大题规范解答-得全分系列之（二）导数的应用答题模板

导数是解决函数问题的重要工具，利用导数解决函数的单调性问题、求函数极值、最值，解决生活中的最优化问题，是高考考查的热点，在解答题中每年必考，常与不等式、方程结合考查，试题难度较大，因此对该局部知识要加大训练强度提高解题能力。［教你快速标准审题］［教你准确标准解题］［教你一个万能模版］“大题标准解答———得全分〞系列之〔二〕导数的应用问题答题模板

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·返回［教你快速标准审题］处有公共切线

观察条件：曲线与曲线

在它们的交点

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·

［教你快速标准审题］的值

观察所求结论:求

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·［教你快速标准审题］问题转化为解方程组

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·［教你快速标准审题流程汇总］处有公共切线

观察条件：曲线与曲线

在它们的交点

的值

观察所求结论:求

问题转化为解方程组

［教你快速标准审题］观察条件：

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·［教你快速标准审题］应利用导数解决.

观察所求结论：求函数

的单调区间及其在区间

上的最大值

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·

［教你快速标准审题］问题转化为求函数

的导数

单调递增区间为

和

,单调递减区间为

已知函数(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

时（2）当

，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.【典例】（2012北京高考满分12分）·返回［教你快速标准审题流程汇总］观察条件：

应利用导数解决.

观察所求结论：求函数

的单调区间及其在区间

上的最大值

问题转化为求函数

的导数

单调递增区间为

和

,单调递减区间为

………………2分………………3分返回［教你准确标准解题］解：〔1〕所以

即

处有公共切线

因为曲线与曲线

在它们的交点

………………1分

返回………………4分……6分………………7分［教你准确标准解题］（2）设则令解得：时，与的变化情况如下：所以原函数的单调递增区间为和单调递减区间为［教你准确标准解题］………………12分………………11分………………9分………………8分返回［教你一个万能模版］用导数求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步解答：第一步：求函数的导数第二步：求在给定区间上的单调性；函数第三步：求函数在给定区间上的极值；

第四步：求函数在给定区间上的端点值；第五步：比较函数