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文档简介

221直线与平面平行的判定长沙外国语学校刘卫星直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题直线与平面平行的判定怎样判定直线与平面平行呢？问题根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受观察将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？观察平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究共面不可能相交baαβ平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理符号语言图形语言已知直线b，平面α，有以下条件：①b与α内一条直线平行；②b与α内所有直线都没有公共点；③b与α无公共点；④b不在α内，且与α内的一条直线平行．其中能推出b∥α的条件有________把你认为正确的序号都填上②③④练习：（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．怎样判定直线与平面平行？线线平行线面平行解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？【例1】如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱

AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD.ADBCEF证明：分别为AB、AD的中点又平面BCD平面BCD平面BCD反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理“面外、面内、平行”

1．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习例2在长方体ABCD—A1B1C1D1中（1）作出过直线AC且与直线BD1平行截面，并说明理由（2）设E，F分别是A1B和B1C的中点，求证直线EF//平面ABCDABCC1DA1B1D1EFMGHO1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（

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