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双曲线的几何性质高二数学周带丽两型引入1双曲线的定义：||PF1||PF2||=2a2a<|F1F2|2双曲线的标准方程：焦点在轴:焦点在y轴:3椭圆的几何性质重点微视:双曲线的简单几何性质标准方程图形

性质范围

对称性顶点坐标

实、虚轴离心率

对称轴：轴、y轴，对称中心：原点0,0实轴长：2a虚轴长:2b高效探究思考：在初中，我们已经学习过反比例函数，我们知道其图像是双曲线，其中有一条几何性质是说反比例函数的图像与轴、y轴无限接近，但是始终不会相交，那么，在今天我们所学的双曲线中，是否也存在两条直线呢？高效探究A(x,y)xyoab从刚才的演示中发现，点A的横坐标越来越大，A到直线的距离越来越小，但永远不等于0

可以看出，双曲线的各支向外延伸时，与直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线。双曲线的渐近线方程：思考：焦点在y轴上的双曲线的渐近线呢例题精析【例1】求双曲线162－9y2＝－144的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程，并作出草图．画双曲线1画出双曲线的渐近线；

2确定双曲线的顶点及第一象限内任意一点的位置，然后过这两点并根据双曲线在第一象限从渐近线下方逐渐接近渐近线的特点画出双曲线的一部分；

3最后利用双曲线的对称性画出完整的双曲线具体作法:巩固练习1中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6的双曲线的标准方程为（）A.C.B.或D.或B3双曲线的渐近线方程4双曲线的渐近线方程2双曲线的渐近线方程小结：求渐近线方法①公式法②图像法③例题精析【例2】求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程法二：巧设方程,运用待定系数法⑴设双曲线方程为,幸福分享幸福分享：知识篇标准方程图形

性质范围

对称性顶点坐标

实、虚轴离心率

渐近线对称轴：轴、y轴，对称中心：原点0,0实轴长：2a虚轴长:2b离心率越大，张口越大幸福分享：方法篇3与双曲线有共同的渐近线的双曲线系方程：2若渐近线方程，则双曲线标准方程：方法①公式法②图像

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