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文档简介

(完全平方公式)教学目标平方差公式及如何运用。回忆一下：

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的2倍.两数和的完全平方公式左边是两项的和的平方,即（首+尾）2右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的2倍，第三项是尾的平方例1.计算:

(x+2y)2解:

(x+2y)2=(a+b)2=a2+2ab+b2=x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2做一做

(a+1)2=()2+2()()+()2

(-4x+5y)2=()2+2()()+()2

=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2

利用和的完全平方公式计算:

==提问:（a－b）2等于什么？

是否可以写成[a＋（-b）]2?

你能继续做下去吗？(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放公式变形为（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

例2.计算:

(x-2y)2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2·x·2y+(2y)2

=x2-4xy+4y2做一做

(r-h)2=()2–2()()+()2

(-2x-3y)2=()2–2()()+()2

=(2)(m-2)2=()2–2()()+()2

利用两数差的完全平方公式计算:

==例3

用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2=X2+4xy+4y2=4a2-20a+25=4s2-4st+t2

=9x2+24xy+16y2思考：（1）完全平方展开有几项？

（2）每一项的符号特征？练一练选择适当的公式计算：

(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)例4：一花农有2块正方形茶花苗圃，边长分别为，。现将这2块苗圃的边长都增加，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。当时，当时，答：苗圃的面积分别增加了22完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）小结在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；发散练习,勇于创新1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-92.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B提高题1、计算：2、若，则=

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