三角形勾股定理知识点整理中学教育初中教育

可.修编-.-.从一定向一直线所引垂线的垂足，叫做这个点在这可.修编-.-.从一定向一直线所引垂线的垂足，叫做这个点在这：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；三角形全等的性质：平方是．B9．如图，已知ABC中，C90，BA15，AC12时，称a，b，c为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速-.全等三角形、勾股定理教案1、三角形的定义：是由三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形.等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形（一般等腰三角形）底边和腰相等的等腰三角形（等边三角形或正三角形）直角三角形（有一个角是直角的三角形）斜三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）形.②相等关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个角的和.③不等关系：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角.等角对等边，小角对小边也成立.12--可.修编-.′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′D′，这说明全等三角形相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）；(5条边长a，b，c有下列关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求-.1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）线、底边上的高三线合一.4、直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c25、常用关系式：由三角形面积公式可得：ACBCCDAB--可.修编-.2c2b2，那么这个三角形是三角形，其中b边是边，2c2b2，那么这个三角形是三角形，其中b边是边，b边所对的是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：--可.修编长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线-.ACB90CDABCD2AC2BC2ADBDADABBDAB⑴边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）⑶角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）角A和角D是对应角，角A=角D角B和角E是对应角，角B=角E角C和角F是对应角，角C=角F这些对应关系都可以从题目给出的三角形XXX和三角形yyy中按顺序写好--可.修编-.长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.即定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应，c满足a2c2b2，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三B-DBEFC-.2、如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌△ABC是三角形。AADC2-可.修编-.E、F在DB上两点且BFE、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠AD蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：--可.修编ADB-.4、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有＿＿＿对全等ADFAODADFBECBCBEC5、如图4，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全则∠BCF。BEOF8、在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°24°，则OC。CACAB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC。9、若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是从而AD＝A′D′，这说明全等三角形相等。--可.修编-.b2，则△ABC是以∠b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2<a2+bABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图为（）A．42B．32C．42或32D．37或335．斜边的。2．勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解-.--可.修编-.理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理S”；⑶角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全深对“数形结合”的理解．我们把题设、结论正好相反的两个命题叫理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理S”；⑶角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全深对“数形结合”的理解．我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命-.--可.修编-.区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路相邻的来两个角的和.③不等关系：三角形的一个外角大于任何一个区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理；，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路相邻的来两个角的和.③不等关系：三角形的一个外角大于任何一个角与这夹角所对的三角形的顶角相等;三、直角三角形直角三角形的1-.DAHEFbcCGaBS正方形ABCD4，--可.修编-.蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．12b2蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．12b2，则△ABC为锐角三角形）。（定理中a，b，c及a2b2c用过程中易犯的主要错误。4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三aaE-.12babcDCHGFAcB--可.修编-.的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相角和等于360.⑷三角形的外角定理：①互补关系：三角形的一个三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的性质-.（）B以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．CA--可.修编-.，请问这个三角形是直角三角形吗？--可.修编，请问这个三角形是直角三角形吗？--可.修编-.-.3．直角线将原三角形分割成四个全等的三角形;结论3：三条中位线将原三图3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF中有＿＿＿对全等三角形。如图5，已知AB＝DC，AD＝BC，20m-.3m4m--可.修编-.E、F在E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠AD深对“数形结合”的理解．我们把题设、结论正好相反的两个命题叫三角形面积公式可得：ACBCCDAB直角三角形的射影定理--b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2<a2+b-.一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30mBBCCA--可.修编-.的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AA直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．12b的对边