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文档简介

认知数列湖南师大附中徐凡训数列学习方法探究（一）一、数列的通项与项数的对应关系1（2015广东高考212）数列满足求数列的前ｎ项和．解答题一、数列的通项与项数的对应关系

题:已知数列的前n项和为,且=1,32Sn=31求的通项公式评分题2下面给出的是一个问题第1问的解答，第1问满分6分，你认为该解答可记多少分，请说明理由一、数列的通项与项数的对应关系1解：，

由，得

②①①②题:已知数列的前n项和为,且=1,32Sn=31求的通项公式6分一、数列的通项与项数的对应关系4分二、数列的

项与项之间的关系思考题3已知数列单调递增，且满足，其中为数列的前ｎ项和（１）数列的通项公式；（２）将数列中所有能被３或５整除的数删去后，剩下的数从小到大排成一个数列求的值an=4n-1二、数列的项与项之间的关系解（２）若是3或5的倍数，由于，则当正整数ｋ是3或5的倍数时，是3或5的倍数，结合数列中3或5整除的数删去之后，由于，所以是3或5的倍数．现将数轴正向分为一系列长为60的区段而第一个区间段中含有的项15个，即3，7，11，15，19，23，27，31，35，39，43，47，51，55，59．其中属于的项8个，为于是每个区间段中恰好有15个中的项，8个中的项，且有由于而，所以二、数列的项与项之间的关系三、数列的

结构特征4设数列满足，，记数列的前ｎ项积为，则的值为（）ABC-1D解答题三、数列的结构特征5已知数列的前n项和，求数列的前n项和三、数列的结构特征解答题

请总结一下这节课你的收获四、课堂小结在数列中，=且，1，若数列满足,则数列是（）A递增数列B递减数列C常数列D摆动数列五、练习解法一：，可得又由及

可得，所以．故由结合前面的式子可得,所以在之前是一个公差为１的等差数列，同样时也是公差为１的等差数列．综上是一个首项为，公差为１的等差数列．所以．故选C．（2015新课标Ⅱ卷（16））

设是数列的前n项和，且，

则=_____五、练习已知数列满足，且,

（1）求数列的通项公式；（2）求的前ｎ项和课后思考题解（1）当，又，；当

是首项为3，公比为3的等比数列是等差数列，综上，数列通项公式为解（2）由于所以时

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