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文档简介
专项突破四
立体几何第1课时
构建合适的空间直角坐标系解决立体几何问题
坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系,而如何建立恰当的空间直角坐标系是本章的难点,这就要求学生抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)建系.题型一
柱体模型
方法感悟柱体建立空间直角坐标系的思路1.正方体、长方体可直接利用其侧棱和底面的两条垂直的棱直接建系.2.正三棱柱、正四棱柱可利用一侧棱、底面一条棱及底面这条棱上的垂线建系.迁移应用
题型二
锥体模型
迁移应用
题型三
不规则几何体模型
方法感悟不规则几何体建立空间直角坐标系的思路如果题中没有现成的两两垂直的三条线,那么我们应该先找到一个线面垂直关系,再在这个面中找经过垂足的两条互相垂直的直线.虽然只要两两垂直就可以建系,但是合理的建系方法能使坐标很容易找到,而且坐标的形式相对简单,从而大大减少计算量,这就要求我们在建系的时候尽量多使用题目条件
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