期权与公司财务管理

1期权与公司理财期权概述期权定价模型简介(了解)期权原理在企业投融资中的应用2问题在变化的商业环境中，投资机会的未来收益可能超过预期，也可能低于预期。如何管理不确定环境下的投资价值风险？如何保证投资安全？如何解决投融资双方的分歧？3伊利股份股票期权2006年12月28日通过激励方案公司授予激励对象5,000万份期权，每份期权拥有在授权日起8年内的可行权日以可行权价格和行权条件购买一股公司股票的权利；期权的行权价为13.33元/股；有效期为自期权授权日起的8年内；授权日由董事会在期权计划报中国证监会备案且中国证监会无异议、公司股东大会特别决议批准后确定；可行权日：自期权授权日一年后可以开始行权；4伊利股份股票期权行权条件：激励对象上一年度绩效考核合格；首期行权时，公司上一年度扣除非经常性损益后的净利润增长率不低于17%且上一年度主营业务收入增长率不低于20%；首期以后行权时，公司上一年度主营业务收入与2005年相比的复合增长率不低于15%；行权安排：自期权计划授权日一年后，满足行权条件的激励对象可以在可行权日行权。激励对象应分期行权，首期行权不得超过获授期权的25%，剩余获授期权，可以在首期行权的一年后、期权的有效期内自主行权。5伊利股份股票期权2007年5月21日明确了期权计划中的业绩考核指标：“净利润增长率”为经审计的当年利润表中的“净利润”加上期权会计处理本身对净利润的影响数与上一年利润表中的“净利润”加上期权会计处理本身对净利润的影响数相比的实际增长率。“扣除非经常性损益后的净利润增长率”为公司经审计的当年利润表中的“净利润”基础上调整后的“扣除非经常性损益后的净利润”加上期权会计处理本身对净利润的影响数与上一年利润表中的“净利润”基础上调整后的“扣除非经常性损益后的净利润”加上期权会计处理本身对净利润的影响数相比的实际增长率。2007年6月26日公司2006年度利润分配后期权行权价格调整为13.23元/股；2007年11月20日“伊利CWB1”认股权证行权后，公司期权数量调整为64,479,843份，行权价格调整为12.05元/股。2007年9月10日确定期权计划的授权日为2006年12月28日。”本期行权的期权数量为64,480份，行权价格为12.05元/股。6

发行期权前的总股本为N=51646.98万股；发行的共计5000万份期权，即M=5000万；每份认股期权对应一份本公司股票，即=1；期权授权日的收盘价为S0=27.00元（2006年12月28日）；期权的行权价K=13.33元；无风险收益率取2006年零存整取一年期银行存款利率，r=1.8%；基于公司(2003?)年7月10日送配股上市后一年股票价格走势稳健，该段时间内股票的历史波动率更能真实反映股票风险程度。因此模型中采用该段时间内的股价计算其历史波动率更能客观反映期权公允价值。年化历史波动率σ=20.12%。将以上参数带入考虑摊薄效应的B-S模型，得到每份期权的理论价格为14.779元。G包钢认购权证和认沽权证上市公告书.doc7一、期权概述或称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买进或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买进一定数量标的资产的义务。为投资者提供一种承担有限风险的担保

期权(Option)8（一）期权的类型买权（看涨期权）：期权购买者可以按履约价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；卖权（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按履约价格卖出一定数量标的资产的权利。◆按期权所赋予的权利不同：商品期权：标的物为实物商品金融期权：标的物为金融商品◆

按照期权交易的标的物划分：欧式期权：只有在到期日才能履约；美式期权：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。◆

按照期权权利行使时间不同百慕大权证9（二）行权价格（执行价格、敲定价格、履约价格）期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。（三）到期日期权持有人有权履约的最后一天。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。10（四）执行期权：通过期权合约购进或售出标的资产的行为称为执行期权

11（五）期权的特点（1）交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。（2）具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。（3）期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。（4）具有以小搏大的杠杆效应。12高杠杆性例:某上市公司目前的股票市价为10元,其权证的目前市价0.5元.发行契约规定投资者可以在6个月以后以9元的价格买入该公司股票.(1)若6个月后市价为8.5元,投资者股票和权证的损失率各是多少?(2)若6个月后市价为13元,投资者股票和权证的收益率各是多少?13盈利亏损O标的资产市场价格执行价格看涨期权的买方收益曲线期权费期权费看涨期权中的买方（六）期权的功能与价值14（七）期权的直观本质支付一定的费用，获取关于未来的一些灵活性（有灵活地决定做什么或者不做什么的权利）什么时候灵活性非常有价值？在未来存在较大不确定性的情况下期权的本质价值在于应对未来的不确定性：规避不好的下行风险，保留较好的上行风险不好的风险有利的风险期权的本质在于将风险进行分割（或者说转移）15（八）期权的数学本质从数学上说，期权的本质特点是创造了一种非线性的收益结构不同的非线性曲线的组合、叠加能够拟合出任何类型的曲线和直线；反过来，不同直线的组合、叠加则不能够拟合任何曲线概言之，期权使得盈亏模式的多样化（非线性化）从理论上讲：有了期权以后，那么要实现任何类型的盈亏模式，都是可能设计出来的同样地，从风险管理的角度，非线性能够创造出各种控制风险与转移模式16（九）期权的风险收益不对称期权的买方拥有权利，可选择是否要履约；期权的卖方负有履约的义务，必须根据买方的要求履行交割义务，买、卖方权利义务的关系是不对等的，风险收益也是非对称的。而期货买、卖双方均负有履约的义务，风险收益是对称的。期货与期权的区别.doc

17（十）期权价值的两大来源

(一)内在价值内在价值也称履约价值，是期权合约本身所具有的价值，也就是期权的买方如果立即执行该期权所能获得的收益

(二)时间价值时间价值是指期权的买方购买期权而实际支付的价格超过该期权内在价值的那部分价值18期权价值的两大来源期权的总价值＝内在价值＋时间价值期权总价值时间价值内在价值标的资产的价格期权价值两大来源的分解示意图19内含价值是什么在期权到期日之前，执行价值-标的资产的价格=内含价值概言之，当前卖掉期权，立即可以获得的净利润，即为内含价值20时间价值是什么时间价值的根源在于标的资产的价格会以均等概率上下波动，而投资者的收益是上下不对称的在一些书籍中，时间价值就是投机价值，时间价值还被称为投机的权利金（SpeculativePremium）21影响期权价值的主要因素：（１）标的资产价格：买权正比，卖权成反比（２）行权价格：越高买权越低，卖权越高（３）距离权证到期日时间：越远越有价值（４）标的资产的波动率：波动率越大越有价值（５）与权证到期日对应的无风险利率：利息越高，买权价值越高，卖权价值越低22不同程度的不确定性，需要不同金融工具予以管理未来基本确定未来有一定变化范围一切皆有可能高度不确定性中度不确定性低度不确定性23期权，常常适用于未来高度不确定性的情形在当下世界各国都深陷金融危机重围之时，假设你决定投资银行股，但是你担心银行股价下行的风险。你会怎么决策？如果是美国花旗银行的股票，你怎么投资？或者如果是中国工商银行的股票，你又如何决策？一个简单的想法是：一律购买看涨期权，这样看起来既可以在最坏情形下将损失最小化，又可以在较好情形下分享盈利增长但是不要忘记：购买期权，是需要付出成本的。因此，你最终还必须决策：为了获得这种灵活性的好处，我付出这么大的期权费是否值得？24为什么期权适用于高不确定性？第一个原因容易理解如果未来比较确定，购买期权获得的收益可能根本不抵所支出的成本，因此不必要应用期权第二个原因比较复杂如果要应用期权定价公式来对灵活性的金融价值进行评估，通常会使用B-SModel这个模型要求的波动是对数正态分布，较低的波动性并不符合模型适用条件这就是为什么通常在大宗商、石油开采、能源、电力等行业，期权等衍生品使用得品更加频繁。这些行业的特征包括：从计划到执行周期较长、投资规模大、未来不确定大、价格变化频繁25二、期权定价模型（一）二项树模型（binomialtreemodel）二项树模型是为期权及其它衍生证券定价的一个常见方法。1.单步二项树模型（双态模型）例：某股票的欧式看涨期权，执行价格为50元，有效期限为一年，无风险年利率为10%，股票在现在的价格为S=50元，股票在一年后的价格有可能按u=1.2的倍数上升，也有可能按d=0.8的倍数下降，即分别为60元(S×u)或40元(S×d)

。该期权用树型图表示如下：26假设某投资者目前购买了一股股票同时出售m份看涨期权。根据买卖权平价定理的改写式：无风险资产价值=股票价值-看涨期权价值可以求出一年后该项投资组合在两种股票价格下均无风险，所必须出售的期权份数m。S0=50C=？Su=60Cu=10—期权到期价值Sd=40Cd=0现在一年后—期权到期价值27设一年后在两种股票价格下投资价值应相等：S×u–m×Cu=S×d–m×Cd于是：将数据S=50，u=1.2，d=0.8，Cu=10，Cd=0，代入公式，可得，m=2，即购买一股股票同时出售2份看涨期权，可以实现套期保值，m也称为套期保值率。一年后，投资组合的价值：S×u–m×Cu=60-2×10=40或：S×d–m×Cd=40-2×0=4028组合现在的投资应该等于一年后组合价值的现值，按连续复利计息，有：29于是得到单步二项树期权定价模型：

上述公式中的p可以解释为股票价格上升的概率。则pCu+(1-p)Cd则是期权的预期收益，期权价值C就是该预期收益的现值。上例中，u=60/50=1.2；d=40/50=0.8p=(ert-d)/(u-d)=(e0.1×1-0.8)/(1.2-0.8)=0.763

C=e-0.1×1[0.763×10+（1-0.763）×0]=6.90(对工程项目，式中的ert和e-rt

，可用(1+r)t和(1+r)-t代替)302.两步二项树模型

S2=72C2=22S0=50C0=10.486S1=60C1=15.1886S1=40C1=0S2=48C2=0S2=32C2=0

01231一般公式：SCSu

CuSdSud，CudSdd，CddCdSuu，Cuu32（二）布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型布莱科期权定价模型讲义.ppt

对于不支付股息的欧式看涨期权：式中：N（d）为期望值为0、标准差为1的标准正态分布随机变量小于或等于d的概率；σ2为股票收益率的方差；ln为自然对数。33Black--Scholes定价模型的应用：

某股票现在的价格为30元，股票收益率的方差为0.09，无风险利率为10%，计算执行价格为30，有效期限为6个月的欧式看涨期权与看跌期权的价格。已知：S=30，E=30，r=10%，σ2=0.09，t=0.5第一步，计算d1，d2：

第二步，计算N(d1)和N(d2):34

通过查表得：

N(d1)=0.633,N(d2)=0.552第三步，计算看涨期权的价格：

C=S.N(d1)-E.e-10%×0.5.N(d2) =30×0.633-30×0.951×0.552 =3.24第四步，根据平价原理计算看跌期权的价格： 根据平价原理可得：

P=C-S+PE=C-S+Ee-rt=3.24-30+30×0.951=1.77

[或P=E.e-rt.N(-d2)-S.N(-d1)=1.77]35布莱克—斯科尔斯期权定价模型存在一些假设条件，当这些条件不成立时，可对模型进行调整。存在股息情况下的Black-Scholes模型的调整：如果在期权的有效期限内，股票支付现金股息，除息后，股票价格将下降，因此，看涨期权的价格下降，而看跌期权的价格将上升。调整的方法是用S-PV(d)代替上述公式中的S，PV(d)是所有至到期日为止的预期未来股利的现值。600887_2008_n.pdf三、期权原理——复制原理复制原理的基本逻辑：损益相同的资产，它们的成本也相同[未来现金流量完全相同的资产（包括它的风险也相同）]

。所以我们只要找到一个与期权的损益完全相同，并且其成本相对容易计算的资产组合，这个资产组合的成本就可以作为期权的成本。

36三、期权原理——复制原理假设A公司股票现价50元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，行权价52.08元，到期时间6个月。6个月后股价有两种可能：上涨33.33%或下跌25%，无风险年利率4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进看涨期权相等.6个月后的股票价格（66.66,37.50)期权到期日价值(14.58,0)37三、期权原理——复制原理如何去构造这个损益相同的资产组合？以教材258页例题10-9的数据为例，已知上、下行价格分别为66.66和37.50，那么执行价格为52的期权的损益是MAX（14.58，0），也就是说，当股价为66.66时，损益为14.58，当估价为37.50时，损益为0.38三、期权原理——复制原理一个很自然的逻辑就是该资产组合的损益与股价之间存在函数关系，该函数关系的唯一条件是满足当股价为66.66时，损益为14.58，当估价为37.50时，损益为0.我们自然选择最简单的线性关系（当然你也可以选择其他更复杂的关系，只要该关系满足上述条件，在最简单的线性关系就能满足条件的情况下，选择线性关系是符合逻辑的）。

39三、期权原理——复制原理所以我们设资产组合为y，股价为x，则他们的关系可以表示为y=ax+b

当x=66.66时，有14.58=a×66.66+b

当x=37.50时，有

0

=a×37.50+b

解得a=0.5

b=-18.75

所以资产组合y里有0.5股股票S，同时在到期日时要支付18.75（因为是负数），这个支付的18.75，我们可以理解为偿还债务。40三、期权原理——复制原理资产组合的成本是多少？0.5股股票的成本很简单，就是0.5×当前估价50=25，剩下的是到期日偿还的18.75的债务的成本是多少，这就要确定该债务的利率。该利率必然是无风险利率，因为无论估价是66.66还是37.50，该资产组合在到期日的净值都足以偿还18.75，也就是说，该债务是可以足额偿还的，因此是无风险的，因此它支付的利率只能是无风险利率。41三、期权原理——复制原理建立对冲组合已知期权到期日价值有两种可能：股价上行时14.58元，股价下行时为0元。借款利率2%（半年）。复制一个股票与借款的组合，使之到期日价值与看涨期权相同。组合为：购买0.5股股票，同时以2%的利息借入18.38元。这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格。42三、期权原理——复制原理股票到期日价格66.6637.5组合中股票到期日收入66.66*0.5=33.3337.5*0.5=18.75组合中借款本利和偿还18.38*1.02=18.7518.75到期日收入合计14.58043三、期权原理——复制原理该组合的到期日净收入分布与购入看涨期权一样。看涨期权的价值就是应当与建立投资组合的成本一样。组合投资成本=购买股票支出-借款=50*0.5-18.38=6.62元看涨期权的价格也应是6.62.44三、期权原理——套期保值原理计算套期保值比率如何确定复制组合的股票数量和借款数量？套期保值比率（H）＝期权价值变化/股价变化＝（CU－Cd）/（SU－Sd）45三、期权原理——套期保值原理计算投资组合成本（期权价值）购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0借款数额＝价格下行时股票收入的现值＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1＋r）＝H×Sd/（1＋r）期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款46三、期权原理——套期保值原理股票和卖出看涨期权当前到期日Su=66.66到期日Sd=37.5购入0.5股股票-2533.3318.75抛出1份看涨期权+C0-Cu=-14.58-Cd=0合计净现金流量-2518.7518.7547套保比例=14.58-0/50（1.3333-0.75）=0.5借款数额=价格下行时股票时股票收入的现值=（0.5*37.5）/1.02=18.38元48三、期权原理——风险中性原理所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。49三、期权原理——风险中性原理在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×股价上升百分比）＋（下行概率×股价下降百分比）50三、期权原理——风险中性原理【注】由于这里的股价下降百分比表示的是收益率，所以必须用“负值”表示。假设上行概率为P，则下行概率为1－P，于是有：r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）解之得：

51三、期权原理——风险中性原理风险中性原理计算期权价值的基本步骤（假设股票不派发红利）：1.确定可能的到期日股票价格2.根据执行价格计算确定到期日期权价值3.计算上行概率和下行概率【方法一】期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）＋（下行概率×股价下降百分比）52三、期权原理——风险中性原理【方法二】

4.计算期权价值期权价值＝（上行概率×上行时的到期日价值＋下行概率×下行时的到期日价值）/（1＋r）5354四、期权原理在公司投融资中的应用不同期权性质条款的设计，可以解决投融资过程中的不确定性问题这意味着在投融资管理过程中，面对不同的情况，可以通过不同类型的期权性质合同条款的设计来保持投资者、企业的共赢状态551.期权原理与实业投资实业投资的两个重要特性不可逆性，指投资决策一旦作出之后，投资所形成的资产不可能随时在二级市场上无损失地变现收回。这是由资产的专用性和市场的不完全性等因素引起的。可延迟性，指对于大多数投资而言，企业的投资机会不一定会马上消失，企业的投资决策在一定时期内有被推迟的可能性。56实际投资决策权的期权性质投资的不可逆性，表明任何投资决策都是有成本的，一旦作出某项投资决策，就可能要承受由于决策而引起的风险和可能带来的损失。投资的可延迟性，表明企业可以在一定时期内保留获取的投资机会并根据内部条件与外部环境的变化确定最佳的投资时机，灵活地选择最有利的投资方案。57投资决策权的期权性质企业为获取某一投资机会，需先期进行可行性研究、技术和人力资本积累、资本投入等，这相当于支付的期权费。企业在已获得这一投资机会后，就拥有了选择投资或不投资的权利，即相当于拥有了买方期权。企业也可以在不利的条件下不进行投资，即相当于放弃期权，损失的也只是已支付的期权费。58实业投资中的常见期权投资决策的期权，本质上是企业投资和经营活动中具有的灵活性。也称为“实际期权”或“管理期权”。1.拓展的期权——后续投资机会的价值

投资决策中的拓展期权，使公司具有了进一步扩张，进行后续投资机会的价值。

例：某投资项目的现金流量如下所示：(单位：百万元）年份012345NCF-4506059195310125

资本机会成本为20%，该项目的净现值为：NPV=-46

因此，该投资项目现在看来是不可行。59

然而，如果进行该项投资使公司有机会在将来进行后续的第二期投资。否则公司将失去“先行优势”，将来进入该产品市场的成本非常高昂。于是：该投资项目的价值=NPV+期权的价值假设：三年后进行第二期投资的决策：第二期的投资估计为9亿元；第二期投资的现金流量的现值为4.63亿元(0年)；第二期投资现金流量的标准差为35%；无风险利率为10%。第二期投资机会是一个有效期限为3年、执行价格为9亿元、资产价格为4.63亿元的看涨期权。根据期权评价公式：该看涨期权的价值为0.55亿元。因此，第一期投资的价值=-46+55=9（百万元）。可见，考虑拓展期权后，该项目是一个可行的项目。602.放弃的期权——放弃投资的价值投资项目实施一定时间后，公司具有放弃项目的选择权，它类似于一种看跌期权。当投资项目的放弃价值大于项目后续现金流量的现值，或现在放弃比未来某一时刻放弃更好时，就应该放弃项目，抽走资金，用于更好的项目。例1：某项目初始投资为150万元，寿命期4年，各年净现金流量分别为50、70、45、40；资金机会成本为15%，则项目投资的净现值NPV=

-1.13万元，似乎应该拒绝投资。但如果该项目在第二年末出售可得100万元，考虑这个放弃价值，项目现金流量可调整为：此时,NPV=22.02万元，项目应接受,并在2年后考虑放弃。-1505070+100012613.延期的期权——项目投资时机的选择权

有些项目，公司不必立即实施。通过等待，可以获得更多的关于市场、价格、成本或其他方面的信息，再作出选择可能更为有利。当然，这样做意味着要放弃早期现金流量，也可能失去“先行优势”。但对有些项目保留延期的期权，即等待可能更有价值。例：某石油公司正在考虑购买一急于出售价格为1万美元的边远地区的油田。如果公司购买，初始钻探成本为50万美元，预计每年可采油1万桶。每桶现金支出16美元，但未来第一年是油价最不确定的一年。由于石油价格受欧佩克石油限价及其他替代燃料的影响较大。预计有50%的可能，油价会提高到35美元/桶，也有50%的可能会降到每桶5美元。这些信息在一年后会明朗。假定油田寿命无限长，折现率为10%，问公司是否应购买该油田并立即开采？62按传统决策方法分析，未来油价的期望值为每桶20美元（35×50%+5×50%），每桶油的净现金流量为4美元，则净现值为：NPV=-1-50+(4×1)/10%=-51+40=-11万美元由于净现值小于0，该公司似乎不应购买油田并开采。如果考虑延期期权，该项目可以看作是包含两个决策的项目。第一个决策是购买油田，这相当于购买看涨期权，权利金即购买成本1万美元；第二个决策是决定是否立即钻探开采，这相当于是否以50万美元的价格执行期权。63如果利用二项树模型，假定无风险利率为5%，可以计算出该期权的价值为67.5万美元，远远高于其售价1万美元，因此公司应该购买油田。理论上说，看涨期权一般不应立即执行，而应当等到有利时机再执行。所以，该公司应该买下这片油田，并在一年后根据油价信息明朗后，再决定是否开采。如果一年后油价涨到35美元，则钻探开采，可获得-1-50+（35-16）/0.1=139万美元的净现值；如果一年后油价降为5美元，则放弃开采，损失只有1万美元。64案例：新桥投资广汇天然气项目：看涨期权与

看跌期权结合2006年5月10日，广汇及控股子公司新疆广汇液化天然气公司与美国新桥投资公司签署《投资协议》。新桥向天然气公司投资3380万美元，取得天然气公司24.99%的股权。《投资协议》约定，广汇股份及天然气公司给予新桥两项期权：股票增持期权和股票回售期权。股票增持期权(看涨期权)：新桥对天然气公司持股比例可增加至67%,可一次或分次达到。股票回售期权(看跌期权)：如果天然气公司未在六个月内与供应方签署二期天然气供应合同，新桥有权将其持有的天然气公司全部股权回售给广汇股份。

65协议注明新桥转让给广汇的股权价格计算公式：转让价格＝3380×（1＋36%×Y/365）

Y－自天然气公司收到3380万美元至股权转让款支付日之间的