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文档简介
34基本不等式的应用高二数学必修五授课老师:雅礼中学潘正强知识回顾1、重要不等式2、基本不等式其中,为两个正数的
算术平均数为两个正数的
几何平均数牛刀小试C下列不等式,正确的是()设学习心得:(1)若,则(2)若,则例1
若,求函数的最小值.解:当且仅当,即时等号成立.应用一、求函数的最值(1)若,则的最小值变式若,求函数解:当且仅当,即时等号成立.知识链接:对勾函数的图像XY0XY0XY0由函数的图像得:当时,函数单调递增,故时,取最大值为的最小值变式若,求函数正解:应用一、求函数的最值例2
若,求函数的最大值.解:当且仅当即时等号成立变式若,求该函数的最大值.变式若,求该函数的最大值.解:由函数图像得,若时,函数单调递减,故时取到最大值-1y1x0解题反思1、运用基本不等式要注意验证等号成立的条件,若不满足,则要利用函数的单调性来求解2、若没有现成的定值,要通过适当变形,可通过拆项、添项、配凑系数等方式创设基本不等式的条件2、定理应用条件:一正、二定、三相等,若不满足等号成立的条件,则需要利用函数的单调性来解题;课堂小结1、本节课学习了基本不等式的一个运用:求函数最值;3、应用的关键是找到定值,1和为定值,积有最大值;积定为定值,和有最小值2若没有现成的
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