等腰三角形省赛一等奖

等腰三角形2长郡·浏阳实验学校周雪鹏1、探索等腰三角形的判定定理；2、利用等腰三角形的判定定理进行有关证明和计算。OBA如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC1ABCD2证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等简写成“等角对等边”①定义，②判定定理等腰三角形的判定方法有：____________________OBA如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？∵∠A=∠B，∴OA=OB，∵两船的速度相等，∴能同时赶到1、用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用________根火柴62、在△ABC中，∠A=100°，当∠B=________时，△ABC是等腰三角形；40°3、在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是___________；50°或80°4、如图所示，△ABC中，如果∠DAC=2∠B，那么∠B_______∠C，所以AB_______AC，△ABC是____________；==等腰三角形5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_______个3如图，CD是△ABC中AB边上的中线，且CD=AB如果三角形条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是什么三角形？请说明你的理由ABDC解：∵CD是AB边上的中线，∴AD=BD，∵CD=AB，∴BD=CD=AD，∴∠B=∠BCD，∠A=∠ACD，如图，CD是△ABC中AB边上的中线，且CD=AB如果三角形条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是什么三角形？请说明你的理由ABDC在△ABC中，∠B∠BCD∠A∠ACD=180°，∴∠BCD∠ACD=180°，∴△ABC是直角三角形如图，CD是△ABC中AB边上的中线，且CD=AB如果三角形条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是什么三角形？请说明你的理由ABDC如果一个三角形的一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形ABCDE例2、已知：如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ求证：△ABC是等腰三角形证明：∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠EAC∵ＡＥ∥ＢＣ∴∠DAE＝∠B∠EAC=∠C∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为b求作这个等腰三角形ABCDMN6、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？CABDC′E312解：是根据折叠的性质可证∠1=∠3，根据平行线的性质可证∠2=∠3，∴∠1=∠2，∴重叠部分是等腰三角形1、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD。CABDO证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B，∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠C=∠D，∴OC=OD2、如图，⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E求证：BDEC=DE证明：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠CBO，

∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∴∠DBO=∠DOB，OEDCBA2、如图，⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E求证：BDEC=DE∴D