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文档简介

315空间向量运算的坐标表示z单位正交基底，空间直角坐标系，向量的坐标xyO,y,PQ空间向量OP=,y,OP=OQ+QP=复习则1复习平面向量的坐标运算设设M（，y），若M是线段AB的中点，则类比可得空间向量的坐标运算设设M（，y，），若M是线段AB的中点，2复习平面向量的数量积、距离与夹角1距离公式2夹角公式类比可得空间向量的数量积、距离与夹角1距离公式2夹角公式数量积运算的证明：所以利用向量数量积的分配律及得到：例1．已知解:三、应用举例三、应用举例例2已知、，求：（1）线段的中点坐标和AB的长度；解：设是的中点，则∴点的坐标是.

（2）到两点距离相等的点的坐标应满足的条件。解：点到的距离相等，则化简整理，得即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则

例3如图,在正方体中，，求与所成的角的余弦值.

证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单位长度,设

分别以为坐标向量建立空间直角坐标系

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