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27.3实际问题与一元二次方程（1）单位：哈163中学作者：江凡人教版八年级下列方程解应用题的一般步骤是什么？知识回顾审设列解答:审题设未知数列方程解方程验探究1有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一个人传染了______个人．

第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮又有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．10－1210注意：

在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．

?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人三轮传染的总人数为:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)课堂练习：1.某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支．根据题意可列方程整理得解得答：每个支干长出9个小分支．1+x+x2=91x2+x

－90=0x1=9,x2=－10(不符合题意舍去)1、“传销”是被我国法律明令禁止的一种商品销售方式。若有一名不法分子为传销某种商品发展了若干“下线”，每名“下线”又发展了若干“子下线”，这样共有211人在进行“传销”，问平均每人发展了几名“下线”2、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖

中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，每个支干长出多少小分支？巩固练习

列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即

审、设、列、解、验、答总结：这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．1、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？2、团小组的团员合影，规定每个人都要与另一个人合一次影，摄影师共拍了45个镜头，这个团小

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