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文档简介

空间向量的数乘运算高二数学郭愿旺概念形成满足的运算律： 分配律： 结合律：注：任意两个空间向量都共面，所以运算法则与平面向量无异；空间向量与直线共线向量/平行向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，如空间向量与是平行向量问题1：空间向量如何表示直线？表示直线的方向：

平行于直线L的非零向量叫作直线的方向向量.表示直线的位置： 向量可以平移，所以需要直线经过的空间一点及它的一个方向向量共同确定空间向量与直线空间中任意一点与直线的方向向量：如图，点O为空间中任意一点，为直线的方向向量，在线上取

，有上式①②都称为空间直线的向量表达式①②ACB直线三点共线的证明问题2：平面向量如何证明三点共线问题？ABAC平面A,B,C三点共线问题3：空间向量如何证明三点共线问题？空间A,B,P三点共线与平面三点共线无异向量的共面共面向量：平行于同一个平面的向量问题4：三个空间向量一定共面吗？ 如何证明三个向量共面问题平面中的三个向量有何关系？向量的共面共面向量定理:向量的共面当P,A,B,C四点共面时，即

三个向量共面时，存在有序实数对(x,y)使

空间平面ABC的向量表达式：你能推导吗概念深化 O为空间任意一点，当A,B,C三点共线时，有问题5：当P,A,B,C四点共面时，是否有：你能推导吗应用探索例1如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD，在四条射线上取点E,F,G,H，并且使OEGDCBAFH求证：E,F,G,H四点共面课堂小结空间A,B,P三点共面空间

三向量共面空

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