人教版七年级数学好册151有理数的乘方

151乘方第1课时乘方珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度为884443米。有一位网友认为，把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次后的厚度超过珠穆朗玛峰的高度。【创设情境，导入新课】是真的吗？？？1次2次20次动手操作，自主探究：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____2n的正方体的体积怎么计算？的正方形的面积怎么计算？问题：a·a=读作a的平方或a的二次方a·a·a=读作a的立方或a的三次方一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，记作，读作a的n次方n个a·a·…

·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a例如：在中，底数是9，指数是4，读作“9的4次方”，或“9的4次幂”一个数可以看作这个数本身的一次方例如，5就是指数1通常省略不写1、在23中，底数为，指数为，读作或或．2、在（-10）8中，-10叫做，8叫做，读作或．3、在中，底数是，指数是，4、在23和32的意义有什么不同？23底数指数2的立方2的三次方2的3次幂-10的8次方-10的8次幂35、把下列各式写成乘方的形式。13×3×3×3215×153－4×－4×－44

34

(3)原式

=(－4)3

(1)原式

=解：1.52

(2)原式=

(4)原式=6、把下列各式写成乘法的形式。12525231734－14

5×5

(3)原式

=1.7×1.7×1.7(1)原式

=解：2×2×2×2×2

(2)原式=

(4)原式=(－1)×(－1)×(－1))×(－1)

例1计算：1－432－2430742原式=3原式=0×0×0×0×0×0×0=0(1)原式

=解：4原式=－4×－4×－4=－64－2×－2×－2×－2=16从例题发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂为（）当指数是（）数时，负数的幂为（）奇负数偶正数有理数乘方的符号法则：【思考】【归纳总结】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用正正负负正正合作探究填空并找规律：（1）11=，12=，13=，14=，15=，…（2）－11=，－12=，－13=，－14=，－15=，…11111-111-1-1规律：1的任何次幂都为1；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1例2用计算器计算-85和-36解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729所以-85=-32768,-36=729（－4）2与－42观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号议一议（－4）2与－42互为相反数1、计算：－1102－173834－53501367－1048－105【巩固练习】2（宿迁中考）（-2）3等于（）A－6B6C－8D83下列各式计算不正确的是（）A（-1）2015=-1B-12016=1C（-1）2n=1（n为正整数）D（-1）2n1=-1（n为正整数）CB例3计算（1）（2）-23×-32（3）64÷-25典例精析乘方的运算二（2）-23×