最优化计算智慧树知到课后章节答案2023年下华南理工大学

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第一章测试

求,使其满足条件并且使到达最小，则该问题为（）.

答案:

约束极小化问题

根据决策变量取值类型，可以将最优化问题分为（）

答案:

连续优化问题和离散优化问题

若,则=（）

答案:

函数在某点的梯度方向为函数在该点的（）

答案:

最速上升方向

（）函数的驻点。

答案:

(-2,4)

在定义域内部可微函数的平稳点一定为极值点，反之未必。（）

答案:

错误

非空集合为凸集当且仅当D中任意有限个点的凸组合仍属于D.（）

答案:

正确

设为凸集上的可微凸函数，，则对，有.（）

答案:

错误

若是凹函数，则是凸集.（）

答案:

正确

下列函数中是严格凸函数的为（）

答案:

第二章测试

对函数，当给定搜索区间，收敛精度为区间长度小于0.05，使用黄金分割法求得的近似解为（）

答案:

1.002

使用黄金分割法时，初始区间为[a,b],若，则可去掉[a,]的部分，必在[b]内。（）

答案:

错误

用0.618法求函数在区间[0,3]上的极小点时，第一次消去时去掉的哪个区间（）。

答案:

在使用黄金分割法迭代运算时，迭代区间不断缩小，其区间缩小率在迭代过程中（）

答案:

不变

抛物线逼近法必须先求出满足“两头大、中间小”的三个初始点。（）

答案:

正确

抛物线逼近法不需要迭代过程。（）

答案:

错误

使用抛物线法求min的近似最优解为（），其中初始搜索区间为[0,3]，区间精度取0.01。

答案:

0.8165

在单谷区间[,]（）中，取一点，用三点二次插值法计算得（在[,]内），若，并且其函数值，则取新区间为（）

答案:

[,]

用外推内插法确定一维极小化问题的搜索区间为（），要求选取，，步长加步倍数为2。

答案:

[0,2]

用外推内插法确定一维最小化问题的搜索区间为（），要求选取初始点，，步长加步倍数为2。

答案:

[1.5,3.5]

第三章测试

用变量轮换法求函数的极小点，初始点，当满足时，迭代点为（）

答案:

(7.875,5.9375)

以下无约束优化方法中，（）在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。

答案:

坐标轮换法

用模式搜索法求解问题：

取初始点，初始步长，则第一次迭代轴向搜索后的参考点为：（）

答案:

用模式搜索法求解问题：

取初始点，初始步长，则第一次模式搜索的方向为（）

答案:

给定初始点：，用最速下降法求解

迭代二次后解为（）：

答案:

用最速下降法求解下列问题，迭代一次后解为（）：

给定初始点：.

答案:

用原始牛顿法求解

的最优解为（），要求取.

答案:

用阻尼牛顿法求解：

的最优解为（），初始点.

答案:

用共轭梯度法求解下列问题，迭代二次后解为（）：

给定初始点：

答案:

用共轭梯度法求解下列问题

初始点：，迭代二次后解为（）

答案:

拟牛顿法的迭代方向为（）

答案:

（是在处矩阵的近似）

用DFP求解问题：

取初始点，，则为（）

答案:

（其中对称正定）的邻近算子为（）

答案:

已知，下列写法正确的是（）

答案:

第四章测试

约束优化问题的KKT点及相应的乘子是（）

答案:

下列问题的最优解为（）

答案:

不起作用约束是无效约束。（）

答案:

错误

等式约束对所有可行点来说都是起作用约束。（）

答案:

正确

考虑非线性规划问题

则在点处的一个可行下降方向为（）。

答案:

考虑下列问题

则在点处的一个下降可行方向为（）。

答案:

用可行方向法求解下列问题：

取初始点，此时的起作用约束有（）个

答案:

3

用可行方向法求解下列问题：

取初始点，求得最优值为（）

答案:

罚函数法可以分为（）

答案:

混合法;内点法;外点法

无论是外部罚函数法还是内部罚函数法都只需要求解一个无约束优化问题。（）

答案:

错误

用外点法求解下列问题：

时构造的罚函数为（）

答案:

（多选）外点法适用于（）的问题

答案:

只含有等式约束;只含有不等式约束;同时含有等式和不等式约束

用内点法求解R1上的不等式约束下的极小化问题

的最优解为（）（提示：采用对数障碍函数）

答案:

1

内点法的收敛准则一般不采用以下哪个（）

答案:

用乘子法求解下列问题：

时乘子的更新公式是（）

答案:

用等式约束乘子法求解下列问题：

的最优解为（）

答案:

用乘子法求解下列问题：

的最优解、最优乘子分别为（）

答案:

用乘子法求解下列问题：

的最优解、最优乘子分别为（）。

答案:

关于交替方向乘子法说法正确的是（）

答案:

可以求解非光滑问题

交替方向乘子法的基本思路是对（）中的变量交替极小化。

答案:

增广拉格朗日函数

若是如下凸二次规划(1)

.

的全局极小点，设为凸二次规划(1)在处起作用的不等式约束下标集，则是如下等式约束二次规划问题(2)

的（）。

答案:

全局极小点

设是（）矩阵，则是等式约束二次规划问题

的全局最优解，是相应的乘子向量的充分必要条件是：、是线性方程组

的解。

答案:

半正定

直接用消去法求解凸二次规划

得到的最优解及相应的乘子为（）

答案:

直接消去法的缺点是（）

答案:

数值不稳定

如果等式约束二次规划的解不是要求解的含不等式约束二次规划问题的可行解，则需要（）

答案: