北师大数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》作业设计

作业设计：《圆柱与圆锥》作业设计案例2022年2月基本信息年级六年级学科数学出版社北师大备课小组董莉莉、高干、曹晓伟单元圆柱与圆锥作业设计《面的旋转》、《圆柱的表面积》、《圆柱的体积》、《圆锥的体积》及单元检测作业北师大版 六年级下册第一单元单元内容教材分析掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。单元学习目标柱和圆锥的各部分名称。生感受到数学与生活的密切联系。体积之间的关系及其计算方法，并能解决一些简单的实际问题。5、经历“类比猜想---验证说明”这一探索活动，掌握圆柱和圆锥体积计算方法，体会类比、转化等思想，进一步发展学生的空间观念。单元作业目标1、体会圆柱圆锥的形成过程，了解圆柱和圆锥的特征；2、进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义；3、帮助学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到解决实际问题中；单元作业整体设计思路本单元的作业设计思路从认识新知到深化新知，由浅入深，每个课时的基础性作业都是基础知识，由此诊断学生对于新知的掌握程度，从而使老师做出更好的调整。提升学生技能，让学生拥有成功的体验，树立学习数学的自信心。在拓展性作业中，选择了难度适中的作业，更好的帮助学生进行知识巩固，如果一味的将作业的难度拔高，对学习基础薄弱的学生来说是无意义。从基础性作业到拓展性作业，都是对本课时的知识梳理，形成知识模块，然后进行提炼，提出解决问题的方法和策略，让学生做中学、学中练，更好的掌握知识，让不同层次的学生均得到最好的发展。章节课时

北师大版数学六年级下册第一单元《面的旋转》内容作业类型 课时作业1.加深对圆柱和圆锥的认识,了解圆柱和圆锥的基本特征。作业目标

2.体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。3.能利用所学内容解决相关问题，使学生感受数学与生活的密切联系。时长 20分钟基础性作业题 作业号 作业内容 作业分析 设计意图 功能下面的图形是圆柱或圆锥吗？如果是，就在括号内写名

评价实施的主体、标准就在括号内写不是1

（不是）（圆锥）（圆柱）（不是）（圆柱）

本题主要考查学生对圆柱与圆锥的认有在理解问题作出判断。

评价实施主体:学生自评技 学生互评能 教师评价诊断断准确，符合作业标准。（ ） （ ）9cm2cm 6cm

4cm

评价实施主体:学生自评时长20分钟本题主要考查学时长20分钟本题主要考查学生对圆柱与圆锥的认识的程度，18249能否从具体的情境中想象圆86124柱与圆锥的形成过程并计算相关长度。（2）将右边的三角形以其中的2 一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成圆锥的底面直径是（。

技 学生互评能 教师评价诊断 案准确，符合作业标准。拓展性作业题号 作业内容 作业分析 设计意图糕店买了一个圆柱形的蛋糕

作业 评价实施的主功能 体、标准评价实施主体:学生互评（底面半径是30cm，高是图所示的方法把蛋糕盒进行40cm1 厘米？知识制作一个自己想像中的

底面直径30×2=60（cm）4+40=340（cm）

本题是考查学生对圆柱有关知识点的 巩固理解程度 提升及对题目的阅读理 知识解能力， 拓展考察学生的空间思维能力。

教师评价标准：A等，画图工整；过程规范，答案正确。B答案正确。C或无过程，答案错误饰品，例如： 与美术造型艺术相结唯一，根据个人能力。2

本题考查学生对圆柱的特征的理解以及动手操作能力。知识拓展

评价实施主体:学生自评学生互评评价标准：将所学知识与美术造型艺术相结合，作品有创新，符合作业标准。章节课时

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》内容作业类型 课时作业1.使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的作业目标

认识。2.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。3.发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。时长 20分钟第一部分 基础性作业题

作业 评价实施的主号 作业内容 作业分析 设计意图 功能通过试一试

体、标准填空。 37.68cm25.12cm1动手试一试：将这张纸以长为底，卷成的圆柱，高是（ ），底面周长

观察可知，高就是长方形的宽是25.12厘米，底面周长是原来长方形的长也就是37.68厘米，底

本题主要考查学生基本 技能诊断意。

评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：分析正确，准。（ 面直径是12厘米。利用公式计算，

本题主要考

评价实施主体:学生互评计算下面圆柱的侧面积。

第一个图形是251.2平方厘米，第二个图形

查学生基本

评价标准：

教师评价2 是75.36平方厘

意。 技能米。答案正确。米。答案正确。B等计算过程不够规范、完整，答案正确。C等计算过程不规范或无过程，答案错误。先换算单位，使评价实施主体:单位一致：学生互评2dm=20cm教师评价侧面积公式：本题考查学评价标准：圆柱的侧面积=生对圆柱侧技能A等，计算过程规范，底面周长×（s面积公式的诊断答案正确。侧=Ch）运用。B等计算过程不够规20×2×3.14×范、完整，答案正确。10=125（平方厘C等计算过程不规范米）或无过程，答案错误。

A等，计算过程规范，3 底面半径是2dm，高是10cm，求圆柱的侧面积。拓展性作业题号作业内容

作业分析 设计意图 作业功能底面周长是：50.24÷1=50.24（厘米）

评价实施的主体、标准评价实施主体:学生互评教师评价一个高10cm果它的高增加1cm，它的1侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？

底面半径：米）底面积：3.14×8×8=200.56（平方厘米）表面积：200.56×2+50.24×10=903.52（平方厘米）

本题主要考察学生巩固是否掌握提升了圆柱侧面积的计知识拓展否能灵活运用。

评价标准：A案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C无过程，答案错误。小影院与小实验：看搜狐科普视频《圆柱与圆锥》，做实验剪开圆柱和圆锥的侧面，研究侧面形状。2

看视频加深对知识是由什么形状的图形旋转而形成的。

考查学生观察和实践的能力，动手及独立思考的不同的知识点。 知识拓展

评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：能准确描述展开后的平面图形与原立体图形之间的关系，符合作业标准。章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》内容作业类型课时作业作业目标1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。2.掌握圆柱体积计算方法，体会“类比”的数学思想方法。3.向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。时长20分钟基础性作业题号作业内容作业分析设计意图作业评价实施的主功能体、标准1本题考查学生是否掌握了圆柱体积的计算的公式，是否能灵活运用。技能诊断评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：答案准确，符合作业标准。的打“×”。1.体积相等的两个圆柱体不面积越大，高越一定等底等高。直径加倍，体积不变。小，底面积越小，高越大。体高减半相当于高缩小2半径扩大2面积扩大4以体积要扩大2倍。2以装多少升水？V=sh这个题目主巩固评价实施主体:2=3.14×(40÷2）要考查学生对圆柱体积的掌握情学生互评教师评价厘米况，需要学评价标准：）=87.92（升）生仔细阅读A等，计算过程规范，题目，并且答案正确。认真审题，提升B结合圆柱容积的方法进C行计算。3将一个棱长为8分米的正方体钢材熔铸成底面半径为4分米的圆柱体，这个圆柱的高大约是多少？熔铸前后形状改本题是要考查学生对题目的巩固提升评价实施主体:学生互评教师评价变，体积不变。分米）3.14×4×4=50.24（平方分米）512÷50.24≈10.20（分米）这个圆柱的高大约是10.20分米。阅读及理否能灵活运用圆柱体积的有关知识解决相关问题。评价标准：A确。B整，答案正确。C程，答案错误。拓展性作业题号作业内容作业分析设计意图功能评价实施的主体、标准1如图，一个柱形玻璃容3.14×（10÷2）²立方厘米本题需要巩固提升知识拓展评价实施主体:器的底面直径是10学生互评为10厘米，里面盛了一些教师评价水，水里养了一条鱼，如果把鱼捉出来，水面下降到8评价标准：厘米，这条鱼的体积是多少？考查学生对圆柱体积运算方法的掌握是否灵活，需要仔细A案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C无过程，答案错误。思考。2实验题：准备两个等底通过实验我知本题让学巩固评价实施主体:等高的圆柱体与圆锥体容道了：圆柱的体积生理解圆学生自评器，把圆锥体容器装满水，等于和它等底等高柱与它等学生互评然后倒进圆柱体容器里面，的圆锥的体积的3底等高圆教师评价直到圆柱体装满水，比较它倍。锥的体积们的容积。的关系的提升评价标准：知识的形能准确描述等底等成过程。知识高的圆柱与圆锥体积之拓展间的关系，符合作业标准。章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》内容作业类型课时作业作业目标1.掌握圆锥体积的计算方法并能熟练运用。决实际问题的能力。3.在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。时长40分钟第一部分基础性作业题号作业内容作业分析设计意图作业评价实施的主功能体、标准1判断，对的打“√”，错的打（1）×本题的设计意技能诊断评价实施主体:“×”。（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）图是想让学生学生互评（2）×来整理圆锥体教师评价积相差21（3）√积的知识，并积是7立方厘米。（ ）（4）×考查了学生对（3）如果圆锥的高是与它等比的知识的掌底的圆柱的高的3倍，那么它握程度，需要符合作业标准。们的体积一定相等。（ ）学生对圆锥体（4）把一块圆柱形的木头削积有一个比较成一个最大的圆锥，削去部分完整的认识。与圆锥的比是1:2。（ ）此此键公。2计算下面圆锥的体积。1×10×4.5=153（立方米）本题考查学生对圆锥体积的计算方法掌握程度，并且考验学生的计算能力。巩固提升评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：A等，计算过程规范，答案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。3是多少立方厘米？1×3.14×3（12÷2）²×米）本题主要考巩固提升评价实施主体:学生互评教师评价查学生对题目的阅读及理解能力，要求看清题目，养成认真观察的习评价标准：A等，计算过程规范，答案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范惯。或无过程，答案错误。拓展性作业题号作业内容作业分析设计意图作业功能评价实施的主体、标准1沿着圆锥形木料的高，把它增加了120cm²，已知圆锥的圆锥的底面直径：本题主要考巩固提升评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：A120÷2×2÷12=10（cm）圆锥的体积：查学生是否掌握圆锥体积的计算方答案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正1 × 3.14 ×3（10÷2）²×12法，并且在掌握方法的基础上灵活知识拓展确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错高是12cm。圆锥木料的体积=314（立方厘米）运用。误。是多少？2通过制作思知识评价实施主体:维导图，学学生自评生复习巩固学生互评对本单元知识有了系统的了信息技术课的融提升本单元的知识，做元思维导图。好后可以进知识点全面，符合作清楚，结构合理。行班级展业标准。评。拓展教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》内容作业类型单元测试作业作业目标1、了解学生对圆柱与圆锥相关知识的掌握程度，帮助学生对圆柱与圆锥知识点的梳理巩固。2、帮助学生更好的认识到自己的不足之处，需要对哪些知识点进行加强巩固。时长40分钟基础作业题号作业内容作业分析设计意图作业功能评价实施的主体、标准1单元思维导图本题主要考查学生对本单元知识的梳理和整理能力。巩固提升评价实施主体:教师评价评价标准：字迹工整，语言表述准确，结构合理，层次清晰，符合作业标准。2已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨?3.14×(25.12÷3.14÷2)²×3÷3×750=37686（千克）=37.686（吨）本题主要考查学生对圆锥体积的掌握明白计算这堆谷物共有多少积乘每立方米的重量。巩固提升评价实施主体:学生互评教师评价评价标准：A答案正确。B等，计算过程不够确。C等，计算过程不规误。3计算下面图形的表面积（单位cm）4×4×2+12×4×3+3.14×（4÷2）²+3.14×4×12÷2=263.9