）以B为研究对象，分析A对B的摩擦力及其做功情况。19【总结提升】正功、负功及不做功的判定方法（1）根据力和位移方向间的夹角判定：①当F、x夹角为锐角时，F为动力，做正功。②当F、x夹角为钝角时，F为阻力，做负功。③当F、x夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功。（2）根据力和速度方向间的夹角判定（多用于曲线运动）：①当F、v夹角为锐角时，F为动力，做正功。②当F、v夹角为钝角时，F为阻力，做负功。③当F、v夹角为直角时，F既不是动力，也不是阻力，不做功。【总结提升】正功、负功及不做功的判定方法20（3）看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功。（3）看速率增大还是减小，若在力作用下速率增21【变式训练】（2012·海淀区高一检测）如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x。则在此过程中，拉力F对物块所做的功为（）A.FxB.FxcosθC.FxsinθD.Fxtanθ【解析】选B。根据题意可知，恒力F与物体的向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W=Fxcosα可得，拉力F对物块所做的功为Fxcosθ，选项B正确，其他选项均不正确。【变式训练】（2012·海淀区高一检22【变式备选】（2012·漳州高一检测）如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（推箱的速度大小如图中所示），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少（）A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一样多D．条件不足，无法判断【变式备选】（2012·漳州高一检测）如图所示，一小孩和一大23【解析】选C。比较做功的多少必须确定力的大小以及在力的方向上发生的位移的大小。根据题意不难得到：相同的木箱在相同的路面上匀速滑动时，人对木箱的作用力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，由于摩擦力相同，因此两人的推力相同。又因木箱发生的位移相同，根据功的定义式得，大人与小孩对木箱做的功一样多，选项C正确，其他选项均错。【解析】选C。比较做功的多少必须确定力的大小以及在力的方向上24合力做功的求解方法【探究导引】请观察两幅图片，思考以下几个问题：（1）每个人对车子或船都做功吗？（2）所有人做的总功怎样计算？（3）总功与每个人做的功之间有什么关系？合力做功的求解方法25【要点整合】合外力做的功有时又叫总功，是指物体所受到的所有力对物体做的功。由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种:（1）先求物体所受的合力，再根据公式W合=F合xcosα求合力的功。（2）先根据W=Fxcosα,求每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W合=W1+W2+…+Wn，求合力做的功。即合力做的功等于各分力做功的代数和。【要点整合】26【特别提醒】（1）在计算力做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确求某一个力的功还是合力的功。（2）求所有外力的总功时，两种计算方法求出的总功是相等的。【特别提醒】（1）在计算力做的功时，首先要对物体进行受力分析27【典例2】（2012·德阳高一检测）一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用，在水平地面上移动的距离x=2m,物体与地面间的滑动摩擦力Ff=4.2N，求外力对物体所做的总功。（cos37°=0.8,sin37°=0.6）【典例2】（2012·德阳高一检测）一28【思路点拨】求解该题一般有如下两种思路：（1）（2）

【思路点拨】求解该题一般有如下两种思路：29【规范解答】解法一:先求各力做的功，再求总功拉力F对物体所做的功为W1=Fxcos37°=10×2×0.8J=16J摩擦力Ff对物体所做的功为：W2=Ffxcos180°=-4.2×2J=-8.4J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和所以：W=W1+W2=7.6J。【规范解答】解法一:先求各力做的功，再求总功30解法二：先求合力，再求总功物体受到的合力为F合=Fcos37°-Ff=10×0.8N-4.2N=3.8N所以W=F合x=3.8×2J=7.6J。答案：7.6J解法二：先求合力，再求总功31【总结提升】灵活选择求合力功的两种方法（1）如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡（合力等于零），或者物体在某一方向上做匀变速直线运动（合力等于ma），先求合力再求功的方法更简捷。（2）先求合力的方法仅适用于几个力同时作用于物体上，且它们均不发生变化的情况。【总结提升】灵活选择求合力功的两种方法32（3）如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功（如重力功）时，选择W合＝W1＋W2＋…＋Wn简单方便。（4）求各力做功的代数和的方法，不管是几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用。（3）如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得33【变式训练】如图所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L，倾角为α的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求合外力对物体所做的功。【变式训练】如图所示，平行于斜面34【解析】方法一：分析物体的受力情况和运动情况，先求合外力，再求合外力所做的功。由于物体在力F作用下匀速移动，所以F合=0，由公式W合=F合·x得W合=0方法二：分析物体的受力，先求各力做的功，再求各力做功的代数和。选物体为研究对象，其受力如图所示：由于物体做匀速运动，故拉力F=mgsinα+Ff=mgsinα+μmgcosα所以拉力F对物体做的功WF=mgL（sinα+μcosα）【解析】方法一：分析物体的受力情况和运动情况，先求合外力，再35重力mg对物体所做的功为WG=mgLcos（90°+α）=-mgLsinα摩擦力对物体所做的功为W2=FfLcos180°=-FfL=-μmgLcosα弹力F1对物体所做的功为W1=F1Lcos90°=0各力做功的代数和为W合=WF+WG+W2+W1=mgL（sinα+μcosα）-mgLsinα-μmgLcosα+0=0答案：0重力mg对物体所做的功为36摩擦力及相互作用力做功情况的分析【探究导引】下面是两幅攀岩的图片，在攀爬过程中运动员依靠岩石施加的摩擦力向顶峰前进，请观察图片思考以下几个问题。（1）运动员对岩石的摩擦力做功了吗？（2）岩石对运动员的摩擦力做功了吗？（3）相互作用的一对摩擦力之间存在怎样的做功关系？摩擦力及相互作用力做功情况的分析37【要点整合】1．摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不做功在静摩擦力方向上，物体没有发生对地的位移。例如，如图小车向右加速运动，物体相对于小车静止，其静摩擦力不做功在滑动摩擦力方向上物体没有发生对地的位移。例如，擦黑板时，黑板擦对黑板的滑动摩擦力对黑板不做功【要点整合】静摩擦力滑动摩擦力不在静摩擦力方向上，物体没有发38静摩擦力滑动摩擦力做负功物体在滑动摩擦力反方向上发生对地的位移。例如，擦黑板过程中，黑板对黑板擦的滑动摩擦力做负功在静摩擦力反方向发生对地的位移。例如，如图A、B在外力作用下共同向右匀加速运动，A对B的静摩擦力对B做负功静摩擦力滑动摩擦力做物体在滑动摩擦力反方向上发生对地的位移。39静摩擦力滑动摩擦力做正功在静摩擦力方向上发生对地的位移。比如，在上例中B对A的静摩擦力对A做正功物体在滑动摩擦力方向上发生对地的位移。例如，如图物体静止放到传送带上后，物体加速运动过程中，传送带对物体的滑动摩擦力做正功静摩擦力滑动摩擦力做在静摩擦力方向上发生对地的位移。比如，在40静摩擦力滑动摩擦力相互作用的一对摩擦力对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功对两个物体的做功情况不确定静摩擦力滑动摩擦力相互对一个物体做正功，对另一个物体做等量的412．作用力与反作用力做功情况分析（1）作用力与反作用力做的功没有一定的关系。根据做功的两个因素，虽然作用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素决定的，两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系。（2）当相互作用的两个物体的位移大小相等时，作用力与反作用力做功的绝对值相等；当相互作用的两个物体的位移大小不等时，作用力与反作用力做功的绝对值就不等。因此,作用力与反作用力所做功的数值也就没有一定的联系。2．作用力与反作用力做功情况分析42【特别提醒】（1）一对相互作用的力，作用力对物体做功，反作用力不一定对物体做功。（2）作用力对物体做正功，反作用力不一定做负功。【特别提醒】（1）一对相互作用的力，作用力对物体做功，反作用43【典例3】如图所示，有一固定的竖直长铁杆，其上套有一质量为m的铁块，铁块与铁杆之间有摩擦，铁块放在一个被压缩的弹簧上面。当铁块以某一速度向上飞起后再下落的过程中，对摩擦力做功情况的判定正确的是（）A.铁块上升过程中，摩擦力对铁块做正功，铁块才能上升B.铁块上升过程中，摩擦力对铁杆做负功C.铁块下降过程中，摩擦力对铁块做负功D.铁块下降过程中，摩擦力对铁杆做正功【典例3】如图所示，有一固定的竖直长铁杆，44【思路点拨】正确分析物体在摩擦力作用下的位移情况，是解题关键。【解题流程】（1）在铁块上升过程中【思路点拨】正确分析物体在摩擦力作用下的位移情况，是解题关键45（2）在铁块下降的过程中答案：C（2）在铁块下降的过程中46【总结提升】求解摩擦力做功的方法（1）对物体受力分析，确定物体所受的摩擦力。（2）对物体进行运动状态的分析，确定物体在摩擦力方向上对地的位移。（3）根据公式W=Fxcosα计算摩擦力做的功，判定摩擦力是否做功。【总结提升】求解摩擦力做功的方法47【变式训练】（2012·漳州高一检测）如图所示，斜劈a放在光滑水平桌面上，把b物体放在光滑斜面的顶端，b由静止开始沿斜面自由滑下的过程中，a对b的弹力对b做的功为W1，b对a的弹力对a做的功为W2，则下列关系正确的是（）A．W1=0，W2=0B．W1≠0，W2=0C．W1=0，W2≠0D．W1≠0，W2≠0【变式训练】（2012·漳州高一检测）48【解析】选D。b物体在斜劈上滑下的过程中，斜劈a向右运动，b物体的运动轨迹如图所示，位移与斜面并不平行，与a对b的支持力N2的夹角所以N2做负功，W1<0，b对a的弹力N′2与a的位移间的夹角则N′2做正功，W2>0,故D正确。【解析】选D。b物体在斜劈上滑下的过49【温馨提示】求解力的做功问题时，有时题目中给出F-t图像或v-t图像，而没有直接给出作用力或运动位移，这时需要先根据所给条件求出力和位移，再利用相关知识求力对物体做的功。【温馨提示】求解力的做功问题时，有时题目中给出F-t图像或v50【典例】一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化图像如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（）考查内容

利用图像求解功【典例】一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向51A.x2=5x1，v2=3v1B.x1=9x2，v2=5v1C.x2=5x1，W2=8W1D.v2=3v1，W2=9W1【思路点拨】求解该题时应注意以下三点：A.x2=5x1，v2=3v1B.52【规范解答】物体在两段时间内均做匀加速直线运动，在t0时间内的位移在t0至2t0时间内的位移所以x2=x1+x′=5x1。0至t0时间内做功W1=F0x1=t0至2t0时间内做功W2=2F0x′==8W1；t0时刻的速度v1=a1t0=2t0时刻的速度v2=v1+a2t0=由以上分析可知，B、D错，A、C正确。答案：A、C【规范解答】物体在两段时间内均做匀加速直线运动，在t0时53变力做功的四种求解方法1.平均值法当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值用F计算F做的功。2.图像法变力做的功W可用F-l图线与l轴所围成的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。变力做功的四种求解方法543.分段法（或微元法）当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W=Fx路或W=-Fx路。4.等效替换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。3.分段法（或微元法）55【案例展示】静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4m，水平推力随物体位移的变化图像如图所示，推力的最大值为4N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功。【案例展示】静止在水平面上的物体M，56【规范解答】推力随位移逐渐减小，不属于恒力做功，不能直接用功的定义式求功。力的方向始终与位移方向相同，仅仅大小变化，我们可把位移分成无数小段，在每一小段位移内，力可认为是恒力，则每一小段恒力做的功可求出来，再把每小段恒力功求和。由图像的物理意义可知图线与坐标轴所围成的面积恰好是推力所做的功，所以可根据面积求推力做功，=12.56J。答案：12.56J【规范解答】推力随位移逐渐减小，不属于恒力做功，不能直57【名师点评】用力—位移图像来描述力对物体做功的大小的解释以力F为纵坐标，以力方向上的位移x为横坐标建立坐标系，F-x坐标系中的图线就表示了作用力随位移的变化关系。恒力F的F-x图像为平行于横坐标轴的直线。力F对物体做功为Fx，功的大小对应于F和x为邻边构成的矩形面积，如图甲所示。【名师点评】用力—位移图像来描述力对物体做功的大小的解释58如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示；不过可以将位移划分为很多等距的小段，在每个小段中外力可近似看成恒力，所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积值，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，也就是F-x图线与横坐标轴所围成的面积，如图乙所示。如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示；不过可以将位移划591.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是（）【解析】选B。据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B。1.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没602.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示。物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F